ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{x + 7}{x - 3} \cdot (f o r x) = 8$

चरण 1

प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{x + 7}{x - 3}$ को $f o r x$ से गुणा करें.

$\frac{x + 7}{x - 3} (f o r x) = 8$

चरण 1.2

$f$ और $\frac{x + 7}{x - 3}$ को मिलाएं.

$\frac{f (x + 7)}{x - 3} (o r x) = 8$

चरण 1.3

$o$ और $\frac{f (x + 7)}{x - 3}$ को मिलाएं.

$\frac{o (f (x + 7))}{x - 3} (r x) = 8$

चरण 1.4

$r$ और $\frac{o (f (x + 7))}{x - 3}$ को मिलाएं.

$\frac{r (o (f (x + 7)))}{x - 3} x = 8$

चरण 1.5

$\frac{r (o (f (x + 7)))}{x - 3}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{r (o (f (x + 7))) x}{x - 3} = 8$

चरण 1.6

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{r (o f (x + 7)) x}{x - 3} = 8$

चरण 1.7

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{r (o f) (x + 7) x}{x - 3} = 8$

चरण 1.8

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} = 8$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$x - 3, 1$

चरण 2.2

कोष्ठक हटा दें.

$x - 3, 1$

चरण 2.3

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$x - 3$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} = 8$ के प्रत्येक पद को $x - 3$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} = 8$ के प्रत्येक पद को $x - 3$ से गुणा करें.

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} (x - 3) = 8 (x - 3)$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} (x - 3) = 8 (x - 3)$

चरण 3.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r o f (x + 7) x = 8 (x - 3)$

चरण 3.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(r o f x + r o f \cdot 7) x = 8 (x - 3)$

चरण 3.2.1.3

$7$ को $r o f$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(r o f x + 7 \cdot (r o f)) x = 8 (x - 3)$

चरण 3.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$(r o f x + 7 r o f) x = 8 (x - 3)$

चरण 3.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r o f x \cdot x + 7 r o f x = 8 (x - 3)$

चरण 3.2.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$x$ ले जाएं.

$r o f (x \cdot x) + 7 r o f x = 8 (x - 3)$

चरण 3.2.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$r o f x^{2} + 7 r o f x = 8 (x - 3)$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r o f x^{2} + 7 r o f x = 8 x + 8 \cdot - 3$

चरण 3.3.2

$8$ को $- 3$ से गुणा करें.

$r o f x^{2} + 7 r o f x = 8 x - 24$

चरण 4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8 x$ घटाएं.

$r o f x^{2} + 7 r o f x - 8 x = - 24$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $24$ जोड़ें.

$r o f x^{2} + 7 r o f x - 8 x + 24 = 0$

चरण 4.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.4

द्विघात सूत्र में $a = r o f$ , $b = 7 r o f - 8$ और $c = 24$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- (7 r o f - 8) \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f \cdot 24)}}{2 (r o f)}$

चरण 4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- (7 r o f) + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

चरण 4.5.2

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 (r o f) + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

चरण 4.5.3

$- 1$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 (r o f) + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

चरण 4.5.4

कोष्ठक हटा दें.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

चरण 4.5.5

${(7 r o f - 8)}^{2}$ को $(7 r o f - 8) (7 r o f - 8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{(7 r o f - 8) (7 r o f - 8) - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

चरण 4.5.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(7 r o f - 8) (7 r o f - 8)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r o f (7 r o f - 8) - 8 (7 r o f - 8) - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

चरण 4.5.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r o f (7 r o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f - 8) - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

चरण 4.5.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r o f (7 r o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

चरण 4.5.7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.7.1.1

घातांक जोड़कर $r$ को $r$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.7.1.1.1

$r$ ले जाएं.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 (r \cdot r) o f (7 o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

चरण 4.5.7.1.1.2

$r$ को $r$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o f (7 o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

चरण 4.5.7.1.2

घातांक जोड़कर $o$ को $o$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.7.1.2.1

$o$ ले जाएं.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} (o \cdot o) f (7 f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

चरण 4.5.7.1.2.2

$o$ को $o$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o^{2} f (7 f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

चरण 4.5.7.1.3

घातांक जोड़कर $f$ को $f$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.7.1.3.1

$f$ ले जाएं.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o^{2} (f \cdot f) \cdot 7 + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

चरण 4.5.7.1.3.2

$f$ को $f$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o^{2} f^{2} \cdot 7 + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

चरण 4.5.7.1.4

$7$ को $7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

चरण 4.5.7.1.5

$- 8$ को $7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 56 r o f - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

चरण 4.5.7.1.6

$7$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 56 r o f - 56 (r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

चरण 4.5.7.1.7

$- 8$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 56 r o f - 56 r o f + 64 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

चरण 4.5.7.2

$- 56 r o f$ में से $56 r o f$ घटाएं.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 112 r o f + 64 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

चरण 4.5.8

$24$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 112 r o f + 64 - 96 r o f}}{2 r o f}$

चरण 4.5.9

$- 112 r o f$ में से $96 r o f$ घटाएं.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

चरण 4.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{7 r o f - 8 - \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

$x = - \frac{7 r o f - 8 + \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

$x = - \frac{7 r o f - 8 - \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

$x = - \frac{7 r o f - 8 + \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$