ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$2^{x - 2} = 500$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2^{x - 2}) = \ln (500)$

चरण 2

$x - 2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{x - 2})$ का प्रसार करें.

$(x - 2) \ln (2) = \ln (500)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (2) - 2 \ln (2) = \ln (500)$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (2) - 2 \ln (2) - \ln (500) = 0$

चरण 5

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 \ln (2)$ जोड़ें.

$x \ln (2) - \ln (500) = 2 \ln (2)$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (500)$ जोड़ें.

$x \ln (2) = 2 \ln (2) + \ln (500)$

चरण 6

$x \ln (2) = 2 \ln (2) + \ln (500)$ के प्रत्येक पद को $\ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x \ln (2) = 2 \ln (2) + \ln (500)$ के प्रत्येक पद को $\ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (500)}{\ln (2)}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (500)}{\ln (2)}$

चरण 6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (500)}{\ln (2)}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (500)}{\ln (2)}$

चरण 6.3.1.2

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = 2 + \frac{\ln (500)}{\ln (2)}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 2 + \frac{\ln (500)}{\ln (2)}$

दशमलव रूप:

$x = 10.96578428 \dots$