ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{y^{2}}{12} + \frac{x^{2}}{9} = 1$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{y^{2}}{12}$ घटाएं.

$\frac{x^{2}}{9} = 1 - \frac{y^{2}}{12}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को $9$ से गुणा करें.

$9 \frac{x^{2}}{9} = 9 (1 - \frac{y^{2}}{12})$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9 \frac{x^{2}}{9} = 9 (1 - \frac{y^{2}}{12})$

चरण 3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} = 9 (1 - \frac{y^{2}}{12})$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$9 (1 - \frac{y^{2}}{12})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} = 9 \cdot 1 + 9 (- \frac{y^{2}}{12})$

चरण 3.2.1.2

$9$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} = 9 + 9 (- \frac{y^{2}}{12})$

चरण 3.2.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.1

$- \frac{y^{2}}{12}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x^{2} = 9 + 9 \frac{- y^{2}}{12}$

चरण 3.2.1.3.2

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} = 9 + 3 (3) \frac{- y^{2}}{12}$

चरण 3.2.1.3.3

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} = 9 + 3 \cdot 3 \frac{- y^{2}}{3 \cdot 4}$

चरण 3.2.1.3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} = 9 + 3 \cdot 3 \frac{- y^{2}}{3 \cdot 4}$

चरण 3.2.1.3.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} = 9 + 3 \frac{- y^{2}}{4}$

चरण 3.2.1.4

$3$ और $\frac{- y^{2}}{4}$ को मिलाएं.

$x^{2} = 9 + \frac{3 (- y^{2})}{4}$

चरण 3.2.1.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.5.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$x^{2} = 9 + \frac{- 3 y^{2}}{4}$

चरण 3.2.1.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} = 9 - \frac{3 y^{2}}{4}$

चरण 4

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{9 - \frac{3 y^{2}}{4}}$

चरण 5

$\pm \sqrt{9 - \frac{3 y^{2}}{4}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$9$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$x = \pm \sqrt{9 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 y^{2}}{4}}$

चरण 5.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$9$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$x = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{3 y^{2}}{4}}$

चरण 5.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 4 - 3 y^{2}}{4}}$

चरण 5.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$9 \cdot 4 - 3 y^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$9 \cdot 4$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (3 \cdot 4) - 3 y^{2}}{4}}$

चरण 5.3.1.2

$- 3 y^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (3 \cdot 4) + 3 (- y^{2})}{4}}$

चरण 5.3.1.3

$3 (3 \cdot 4) + 3 (- y^{2})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (3 \cdot 4 - y^{2})}{4}}$

चरण 5.3.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (12 - y^{2})}{4}}$

चरण 5.4

$\frac{3 (12 - y^{2})}{4}$ को ${(\frac{1}{2})}^{2} (3 (12 - y^{2}))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$3 (12 - y^{2})$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (3 (12 - y^{2}))}{4}}$

चरण 5.4.2

$4$ में से पूर्ण घात $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (3 (12 - y^{2}))}{2^{2} \cdot 1}}$

चरण 5.4.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} (3 (12 - y^{2}))}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (3 (12 - y^{2}))}$

चरण 5.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm \frac{1}{2} \sqrt{3 (12 - y^{2})}$

चरण 5.6

$\frac{1}{2}$ और $\sqrt{3 (12 - y^{2})}$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$

चरण 6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$

चरण 6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$

चरण 6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$

$x = \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$