ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$5^{x + 1} = 24$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (5^{x + 1}) = \ln (24)$

चरण 2

$x + 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{x + 1})$ का प्रसार करें.

$(x + 1) \ln (5) = \ln (24)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$(x + 1) \ln (5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (5) + 1 \ln (5) = \ln (24)$

चरण 3.1.2

$\ln (5)$ को $1$ से गुणा करें.

$x \ln (5) + \ln (5) = \ln (24)$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (5) + \ln (5) - \ln (24) = 0$

चरण 5

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$x \ln (5) + \ln (\frac{5}{24}) = 0$

चरण 6

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{5}{24})$ घटाएं.

$x \ln (5) = - \ln (\frac{5}{24})$

चरण 7

$x \ln (5) = - \ln (\frac{5}{24})$ के प्रत्येक पद को $\ln (5)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x \ln (5) = - \ln (\frac{5}{24})$ के प्रत्येक पद को $\ln (5)$ से विभाजित करें.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{- \ln (\frac{5}{24})}{\ln (5)}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\ln (5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{- \ln (\frac{5}{24})}{\ln (5)}$

चरण 7.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (\frac{5}{24})}{\ln (5)}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (\frac{5}{24})}{\ln (5)}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\ln (\frac{5}{24})}{\ln (5)}$

दशमलव रूप:

$x = 0.97463586 \dots$