ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{25} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{64} = 1$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{{(y - 1)}^{2}}{64}$ घटाएं.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{25} = 1 - \frac{{(y - 1)}^{2}}{64}$

चरण 2

$1 - \frac{{(y - 1)}^{2}}{64}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

एक भिन्न में जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{25} = \frac{64}{64} - \frac{{(y - 1)}^{2}}{64}$

चरण 2.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{25} = \frac{64 - {(y - 1)}^{2}}{64}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{25} = \frac{8^{2} - {(y - 1)}^{2}}{64}$

चरण 2.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 8$ और $b = y - 1$ .

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{25} = \frac{(8 + y - 1) (8 - (y - 1))}{64}$

चरण 2.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$8$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{25} = \frac{(y + 7) (8 - (y - 1))}{64}$

चरण 2.2.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{25} = \frac{(y + 7) (8 - y - - 1)}{64}$

चरण 2.2.3.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{25} = \frac{(y + 7) (8 - y + 1)}{64}$

चरण 2.2.3.4

$8$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{25} = \frac{(y + 7) (- y + 9)}{64}$

चरण 2.3

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{25} = \frac{(y + 7) (- (y) + 9)}{64}$

चरण 2.3.2

$9$ को $- 1 (- 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{25} = \frac{(y + 7) (- (y) - 1 (- 9))}{64}$

चरण 2.3.3

$- (y) - 1 (- 9)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{25} = \frac{(y + 7) (- (y - 9))}{64}$

चरण 2.3.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.1

$- (y - 9)$ को $- 1 (y - 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{25} = \frac{(y + 7) (- 1 (y - 9))}{64}$

चरण 2.3.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{25} = - \frac{(y + 7) (y - 9)}{64}$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को $25$ से गुणा करें.

$25 \frac{{(x + 3)}^{2}}{25} = 25 (- \frac{(y + 7) (y - 9)}{64})$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$25$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$25 \frac{{(x + 3)}^{2}}{25} = 25 (- \frac{(y + 7) (y - 9)}{64})$

चरण 4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x + 3)}^{2} = 25 (- \frac{(y + 7) (y - 9)}{64})$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$25 (- \frac{(y + 7) (y - 9)}{64})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$25 (- \frac{(y + 7) (y - 9)}{64})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$- 1$ को $25$ से गुणा करें.

${(x + 3)}^{2} = - 25 \frac{(y + 7) (y - 9)}{64}$

चरण 4.2.1.1.2

$- 25$ और $\frac{(y + 7) (y - 9)}{64}$ को मिलाएं.

${(x + 3)}^{2} = \frac{- 25 ((y + 7) (y - 9))}{64}$

चरण 4.2.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

${(x + 3)}^{2} = - \frac{25 (y + 7) (y - 9)}{64}$

चरण 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{- \frac{25 (y + 7) (y - 9)}{64}}$

चरण 6

$\pm \sqrt{- \frac{25 (y + 7) (y - 9)}{64}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- \frac{25 (y + 7) (y - 9)}{64}$ को ${(\frac{5}{8})}^{2} \cdot (- (y + 7) (y - 9))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$25 (y + 7) (y - 9)$ में से पूर्ण घात $5^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x + 3 = \pm \sqrt{- \frac{5^{2} ((y + 7) (y - 9))}{64}}$

चरण 6.1.2

$64$ में से पूर्ण घात $8^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x + 3 = \pm \sqrt{- \frac{5^{2} ((y + 7) (y - 9))}{8^{2} \cdot 1}}$

चरण 6.1.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{5^{2} ((y + 7) (y - 9))}{8^{2} \cdot 1}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- ({(\frac{5}{8})}^{2} ((y + 7) (y - 9)))}$

चरण 6.1.4

$- 1$ और ${(\frac{5}{8})}^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$x + 3 = \pm \sqrt{{(\frac{5}{8})}^{2} \cdot - 1 (y + 7) (y - 9)}$

चरण 6.1.5

कोष्ठक लगाएं.

$x + 3 = \pm \sqrt{{(\frac{5}{8})}^{2} \cdot - 1 ((y + 7) (y - 9))}$

चरण 6.1.6

कोष्ठक लगाएं.

$x + 3 = \pm \sqrt{{(\frac{5}{8})}^{2} \cdot (- (y + 7) (y - 9))}$

चरण 6.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x + 3 = \pm \frac{5}{8} \sqrt{- (y + 7) (y - 9)}$

चरण 6.3

$\frac{5}{8}$ और $\sqrt{- (y + 7) (y - 9)}$ को मिलाएं.

$x + 3 = \pm \frac{5 \sqrt{- (y + 7) (y - 9)}}{8}$

चरण 7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 3 = \frac{5 \sqrt{- (y + 7) (y - 9)}}{8}$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = \frac{5 \sqrt{- (y + 7) (y - 9)}}{8} - 3$

चरण 7.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 3 = - \frac{5 \sqrt{- (y + 7) (y - 9)}}{8}$

चरण 7.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - \frac{5 \sqrt{- (y + 7) (y - 9)}}{8} - 3$

चरण 7.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{5 \sqrt{- (y + 7) (y - 9)}}{8} - 3$

$x = - \frac{5 \sqrt{- (y + 7) (y - 9)}}{8} - 3$

$x = \frac{5 \sqrt{- (y + 7) (y - 9)}}{8} - 3$

$x = - \frac{5 \sqrt{- (y + 7) (y - 9)}}{8} - 3$