ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$3^{2 x - 1} = 5^{x}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (3^{2 x - 1}) = \ln (5^{x})$

चरण 2

$2 x - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{2 x - 1})$ का प्रसार करें.

$(2 x - 1) \ln (3) = \ln (5^{x})$

चरण 3

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{x})$ का प्रसार करें.

$(2 x - 1) \ln (3) = x \ln (5)$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(2 x - 1) \ln (3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (2 x - 1) \ln (3) = x \ln (5)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(2 x - 1) \ln (3) = x \ln (5)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \ln (3) - 1 \ln (3) = x \ln (5)$

चरण 4.1.4

$- 1 \ln (3)$ को $- \ln (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x \ln (3) - \ln (3) = x \ln (5)$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x \ln (5)$ घटाएं.

$2 x \ln (3) - \ln (3) - x \ln (5) = 0$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (3)$ जोड़ें.

$2 x \ln (3) - x \ln (5) = \ln (3)$

चरण 4.4

$2 x \ln (3) - x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$2 x \ln (3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 \ln (3)) - x \ln (5) = \ln (3)$

चरण 4.4.2

$- x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 \ln (3)) + x (- 1 \ln (5)) = \ln (3)$

चरण 4.4.3

$x (2 \ln (3)) + x (- 1 \ln (5))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 \ln (3) - 1 \ln (5)) = \ln (3)$

चरण 4.5

$- 1 \ln (5)$ को $- \ln (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (2 \ln (3) - \ln (5)) = \ln (3)$

चरण 4.6

$x (2 \ln (3) - \ln (5)) = \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (3) - \ln (5)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x (2 \ln (3) - \ln (5)) = \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (3) - \ln (5)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (2 \ln (3) - \ln (5))}{2 \ln (3) - \ln (5)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

चरण 4.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

$2 \ln (3) - \ln (5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (2 \ln (3) - \ln (5))}{2 \ln (3) - \ln (5)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

चरण 4.6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (3)}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\ln (3)}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

दशमलव रूप:

$x = 1.86906637 \dots$