ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$16^{3 r} = 64^{- 3 - 1}$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (16^{3 r}) = \ln (64^{- 3 - 1})$

चरण 2

$3 r$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (16^{3 r})$ का प्रसार करें.

$3 r \ln (16) = \ln (64^{- 3 - 1})$

चरण 3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\ln (64^{- 3 - 1})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 3$ में से $1$ घटाएं.

$3 r \ln (16) = \ln (64^{- 4})$

चरण 3.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 r \ln (16) = \ln (\frac{1}{64^{4}})$

चरण 3.1.3

$64$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 r \ln (16) = \ln (\frac{1}{16777216})$

चरण 4

$3 r \ln (16) = \ln (\frac{1}{16777216})$ के प्रत्येक पद को $3 \ln (16)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 r \ln (16) = \ln (\frac{1}{16777216})$ के प्रत्येक पद को $3 \ln (16)$ से विभाजित करें.

$\frac{3 r \ln (16)}{3 \ln (16)} = \frac{\ln (\frac{1}{16777216})}{3 \ln (16)}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 r \ln (16)}{3 \ln (16)} = \frac{\ln (\frac{1}{16777216})}{3 \ln (16)}$

चरण 4.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{r \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (\frac{1}{16777216})}{3 \ln (16)}$

चरण 4.2.2

$\ln (16)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{r \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (\frac{1}{16777216})}{3 \ln (16)}$

चरण 4.2.2.2

$r$ को $1$ से विभाजित करें.

$r = \frac{\ln (\frac{1}{16777216})}{3 \ln (16)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$r = \frac{\ln (\frac{1}{16777216})}{3 \ln (16)}$

दशमलव रूप:

$r = - 2$