ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sec (x) - \tan (x) \sin (x) = \frac{1}{\sec (x)}$

चरण 1

$\sec (x) - \tan (x) \sin (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\cos (x)} - \tan (x) \sin (x) = \frac{1}{\sec (x)}$

चरण 1.1.1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x) = \frac{1}{\sec (x)}$

चरण 1.1.1.3

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.3.1

$\sin (x)$ और $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{1}{\sec (x)}$

चरण 1.1.1.3.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{1}{\sec (x)}$

चरण 1.1.1.3.3

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} = \frac{1}{\sec (x)}$

चरण 1.1.1.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} = \frac{1}{\sec (x)}$

चरण 1.1.1.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \frac{1}{\sec (x)}$

चरण 1.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \frac{1}{\sec (x)}$

चरण 1.2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x)} = \frac{1}{\sec (x)}$

चरण 1.3

$\cos^{2} (x)$ और $\cos (x)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\cos^{2} (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{1}{\sec (x)}$

चरण 1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1} = \frac{1}{\sec (x)}$

चरण 1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1} = \frac{1}{\sec (x)}$

चरण 1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x)}{1} = \frac{1}{\sec (x)}$

चरण 1.3.2.4

$\cos (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)}$

चरण 2

$\frac{1}{\sec (x)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\cos (x) = \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}}$

चरण 2.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\cos (x) = 1 \cos (x)$

चरण 2.3

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\cos (x) = \cos (x)$

चरण 3

दो फलनों के बराबर होने के लिए, प्रत्येक के तर्क समान होने चाहिए.

$x = x$

चरण 4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$x - x = 0$

चरण 4.2

$x$ में से $x$ घटाएं.

$0 = 0$

चरण 5

चूंकि $0 = 0$ , $x$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$