ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(x + 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 53$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से ${(y - 3)}^{2}$ घटाएं.

${(x + 3)}^{2} = 53 - {(y - 3)}^{2}$

चरण 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - {(y - 3)}^{2}}$

चरण 3

$\pm \sqrt{53 - {(y - 3)}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(y - 3)}^{2}$ को $(y - 3) (y - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - ((y - 3) (y - 3))}$

चरण 3.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(y - 3) (y - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y (y - 3) - 3 (y - 3))}$

चरण 3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 (y - 3))}$

चरण 3.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3)}$

चरण 3.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3)}$

चरण 3.3.1.2

$- 3$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} - 3 \cdot y - 3 y - 3 \cdot - 3)}$

चरण 3.3.1.3

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} - 3 y - 3 y + 9)}$

चरण 3.3.2

$- 3 y$ में से $3 y$ घटाएं.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} - 6 y + 9)}$

चरण 3.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - y^{2} - (- 6 y) - 1 \cdot 9}$

चरण 3.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- 6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - y^{2} + 6 y - 1 \cdot 9}$

चरण 3.5.2

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - y^{2} + 6 y - 9}$

चरण 3.6

$53$ में से $9$ घटाएं.

$x + 3 = \pm \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44}$

चरण 4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 3 = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44}$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

चरण 4.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 3 = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44}$

चरण 4.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

चरण 4.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

$x = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$