ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{1}{32} \cdot ({(100)}^{2} \sin (2 x)) = 300$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x)))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$\frac{1}{32}$ और $100^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{\frac{100^{2}}{32}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

चरण 2.1.1.2

$100$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\frac{10000}{32}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

चरण 2.1.1.3

$10000$ और $32$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.3.1

$10000$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{\frac{16 (625)}{32}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

चरण 2.1.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.3.2.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{\frac{16 \cdot 625}{16 \cdot 2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

चरण 2.1.1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\frac{16 \cdot 625}{16 \cdot 2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

चरण 2.1.1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{625}{2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

चरण 2.1.1.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$1 (\frac{2}{625}) (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

चरण 2.1.1.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.5.1

$\frac{2}{625}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{625} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

चरण 2.1.1.5.2

$100$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2}{625} (\frac{1}{32} \cdot (10000 \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

चरण 2.1.1.6

$625$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.6.1

$\frac{1}{32} \cdot (10000 \sin (2 x))$ में से $625$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{625} (625 (\frac{1}{32} \cdot (16 \sin (2 x)))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

चरण 2.1.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{625} (625 (\frac{1}{32} \cdot (16 \sin (2 x)))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

चरण 2.1.1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 (\frac{1}{32} \cdot (16 \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

चरण 2.1.1.7

$16$ और $\frac{1}{32}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{16}{32} \cdot \sin (2 x)) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

चरण 2.1.1.8

$\frac{16}{32}$ और $\sin (2 x)$ को मिलाएं.

$2 \frac{16 \sin (2 x)}{32} = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

चरण 2.1.1.9

$2$ और $\frac{16 \sin (2 x)}{32}$ को मिलाएं.

$\frac{2 (16 \sin (2 x))}{32} = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

चरण 2.1.1.10

$16$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{32 \sin (2 x)}{32} = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

चरण 2.1.1.11

$32$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.11.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{32 \sin (2 x)}{32} = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

चरण 2.1.1.11.2

$\sin (2 x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$\frac{1}{32}$ और $100^{2}$ को मिलाएं.

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{100^{2}}{32}} \cdot 300$

चरण 2.2.1.2

$100$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{10000}{32}} \cdot 300$

चरण 2.2.1.3

$10000$ और $32$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.1

$10000$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{16 (625)}{32}} \cdot 300$

चरण 2.2.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.2.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{16 \cdot 625}{16 \cdot 2}} \cdot 300$

चरण 2.2.1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{16 \cdot 625}{16 \cdot 2}} \cdot 300$

चरण 2.2.1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{625}{2}} \cdot 300$

चरण 2.2.1.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sin (2 x) = 1 (\frac{2}{625}) \cdot 300$

चरण 2.2.1.5

$\frac{2}{625}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sin (2 x) = \frac{2}{625} \cdot 300$

चरण 2.2.1.6

$25$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.6.1

$625$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\sin (2 x) = \frac{2}{25 (25)} \cdot 300$

चरण 2.2.1.6.2

$300$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\sin (2 x) = \frac{2}{25 \cdot 25} \cdot (25 \cdot 12)$

चरण 2.2.1.6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (2 x) = \frac{2}{25 \cdot 25} \cdot (25 \cdot 12)$

चरण 2.2.1.6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (2 x) = \frac{2}{25} \cdot 12$

चरण 2.2.1.7

$\frac{2}{25}$ और $12$ को मिलाएं.

$\sin (2 x) = \frac{2 \cdot 12}{25}$

चरण 2.2.1.8

$2$ को $12$ से गुणा करें.

$\sin (2 x) = \frac{24}{25}$

चरण 3

ज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$2 x = \arcsin (\frac{24}{25})$

चरण 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\arcsin (\frac{24}{25})$ का मान ज्ञात करें.

$2 x = 1.28700221$

चरण 5

$2 x = 1.28700221$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 x = 1.28700221$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.28700221}{2}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.28700221}{2}$

चरण 5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1.28700221}{2}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$1.28700221$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = 0.6435011$

चरण 6

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $π$ से घटाएं.

$2 x = (3.14159265) - 1.28700221$

चरण 7

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$3.14159265$ में से $1.28700221$ घटाएं.

$2 x = 1.85459043$

चरण 7.2

$2 x = 1.85459043$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$2 x = 1.85459043$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.85459043}{2}$

चरण 7.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.85459043}{2}$

चरण 7.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1.85459043}{2}$

चरण 7.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

$1.85459043$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = 0.92729521$

चरण 8

$\sin (2 x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 8.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $2$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

चरण 8.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $2$ के बीच की दूरी $2$ है.

$\frac{2 π}{2}$

चरण 8.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 π}{2}$

चरण 8.4.2

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

चरण 9

$\sin (2 x)$ फलन की अवधि $π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = 0.6435011 + π n, 0.92729521 + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए