ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$12^{p - 8} = 96$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (12^{p - 8}) = \ln (96)$

चरण 2

$p - 8$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (12^{p - 8})$ का प्रसार करें.

$(p - 8) \ln (12) = \ln (96)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p \ln (12) - 8 \ln (12) = \ln (96)$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$p \ln (12) - 8 \ln (12) - \ln (96) = 0$

चरण 5

$p$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $8 \ln (12)$ जोड़ें.

$p \ln (12) - \ln (96) = 8 \ln (12)$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (96)$ जोड़ें.

$p \ln (12) = 8 \ln (12) + \ln (96)$

चरण 6

$p \ln (12) = 8 \ln (12) + \ln (96)$ के प्रत्येक पद को $\ln (12)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$p \ln (12) = 8 \ln (12) + \ln (96)$ के प्रत्येक पद को $\ln (12)$ से विभाजित करें.

$\frac{p \ln (12)}{\ln (12)} = \frac{8 \ln (12)}{\ln (12)} + \frac{\ln (96)}{\ln (12)}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\ln (12)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{p \ln (12)}{\ln (12)} = \frac{8 \ln (12)}{\ln (12)} + \frac{\ln (96)}{\ln (12)}$

चरण 6.2.1.2

$p$ को $1$ से विभाजित करें.

$p = \frac{8 \ln (12)}{\ln (12)} + \frac{\ln (96)}{\ln (12)}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\ln (12)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$p = \frac{8 \ln (12)}{\ln (12)} + \frac{\ln (96)}{\ln (12)}$

चरण 6.3.1.2

$8$ को $1$ से विभाजित करें.

$p = 8 + \frac{\ln (96)}{\ln (12)}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$p = 8 + \frac{\ln (96)}{\ln (12)}$

दशमलव रूप:

$p = 9.83682883 \dots$