ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(2 + i) x - i = 5 + i$

चरण 1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x + i x - i = 5 + i$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $i$ जोड़ें.

$2 x + i x = 5 + i + i$

चरण 2.2

$i$ और $i$ जोड़ें.

$2 x + i x = 5 + 2 i$

चरण 3

$2 x + i x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 2 + i x = 5 + 2 i$

चरण 3.2

$i x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 2 + x i = 5 + 2 i$

चरण 3.3

$x \cdot 2 + x i$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 + i) = 5 + 2 i$

चरण 4

$x (2 + i) = 5 + 2 i$ के प्रत्येक पद को $2 + i$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x (2 + i) = 5 + 2 i$ के प्रत्येक पद को $2 + i$ से विभाजित करें.

$\frac{x (2 + i)}{2 + i} = \frac{5}{2 + i} + \frac{2 i}{2 + i}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2 + i$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (2 + i)}{2 + i} = \frac{5}{2 + i} + \frac{2 i}{2 + i}$

चरण 4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{5}{2 + i} + \frac{2 i}{2 + i}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{5 + 2 i}{2 + i}$

चरण 4.3.2

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{5 + 2 i}{2 + 1 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $2 + 1 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$x = \frac{5 + 2 i}{2 + 1 i} \cdot \frac{2 - i}{2 - i}$

चरण 4.3.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

जोड़ना.

$x = \frac{(5 + 2 i) (2 - i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 4.3.3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 + 2 i) (2 - i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{5 (2 - i) + 2 i (2 - i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 4.3.3.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{5 \cdot 2 + 5 (- i) + 2 i (2 - i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 4.3.3.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{5 \cdot 2 + 5 (- i) + 2 i \cdot 2 + 2 i (- i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.2.1.1

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 + 5 (- i) + 2 i \cdot 2 + 2 i (- i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.2

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 - 5 i + 2 i \cdot 2 + 2 i (- i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 - 5 i + 4 i + 2 i (- i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.4

$2 i (- i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.2.1.4.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 - 5 i + 4 i - 2 i i}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 - 5 i + 4 i - 2 (i^{1} i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 - 5 i + 4 i - 2 (i^{1} i^{1})}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{10 - 5 i + 4 i - 2 i^{1 + 1}}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{10 - 5 i + 4 i - 2 i^{2}}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 - 5 i + 4 i - 2 \cdot - 1}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2.1.6

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 - 5 i + 4 i + 2}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2.2

$10$ और $2$ जोड़ें.

$x = \frac{12 - 5 i + 4 i}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 4.3.3.2.2.3

$- 5 i$ और $4 i$ जोड़ें.

$x = \frac{12 - i}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

चरण 4.3.3.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 + 1 i) (2 - i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{12 - i}{2 (2 - i) + 1 i (2 - i)}$

चरण 4.3.3.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{12 - i}{2 \cdot 2 + 2 (- i) + 1 i (2 - i)}$

चरण 4.3.3.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{12 - i}{2 \cdot 2 + 2 (- i) + 1 i \cdot 2 + 1 i (- i)}$

चरण 4.3.3.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.3.2.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 - i}{4 + 2 (- i) + 1 i \cdot 2 + 1 i (- i)}$

चरण 4.3.3.3.2.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 - i}{4 - 2 i + 1 i \cdot 2 + 1 i (- i)}$

चरण 4.3.3.3.2.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 - i}{4 - 2 i + 2 i + 1 i (- i)}$

चरण 4.3.3.3.2.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 - i}{4 - 2 i + 2 i - i i}$

चरण 4.3.3.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{12 - i}{4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i)}$

चरण 4.3.3.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{12 - i}{4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i^{1})}$

चरण 4.3.3.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{12 - i}{4 - 2 i + 2 i - i^{1 + 1}}$

चरण 4.3.3.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{12 - i}{4 - 2 i + 2 i - i^{2}}$

चरण 4.3.3.3.2.9

$- 2 i$ और $2 i$ जोड़ें.

$x = \frac{12 - i}{4 + 0 - i^{2}}$

चरण 4.3.3.3.2.10

$4$ और $0$ जोड़ें.

$x = \frac{12 - i}{4 - i^{2}}$

चरण 4.3.3.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 - i}{4 - - 1}$

चरण 4.3.3.3.3.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 - i}{4 + 1}$

चरण 4.3.3.3.4

$4$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{12 - i}{5}$

चरण 4.3.4

भिन्न $\frac{12 - i}{5}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = \frac{12}{5} + \frac{- i}{5}$

चरण 4.3.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{12}{5} - \frac{i}{5}$