ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\ln (5 e^{t}) = 5 t$

चरण 1

$\ln (5 e^{t})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\ln (5 e^{t})$ को $\ln (5) + \ln (e^{t})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (5) + \ln (e^{t}) = 5 t$

चरण 1.2

$t$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\ln (5) + t \ln (e) = 5 t$

चरण 1.3

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\ln (5) + t \cdot 1 = 5 t$

चरण 1.4

$t$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (5) + t = 5 t$

चरण 2

$t$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 t$ घटाएं.

$\ln (5) + t - 5 t = 0$

चरण 2.2

$t$ में से $5 t$ घटाएं.

$\ln (5) - 4 t = 0$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (5)$ घटाएं.

$- 4 t = - \ln (5)$

चरण 4

$- 4 t = - \ln (5)$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 4 t = - \ln (5)$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{- \ln (5)}{- 4}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{- \ln (5)}{- 4}$

चरण 4.2.1.2

$t$ को $1$ से विभाजित करें.

$t = \frac{- \ln (5)}{- 4}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$t = \frac{\ln (5)}{4}$

चरण 4.3.2

$\frac{\ln (5)}{4}$ को $\frac{1}{4} \ln (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$t = \frac{1}{4} \ln (5)$

चरण 4.3.3

$\frac{1}{4}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{4} \ln (5)$ को सरल करें.

$t = \ln (5^{\frac{1}{4}})$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$t = \ln (5^{\frac{1}{4}})$

दशमलव रूप:

$t = 0.40235947 \dots$