ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(3 + 2 i) \cdot (x + i y) = i (x - i y) + 4$

चरण 1

$(3 + 2 i) \cdot (x + i y)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (3 + 2 i) \cdot (x + i y) = i (x - i y) + 4$

चरण 1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(3 + 2 i) \cdot (x + i y) = i (x - i y) + 4$

चरण 1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 + 2 i) (x + i y)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (x + i y) + 2 i (x + i y) = i (x - i y) + 4$

चरण 1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x + 3 (i y) + 2 i (x + i y) = i (x - i y) + 4$

चरण 1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x + 3 (i y) + 2 i x + 2 i (i y) = i (x - i y) + 4$

चरण 1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$2 i (i y)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 x + 3 i y + 2 i x + 2 (i^{1} i) y = i (x - i y) + 4$

चरण 1.4.1.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 x + 3 i y + 2 i x + 2 (i^{1} i^{1}) y = i (x - i y) + 4$

चरण 1.4.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 x + 3 i y + 2 i x + 2 i^{1 + 1} y = i (x - i y) + 4$

चरण 1.4.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$3 x + 3 i y + 2 i x + 2 i^{2} y = i (x - i y) + 4$

चरण 1.4.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x + 3 i y + 2 i x + 2 \cdot - 1 y = i (x - i y) + 4$

चरण 1.4.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i (x - i y) + 4$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x + i (- i y) + 4$

चरण 2.2

$i (- i y)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x - (i^{1} i) y + 4$

चरण 2.2.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x - (i^{1} i^{1}) y + 4$

चरण 2.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x - i^{1 + 1} y + 4$

चरण 2.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x - i^{2} y + 4$

चरण 2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x - - 1 y + 4$

चरण 2.3.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x + 1 y + 4$

चरण 2.3.3

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y = i x + y + 4$

चरण 3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $i x$ घटाएं.

$3 x + 3 i y + 2 i x - 2 y - i x = y + 4$

चरण 3.2

$2 i x$ में से $i x$ घटाएं.

$3 x + 3 i y + 1 i x - 2 y = y + 4$

चरण 3.3

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x + 3 i y + i x - 2 y = y + 4$

चरण 4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 i y$ घटाएं.

$3 x + i x - 2 y = y + 4 - 3 i y$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 y$ जोड़ें.

$3 x + i x = y + 4 - 3 i y + 2 y$

चरण 4.3

$y$ और $2 y$ जोड़ें.

$3 x + i x = 3 y + 4 - 3 i y$

चरण 5

$3 x + i x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 3 + i x = 3 y + 4 - 3 i y$

चरण 5.2

$i x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 3 + x i = 3 y + 4 - 3 i y$

चरण 5.3

$x \cdot 3 + x i$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (3 + i) = 3 y + 4 - 3 i y$

चरण 6

$x (3 + i) = 3 y + 4 - 3 i y$ के प्रत्येक पद को $3 + i$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x (3 + i) = 3 y + 4 - 3 i y$ के प्रत्येक पद को $3 + i$ से विभाजित करें.

$\frac{x (3 + i)}{3 + i} = \frac{3 y}{3 + i} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$3 + i$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (3 + i)}{3 + i} = \frac{3 y}{3 + i} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{3 y}{3 + i} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{3 y}{3 + 1 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $3 + 1 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$x = \frac{3 y}{3 + 1 i} \cdot \frac{3 - i}{3 - i} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.2.1

जोड़ना.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{3 y \cdot 3 + 3 y (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.2.2.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 y + 3 y (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.2.2.3

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 + 1 i) (3 - i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{3 (3 - i) + 1 i (3 - i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i (3 - i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.2.3.2.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.2.3.2.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.2.3.2.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 3 i + 1 i (- i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.2.3.2.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 3 i - i i} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.2.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.2.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.2.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - 3 i + 3 i - i^{2}} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.2.3.2.9

$- 3 i$ और $3 i$ जोड़ें.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 + 0 - i^{2}} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.2.3.2.10

$9$ और $0$ जोड़ें.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - i^{2}} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.2.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 - - 1} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.2.3.3.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{9 + 1} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.2.3.4

$9$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{9 y - 3 y i}{10} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.3

$9 y - 3 y i$ में से $3 y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.3.1

$9 y$ में से $3 y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 y (3) - 3 y i}{10} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.3.2

$- 3 y i$ में से $3 y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 y (3) + 3 y (- i)}{10} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.3.3

$3 y (3) + 3 y (- i)$ में से $3 y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{4}{3 + i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.4

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{4}{3 + 1 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $3 + 1 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{4}{3 + 1 i} \cdot \frac{3 - i}{3 - i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.5

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.5.1

जोड़ना.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{4 (3 - i)}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.5.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{4 \cdot 3 + 4 (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.5.2.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 + 4 (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.5.2.3

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{(3 + 1 i) (3 - i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.5.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.5.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 + 1 i) (3 - i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.5.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{3 (3 - i) + 1 i (3 - i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.5.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i (3 - i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.5.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.5.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.5.3.2.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.5.3.2.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.5.3.2.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 3 i + 1 i (- i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.5.3.2.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 3 i - i i} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.5.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.5.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.5.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.5.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - 3 i + 3 i - i^{2}} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.5.3.2.9

$- 3 i$ और $3 i$ जोड़ें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 + 0 - i^{2}} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.5.3.2.10

$9$ और $0$ जोड़ें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - i^{2}} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.5.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.5.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 - - 1} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.5.3.3.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{9 + 1} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.5.3.4

$9$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{12 - 4 i}{10} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.6

$12 - 4 i$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.6.1

$12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{2 (6) - 4 i}{10} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.6.2

$- 4 i$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{2 (6) + 2 (- 2 i)}{10} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.6.3

$2 (6) + 2 (- 2 i)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{2 (6 - 2 i)}{10} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.6.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.6.4.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{2 (6 - 2 i)}{2 \cdot 5} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.6.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{2 (6 - 2 i)}{2 \cdot 5} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.6.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6 - 2 i}{5} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.7

भिन्न $\frac{6 - 2 i}{5}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 3 i y}{3 + i}$

चरण 6.3.1.1.9

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{- 3 i y}{3 + 1 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $3 + 1 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 3 i y}{3 + 1 i} \cdot \frac{3 - i}{3 - i}$

चरण 6.3.1.1.10

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.10.1

जोड़ना.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 3 i y (3 - i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

चरण 6.3.1.1.10.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.10.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 3 i y \cdot 3 - 3 i y (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

चरण 6.3.1.1.10.2.2

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 i y (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

चरण 6.3.1.1.10.2.3

$- 3 i y (- i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.10.2.3.1

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y + 3 i y i}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

चरण 6.3.1.1.10.2.3.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y + 3 y (i^{1} i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

चरण 6.3.1.1.10.2.3.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y + 3 y (i^{1} i^{1})}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

चरण 6.3.1.1.10.2.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y + 3 y i^{1 + 1}}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

चरण 6.3.1.1.10.2.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y + 3 y i^{2}}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

चरण 6.3.1.1.10.2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.10.2.4.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y + 3 y \cdot - 1}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

चरण 6.3.1.1.10.2.4.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

चरण 6.3.1.1.10.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.10.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 + 1 i) (3 - i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.10.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{3 (3 - i) + 1 i (3 - i)}$

चरण 6.3.1.1.10.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i (3 - i)}$

चरण 6.3.1.1.10.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)}$

चरण 6.3.1.1.10.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.10.3.2.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)}$

चरण 6.3.1.1.10.3.2.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)}$

चरण 6.3.1.1.10.3.2.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 3 i + 1 i (- i)}$

चरण 6.3.1.1.10.3.2.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 3 i - i i}$

चरण 6.3.1.1.10.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)}$

चरण 6.3.1.1.10.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})}$

चरण 6.3.1.1.10.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}}$

चरण 6.3.1.1.10.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - 3 i + 3 i - i^{2}}$

चरण 6.3.1.1.10.3.2.9

$- 3 i$ और $3 i$ जोड़ें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 + 0 - i^{2}}$

चरण 6.3.1.1.10.3.2.10

$9$ और $0$ जोड़ें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - i^{2}}$

चरण 6.3.1.1.10.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.10.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 - - 1}$

चरण 6.3.1.1.10.3.3.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{9 + 1}$

चरण 6.3.1.1.10.3.4

$9$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{- 9 i y - 3 y}{10}$

चरण 6.3.1.1.11

$- 9 i y - 3 y$ में से $3 y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.11.1

$- 9 i y$ में से $3 y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{3 y (- 3 i) - 3 y}{10}$

चरण 6.3.1.1.11.2

$- 3 y$ में से $3 y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{3 y (- 3 i) + 3 y (- 1)}{10}$

चरण 6.3.1.1.11.3

$3 y (- 3 i) + 3 y (- 1)$ में से $3 y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 y (3 - i)}{10} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5} + \frac{3 y (- 3 i - 1)}{10}$

चरण 6.3.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{3 y (3 - i) + 3 y (- 3 i - 1)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

चरण 6.3.1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{3 y \cdot 3 + 3 y (- i) + 3 y (- 3 i - 1)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

चरण 6.3.1.3.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 y + 3 y (- i) + 3 y (- 3 i - 1)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

चरण 6.3.1.3.3

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 y - 3 y i + 3 y (- 3 i - 1)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

चरण 6.3.1.3.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{9 y - 3 y i + 3 y (- 3 i) + 3 y \cdot - 1}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

चरण 6.3.1.3.5

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 y - 3 y i - 9 y i + 3 y \cdot - 1}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

चरण 6.3.1.3.6

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{9 y - 3 y i - 9 y i - 3 y}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

चरण 6.3.1.4

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.4.1

$9 y$ में से $3 y$ घटाएं.

$x = \frac{- 3 y i - 9 y i + 6 y}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

चरण 6.3.1.4.2

$- 3 y i$ में से $9 y i$ घटाएं.

$x = \frac{- 12 y i + 6 y}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

चरण 6.3.1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.5.1

$- 12 y i + 6 y$ में से $6 y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.5.1.1

$- 12 y i$ में से $6 y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 y (- 2 i) + 6 y}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

चरण 6.3.1.5.1.2

$6 y$ में से $6 y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 y (- 2 i) + 6 y (1)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

चरण 6.3.1.5.1.3

$6 y (- 2 i) + 6 y (1)$ में से $6 y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 y (- 2 i + 1)}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

चरण 6.3.1.5.2

$6$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.5.2.1

$6 y (- 2 i + 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (3 y (- 2 i + 1))}{10} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

चरण 6.3.1.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.5.2.2.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (3 y (- 2 i + 1))}{2 (5)} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

चरण 6.3.1.5.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 (3 y (- 2 i + 1))}{2 \cdot 5} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

चरण 6.3.1.5.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{3 y (- 2 i + 1)}{5} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

चरण 6.3.1.5.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{3 y (- 2 i + 1)}{5} + \frac{6}{5} - \frac{2 i}{5}$

चरण 6.3.1.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{3 y (- 2 i + 1) + 6}{5} - \frac{2 i}{5}$

चरण 6.3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

$3 y (- 2 i + 1) + 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1

$3 y (- 2 i + 1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 (y (- 2 i + 1)) + 6}{5} - \frac{2 i}{5}$

चरण 6.3.2.1.2

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 (y (- 2 i + 1)) + 3 \cdot 2}{5} - \frac{2 i}{5}$

चरण 6.3.2.1.3

$3 (y (- 2 i + 1)) + 3 \cdot 2$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 (y (- 2 i + 1) + 2)}{5} - \frac{2 i}{5}$

चरण 6.3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{3 (y (- 2 i) + y \cdot 1 + 2)}{5} - \frac{2 i}{5}$

चरण 6.3.2.3

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 (y (- 2 i) + y + 2)}{5} - \frac{2 i}{5}$

चरण 6.3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{3 (y (- 2 i) + y + 2) - 2 i}{5}$

चरण 6.3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{3 (y (- 2 i)) + 3 y + 3 \cdot 2 - 2 i}{5}$

चरण 6.3.4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.4.2.1

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 (y (i)) + 3 y + 3 \cdot 2 - 2 i}{5}$

चरण 6.3.4.2.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 (y (i)) + 3 y + 6 - 2 i}{5}$

$x = \frac{- 6 y i + 3 y + 6 - 2 i}{5}$

चरण 6.3.5

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.1

$- 6 y i$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (6 y i) + 3 y + 6 - 2 i}{5}$

चरण 6.3.5.2

$3 y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (6 y i) - (- 3 y) + 6 - 2 i}{5}$

चरण 6.3.5.3

$- (6 y i) - (- 3 y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (6 y i - 3 y) + 6 - 2 i}{5}$

चरण 6.3.5.4

$6$ को $- 1 (- 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- (6 y i - 3 y) - 1 (- 6) - 2 i}{5}$

चरण 6.3.5.5

$- (6 y i - 3 y) - 1 (- 6)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (6 y i - 3 y - 6) - 2 i}{5}$

चरण 6.3.5.6

$- 2 i$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (6 y i - 3 y - 6) - (2 i)}{5}$

चरण 6.3.5.7

$- (6 y i - 3 y - 6) - (2 i)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- (6 y i - 3 y - 6 + 2 i)}{5}$

चरण 6.3.5.8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.8.1

$- (6 y i - 3 y - 6 + 2 i)$ को $- 1 (6 y i - 3 y - 6 + 2 i)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 (6 y i - 3 y - 6 + 2 i)}{5}$

चरण 6.3.5.8.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{6 y i - 3 y - 6 + 2 i}{5}$