ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{1 - 2 \cos^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} = \tan (x) - \cot (x)$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\tan (x)$ घटाएं.

$\frac{1 - 2 \cos^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \tan (x) = - \cot (x)$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\cot (x)$ जोड़ें.

$\frac{1 - 2 \cos^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \tan (x) + \cot (x) = 0$

चरण 2

$\frac{1 - 2 \cos^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \tan (x) + \cot (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1 - 2 \cos^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x) = 0$

चरण 2.1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1 - 2 \cos^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.2

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 2 \cos^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.3

प्रत्येक व्यंजक को $\sin (x) \cos (x)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 2 \cos^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.3.2

$\sin (x) \cos (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{1 - 2 \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 - 2 \cos^{2} (x) - \sin (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$- \sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 - 2 \cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin (x))}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.5.1.1.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 - 2 \cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.5.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1 - 2 \cos^{2} (x) - {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.5.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1 - 2 \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.5.1.2

$- \sin^{2} (x)$ ले जाएं.

$\frac{1 - \sin^{2} (x) - 2 \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.5.1.3

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\cos^{2} (x) - 2 \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.5.1.4

$\cos^{2} (x)$ में से $2 \cos^{2} (x)$ घटाएं.

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.5.2

$\cos^{2} (x)$ और $\cos (x)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$- \cos^{2} (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.2.1

$\cos (x) \sin (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x))} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.5.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.5.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.5.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

चरण 2.6

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ और $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ जोड़ें.

$0 = 0$

चरण 3

चूंकि $0 = 0$ , $x$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$