ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$17^{2} = {(22)}^{2} + {(25)}^{2} - 2 \cdot 22 \cdot 25 \cos (a)$

चरण 1

समीकरण को $22^{2} + 25^{2} - 2 \cdot 22 \cdot (25 \cos (a)) = 17^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$22^{2} + 25^{2} - 2 \cdot 22 \cdot (25 \cos (a)) = 17^{2}$

चरण 2

$22^{2} + 25^{2} - 2 \cdot 22 \cdot (25 \cos (a))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$22$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$484 + 25^{2} - 2 \cdot 22 \cdot (25 \cos (a)) = 17^{2}$

चरण 2.1.2

$25$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$484 + 625 - 2 \cdot 22 \cdot (25 \cos (a)) = 17^{2}$

चरण 2.1.3

$- 2$ को $22$ से गुणा करें.

$484 + 625 - 44 \cdot (25 \cos (a)) = 17^{2}$

चरण 2.1.4

$25$ को $- 44$ से गुणा करें.

$484 + 625 - 1100 \cos (a) = 17^{2}$

चरण 2.2

$484$ और $625$ जोड़ें.

$1109 - 1100 \cos (a) = 17^{2}$

चरण 3

$17$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1109 - 1100 \cos (a) = 289$

चरण 4

$\cos (a)$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1109$ घटाएं.

$- 1100 \cos (a) = 289 - 1109$

चरण 4.2

$289$ में से $1109$ घटाएं.

$- 1100 \cos (a) = - 820$

चरण 5

$- 1100 \cos (a) = - 820$ के प्रत्येक पद को $- 1100$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 1100 \cos (a) = - 820$ के प्रत्येक पद को $- 1100$ से विभाजित करें.

$\frac{- 1100 \cos (a)}{- 1100} = \frac{- 820}{- 1100}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 1100$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1100 \cos (a)}{- 1100} = \frac{- 820}{- 1100}$

चरण 5.2.1.2

$\cos (a)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (a) = \frac{- 820}{- 1100}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$- 820$ और $- 1100$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$- 820$ में से $- 20$ का गुणनखंड करें.

$\cos (a) = \frac{- 20 (41)}{- 1100}$

चरण 5.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.2.1

$- 1100$ में से $- 20$ का गुणनखंड करें.

$\cos (a) = \frac{- 20 \cdot 41}{- 20 \cdot 55}$

चरण 5.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (a) = \frac{- 20 \cdot 41}{- 20 \cdot 55}$

चरण 5.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (a) = \frac{41}{55}$

चरण 6

कोज्या के अंदर से $a$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$a = \arccos (\frac{41}{55})$

चरण 7

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\arccos (\frac{41}{55})$ का मान ज्ञात करें.

$a = 0.72957981$

चरण 8

पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $2 π$ से घटाएं.

$a = 2 (3.14159265) - 0.72957981$

चरण 9

$2 (3.14159265) - 0.72957981$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$2$ को $3.14159265$ से गुणा करें.

$a = 6.2831853 - 0.72957981$

चरण 9.2

$6.2831853$ में से $0.72957981$ घटाएं.

$a = 5.55360549$

चरण 10

$\cos (a)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 10.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

चरण 10.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 10.4

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 11

$\cos (a)$ फलन की अवधि $2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$a = 0.72957981 + 2 π n, 5.55360549 + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए