ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\sin^{3} (x) + \cos^{3} (x)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} = \frac{\sec (x) - \sin (x)}{\tan (x) - 1}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{\sec (x) - \sin (x)}{\tan (x) - 1}$ घटाएं.

$\frac{\sin^{3} (x) + \cos^{3} (x)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{\sec (x) - \sin (x)}{\tan (x) - 1} = 0$

चरण 2

$\frac{\sin^{3} (x) + \cos^{3} (x)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{\sec (x) - \sin (x)}{\tan (x) - 1}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = \sin (x)$ और $b = \cos (x)$ .

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) + \cos^{2} (x))}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{\sec (x) - \sin (x)}{\tan (x) - 1} = 0$

चरण 2.1.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.2.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x))}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{\sec (x) - \sin (x)}{\tan (x) - 1} = 0$

चरण 2.1.1.2.2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{\sec (x) - \sin (x)}{\tan (x) - 1} = 0$

चरण 2.1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{\frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}{\tan (x) - 1} = 0$

चरण 2.1.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{\frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1} = 0$

चरण 2.1.4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1}$ को $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - (\frac{\cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1}) = 0$

चरण 2.1.4.2

जोड़ना.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \sin (x))}{\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1)} = 0$

चरण 2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \sin (x))}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1} = 0$

चरण 2.1.6

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \sin (x))}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1} = 0$

चरण 2.1.6.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{1 + \cos (x) (- \sin (x))}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1} = 0$

चरण 2.1.6.2

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{1 + \cos (x) (- \sin (x))}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1} = 0$

चरण 2.1.6.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{1 + \cos (x) (- \sin (x))}{\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1} = 0$

चरण 2.1.7

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{1 - \cos (x) \sin (x)}{\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1} = 0$

चरण 2.1.8

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.8.1

$- 1$ को $\cos (x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{1 - \cos (x) \sin (x)}{\sin (x) - 1 \cdot \cos (x)} = 0$

चरण 2.1.8.2

$- 1 \cos (x)$ को $- \cos (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} - \frac{1 - \cos (x) \sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = 0$

चरण 2.2

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x) - \cos (x)} - \frac{1 - \cos (x) \sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = 0$

चरण 2.3

$- \frac{1 - \cos (x) \sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{1 - 2 \cos^{2} (x)}{1 - 2 \cos^{2} (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x) - \cos (x)} - \frac{1 - \cos (x) \sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} \cdot \frac{1 - 2 \cos^{2} (x)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} = 0$

चरण 2.4

प्रत्येक व्यंजक को $(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{1 - 2 \cos^{2} (x)}$ को $\frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1) (\sin (x) - \cos (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} - \frac{1 - \cos (x) \sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} \cdot \frac{1 - 2 \cos^{2} (x)}{1 - 2 \cos^{2} (x)} = 0$

चरण 2.4.2

$\frac{1 - \cos (x) \sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$ को $\frac{1 - 2 \cos^{2} (x)}{1 - 2 \cos^{2} (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1) (\sin (x) - \cos (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} - \frac{(1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(\sin (x) - \cos (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))} = 0$

चरण 2.4.3

$(\sin (x) - \cos (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1) (\sin (x) - \cos (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} - \frac{(1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(\sin (x) (- \sin (x) \cos (x) + 1) + \cos (x) (- \sin (x) \cos (x) + 1)) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(\sin (x) (- \sin (x) \cos (x)) + \sin (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sin (x) \cos (x) + 1)) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(\sin (x) (- \sin (x) \cos (x)) + \sin (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sin (x) \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{(- \sin (x) \sin (x) \cos (x) + \sin (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sin (x) \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.2.2

$- \sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.2.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(- (\sin^{1} (x) \sin (x)) \cos (x) + \sin (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sin (x) \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.2.2.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(- (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) + \sin (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sin (x) \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.2.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(- {\sin (x)}^{1 + 1} \cos (x) + \sin (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sin (x) \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.2.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(- \sin^{2} (x) \cos (x) + \sin (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sin (x) \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.2.3

$\sin (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(- \sin^{2} (x) \cos (x) + \sin (x) + \cos (x) (- \sin (x) \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.2.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{(- \sin^{2} (x) \cos (x) + \sin (x) - \cos (x) \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.2.5

$- \cos (x) \sin (x) \cos (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.5.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(- \sin^{2} (x) \cos (x) + \sin (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x)) \sin (x) + \cos (x) \cdot 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.2.5.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(- \sin^{2} (x) \cos (x) + \sin (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) \sin (x) + \cos (x) \cdot 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.2.5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(- \sin^{2} (x) \cos (x) + \sin (x) - {\cos (x)}^{1 + 1} \sin (x) + \cos (x) \cdot 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.2.5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(- \sin^{2} (x) \cos (x) + \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) + \cos (x) \cdot 1) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.2.6

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(- \sin^{2} (x) \cos (x) + \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.3

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(- \sin^{2} (x) \cos (x) + \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))$ का प्रसार करें.

$\frac{- \sin^{2} (x) \cos (x) \sin (x) - \sin^{2} (x) \cos (x) (- \cos (x)) + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) \sin (x) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.4

$- \sin^{2} (x) \cos (x) \sin (x) - \sin^{2} (x) \cos (x) (- \cos (x)) + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) \sin (x) + \cos (x) (- \cos (x))$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.4.1

गुणनखंडों को $\sin (x) (- \cos (x))$ और $\cos (x) \sin (x)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{- \sin^{2} (x) \cos (x) \sin (x) - \sin^{2} (x) \cos (x) (- \cos (x)) + \sin (x) \sin (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) \sin (x) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.4.2

$- \cos (x) \sin (x)$ और $\cos (x) \sin (x)$ जोड़ें.

$\frac{- \sin^{2} (x) \cos (x) \sin (x) - \sin^{2} (x) \cos (x) (- \cos (x)) + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + 0 + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.4.3

$- \sin^{2} (x) \cos (x) \sin (x) - \sin^{2} (x) \cos (x) (- \cos (x)) + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x))$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- \sin^{2} (x) \cos (x) \sin (x) - \sin^{2} (x) \cos (x) (- \cos (x)) + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.5.1

घातांक जोड़कर $\sin^{2} (x)$ को $\sin (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.5.1.1

$\sin (x)$ ले जाएं.

$\frac{- (\sin (x) \sin^{2} (x)) \cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x) (- \cos (x)) + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.1.2

$\sin (x)$ को $\sin^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.5.1.2.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- (\sin^{1} (x) \sin^{2} (x)) \cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x) (- \cos (x)) + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- {\sin (x)}^{1 + 2} \cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x) (- \cos (x)) + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.1.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x) (- \cos (x)) + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.2

$- \sin^{2} (x) \cos (x) (- \cos (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.5.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + 1 \sin^{2} (x) \cos (x) \cos (x) + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.2.2

$\sin^{2} (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos (x) \cos (x) + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.2.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) (\cos^{1} (x) \cos (x)) + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.2.4

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.2.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) {\cos (x)}^{1 + 1} + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.2.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.3

$\sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.5.3.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{1} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.3.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + {\sin (x)}^{1 + 1} - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.4

$- \cos^{2} (x) \sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.5.4.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) (\sin^{1} (x) \sin (x)) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.4.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) {\sin (x)}^{1 + 1} - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin (x) (- \cos (x)) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.5

घातांक जोड़कर $\cos^{2} (x)$ को $\cos (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.5.5.1

$\cos (x)$ ले जाएं.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - (\cos (x) \cos^{2} (x)) \sin (x) \cdot - 1 + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.5.2

$\cos (x)$ को $\cos^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.5.5.2.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{2} (x)) \sin (x) \cdot - 1 + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.5.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - {\cos (x)}^{1 + 2} \sin (x) \cdot - 1 + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.5.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) - \cos^{3} (x) \sin (x) \cdot - 1 + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.6

$- \cos^{3} (x) \sin (x) \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.5.6.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + 1 \cos^{3} (x) \sin (x) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.6.2

$\cos^{3} (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) + \cos (x) (- \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.7

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.8

$- \cos (x) \cos (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.5.8.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.8.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.8.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - {\cos (x)}^{1 + 1} - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.5.8.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.6

$- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.6.1

गुणनखंडों को $\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$ और $- \cos^{2} (x) \sin^{2} (x)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.6.2

$\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)$ में से $\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)$ घटाएं.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + 0 + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.6.3

$- \sin^{3} (x) \cos (x)$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - (1 - \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) + (- 1 \cdot 1 - (- \cos (x) \sin (x))) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.8

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) + (- 1 - (- \cos (x) \sin (x))) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.9

$- (- \cos (x) \sin (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.9.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) + (- 1 + 1 (\cos (x) \sin (x))) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.9.2

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) + (- 1 + \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.10

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 1 + \cos (x) \sin (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - 1 (1 - 2 \cos^{2} (x)) + \cos (x) \sin (x) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.10.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - 1 \cdot 1 - 1 (- 2 \cos^{2} (x)) + \cos (x) \sin (x) (1 - 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.10.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - 1 \cdot 1 - 1 (- 2 \cos^{2} (x)) + \cos (x) \sin (x) \cdot 1 + \cos (x) \sin (x) (- 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.11

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.11.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - 1 - 1 (- 2 \cos^{2} (x)) + \cos (x) \sin (x) \cdot 1 + \cos (x) \sin (x) (- 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.11.2

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - 1 + 2 \cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) \cdot 1 + \cos (x) \sin (x) (- 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.11.3

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - 1 + 2 \cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \sin (x) (- 2 \cos^{2} (x))}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.11.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - 1 + 2 \cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) - 2 \cos (x) \sin (x) \cos^{2} (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.11.5

घातांक जोड़कर $\cos (x)$ को $\cos^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.11.5.1

$\cos^{2} (x)$ ले जाएं.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - 1 + 2 \cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) - 2 (\cos^{2} (x) \cos (x)) \sin (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.11.5.2

$\cos^{2} (x)$ को $\cos (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.11.5.2.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - 1 + 2 \cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) - 2 (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \sin (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.11.5.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - 1 + 2 \cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) - 2 {\cos (x)}^{2 + 1} \sin (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.11.5.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - 1 + 2 \cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) - 2 \cos^{3} (x) \sin (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.12

$\cos^{3} (x) \sin (x)$ में से $2 \cos^{3} (x) \sin (x)$ घटाएं.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{3} (x) \sin (x) - \cos^{2} (x) - 1 + 2 \cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.13

$- \cos^{2} (x)$ और $2 \cos^{2} (x)$ जोड़ें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{3} (x) \sin (x) - 1 + \cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.14

$- \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) - \cos^{3} (x) \sin (x) - 1 + \cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x)$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.14.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) - \cos^{3} (x) \sin (x) - 1 + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.14.2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) - \cos^{3} (x) \sin (x) - 1 + 1 + \cos (x) \sin (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.14.3

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) - \cos^{3} (x) \sin (x) + 0 + \cos (x) \sin (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.14.4

$- \sin^{3} (x) \cos (x)$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- \sin^{3} (x) \cos (x) - \cos^{3} (x) \sin (x) + \cos (x) \sin (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.14.5

$- \sin^{3} (x) \cos (x) - \cos^{3} (x) \sin (x) + \cos (x) \sin (x)$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.14.5.1

$- \sin^{3} (x) \cos (x) - \cos^{3} (x) \sin (x) + \cos (x) \sin (x)$ में से $\sin (x) \cos (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.14.5.1.1

$- \sin^{3} (x) \cos (x)$ में से $\sin (x) \cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x)) - \cos^{3} (x) \sin (x) + \cos (x) \sin (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.14.5.1.2

$- \cos^{3} (x) \sin (x)$ में से $\sin (x) \cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x)) + \sin (x) \cos (x) (- \cos^{2} (x)) + \cos (x) \sin (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.14.5.1.3

$\cos (x) \sin (x)$ में से $\sin (x) \cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x)) + \sin (x) \cos (x) (- \cos^{2} (x)) + \sin (x) \cos (x) (1)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.14.5.1.4

$\sin (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x)) + \sin (x) \cos (x) (- \cos^{2} (x))$ में से $\sin (x) \cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)) + \sin (x) \cos (x) (1)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.14.5.1.5

$\sin (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)) + \sin (x) \cos (x) (1)$ में से $\sin (x) \cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) + 1)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.14.5.2

$- \sin^{2} (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) \cos (x) (- (\sin^{2} (x)) - \cos^{2} (x) + 1)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.14.5.3

$- \cos^{2} (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) \cos (x) (- (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x)) + 1)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.14.5.4

$- (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) \cos (x) (- (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) + 1)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.14.5.5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\sin (x) \cos (x) (- 1 \cdot 1 + 1)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.14.5.6

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x) \cos (x) (- 1 + 1)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.15

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sin (x) \cos (x) \cdot 0}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.16

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.16.1

$0$ को $\sin (x)$ से गुणा करें.

$\frac{0 \cos (x)}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.6.16.2

$0$ को $\cos (x)$ से गुणा करें.

$\frac{0}{(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))} = 0$

चरण 2.7

$0$ को $(1 - 2 \cos^{2} (x)) (\sin (x) - \cos (x))$ से विभाजित करें.

$0 = 0$

चरण 3

चूंकि $0 = 0$ , $x$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$