ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

${\displaystyle -3\sin \left(x\right)}$ में से ${\displaystyle -1}$ का गुणनखंड करें.

${\displaystyle -2}$ को ${\displaystyle -1\left(2\right)}$ के रूप में फिर से लिखें.

${\displaystyle -\left(3\sin \left(x\right)\right)-1\left(2\right)}$ में से ${\displaystyle -1}$ का गुणनखंड करें.

समीकरण के दोनों पक्षों से ${\displaystyle 2}$ घटाएं.

${\displaystyle 3\sin \left(x\right)=-2}$ के प्रत्येक पद को ${\displaystyle 3}$ से भाग दें और सरल करें.

ज्या के अंदर से ${\displaystyle x}$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

तीसरे और चौथे चतुर्थांश में ज्या फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, संदर्भ कोण पता करने के लिए हल को ${\displaystyle 2\pi }$ से घटाएं. इसके बाद, तीसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए इस संदर्भ कोण को ${\displaystyle \pi }$ में जोड़ें.

दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.

${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ का आवर्त ज्ञात करें.

धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में ${\displaystyle 2\pi }$ जोड़ें.

${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ फलन की अवधि ${\displaystyle 2\pi }$ है, इसलिए मान प्रत्येक ${\displaystyle 2\pi }$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

समीकरण के प्रत्येक पद को ${\displaystyle \cos \left(x\right)}$ से विभाजित करें.

${\displaystyle \cos \left(x\right)}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

अलग-अलग भिन्न

${\displaystyle \frac{\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}}$ को ${\displaystyle \tan \left(x\right)}$ में बदलें.

${\displaystyle -1}$ को ${\displaystyle 1}$ से विभाजित करें.

अलग-अलग भिन्न

${\displaystyle \frac{1}{\cos \left(x\right)}}$ को ${\displaystyle \sec \left(x\right)}$ में बदलें.

${\displaystyle 0}$ को ${\displaystyle 1}$ से विभाजित करें.

${\displaystyle 0}$ को ${\displaystyle \sec \left(x\right)}$ से गुणा करें.

समीकरण के दोनों पक्षों से ${\displaystyle 3}$ घटाएं.

${\displaystyle -\tan \left(x\right)=-3}$ के प्रत्येक पद को ${\displaystyle -1}$ से भाग दें और सरल करें.

स्पर्शरेखा के अंदर से ${\displaystyle x}$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

पहले और तीसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए ${\displaystyle \pi }$ से संदर्भ कोण जोड़ें.

${\displaystyle x}$ के लिए हल करें.

${\displaystyle \tan \left(x\right)}$ का आवर्त ज्ञात करें.

${\displaystyle \tan \left(x\right)}$ फलन की अवधि ${\displaystyle \pi }$ है, इसलिए मान प्रत्येक ${\displaystyle \pi }$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.