ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\tan (x) = \csc (2 x) - \cos (2 x)$

चरण 1

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\csc (2 x) - \cos (2 x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (2 x)$ को फिर से लिखें.

$\tan (x) = \frac{1}{\sin (2 x)} - \cos (2 x)$

चरण 1.1.2

$\frac{1}{\sin (2 x)}$ को $\csc (2 x)$ में बदलें.

$\tan (x) = \csc (2 x) - \cos (2 x)$

चरण 2

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$\csc (2 x) - \cos (2 x) = \tan (x)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (2 x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (2 x)} - \cos (2 x) = \tan (x)$

चरण 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (2 x)} - \cos (2 x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों को $\sin (2 x)$ से गुणा करें.

$\sin (2 x) (\frac{1}{\sin (2 x)} - \cos (2 x)) = \sin (2 x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (2 x) \frac{1}{\sin (2 x)} + \sin (2 x) (- \cos (2 x)) = \sin (2 x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 7

$\sin (2 x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (2 x) \frac{1}{\sin (2 x)} + \sin (2 x) (- \cos (2 x)) = \sin (2 x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 + \sin (2 x) (- \cos (2 x)) = \sin (2 x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 8

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$1 - \sin (2 x) \cos (2 x) = \sin (2 x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 9

$\sin (2 x)$ और $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$1 - \sin (2 x) \cos (2 x) = \frac{\sin (2 x) \sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$1 - \sin (2 x) \cos (2 x) = \frac{2 \sin (x) \cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 10.2

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - \sin (2 x) \cos (2 x) = \frac{2 (\sin^{1} (x) \sin (x)) \cos (x)}{\cos (x)}$

चरण 10.2.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - \sin (2 x) \cos (2 x) = \frac{2 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x)}{\cos (x)}$

चरण 10.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 - \sin (2 x) \cos (2 x) = \frac{2 {\sin (x)}^{1 + 1} \cos (x)}{\cos (x)}$

चरण 10.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 - \sin (2 x) \cos (2 x) = \frac{2 \sin^{2} (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

चरण 11

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 - \sin (2 x) \cos (2 x) = \frac{2 \sin^{2} (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

चरण 11.2

$2 \sin^{2} (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$1 - \sin (2 x) \cos (2 x) = 2 \sin^{2} (x)$

चरण 12

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 \sin^{2} (x)$ घटाएं.

$1 - \sin (2 x) \cos (2 x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

चरण 13

$1 - \sin (2 x) \cos (2 x) - 2 \sin^{2} (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$- 2 \sin^{2} (x)$ ले जाएं.

$1 - 2 \sin^{2} (x) - \sin (2 x) \cos (2 x) = 0$

चरण 13.2

कोज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\cos (2 x) - \sin (2 x) \cos (2 x) = 0$

चरण 14

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$\cos (2 x)$ को $1 - 2 \sin^{2} (x)$ में बदलने के लिए दोहरा कोण सर्वसमिका का प्रयोग करें.

$1 - 2 \sin^{2} (x) - \sin (2 x) \cos (2 x) = 0$

चरण 14.2

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin (x) \cos (x) \cos (2 x) = 0$

चरण 14.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 (\sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) = 0$

चरण 14.4

$\cos (2 x)$ को $1 - 2 \sin^{2} (x)$ में बदलने के लिए दोहरा कोण सर्वसमिका का प्रयोग करें.

$1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x)) = 0$

चरण 14.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin (x) \cos (x) \cdot 1 - 2 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) = 0$

चरण 14.6

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin (x) \cos (x) - 2 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) = 0$

चरण 14.7

घातांक जोड़कर $\sin (x)$ को $\sin^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.7.1

$\sin^{2} (x)$ ले जाएं.

$1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin (x) \cos (x) - 2 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 2 = 0$

चरण 14.7.2

$\sin^{2} (x)$ को $\sin (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.7.2.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin (x) \cos (x) - 2 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 2 = 0$

चरण 14.7.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin (x) \cos (x) - 2 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos (x) \cdot - 2 = 0$

चरण 14.7.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin (x) \cos (x) - 2 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 2 = 0$

चरण 14.8

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) = 0$

चरण 15

$1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) \cos (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) = 0$

चरण 15.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$1 (1 - 2 \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x)) = 0$

चरण 15.2

महत्तम समापवर्तक, $1 - 2 \sin^{2} (x)$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(1 - 2 \sin^{2} (x)) (1 - 2 \sin (x) \cos (x)) = 0$

चरण 16

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$1 - 2 \sin^{2} (x) = 0$

$1 - 2 \sin (x) \cos (x) = 0$

चरण 17

$1 - 2 \sin^{2} (x)$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

$1 - 2 \sin^{2} (x)$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$1 - 2 \sin^{2} (x) = 0$

चरण 17.2

$x$ के लिए $1 - 2 \sin^{2} (x) = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- 2 \sin^{2} (x) = - 1$

चरण 17.2.2

$- 2 \sin^{2} (x) = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.2.1

$- 2 \sin^{2} (x) = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 \sin^{2} (x)}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

चरण 17.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.2.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 \sin^{2} (x)}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

चरण 17.2.2.2.1.2

$\sin^{2} (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin^{2} (x) = \frac{- 1}{- 2}$

चरण 17.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.2.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\sin^{2} (x) = \frac{1}{2}$

चरण 17.2.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$\sin (x) = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}$

चरण 17.2.4

$\pm \sqrt{\frac{1}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.4.1

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ को $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (x) = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

चरण 17.2.4.2

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$\sin (x) = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

चरण 17.2.4.3

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\sin (x) = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 17.2.4.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.4.4.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\sin (x) = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 17.2.4.4.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (x) = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 17.2.4.4.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (x) = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 17.2.4.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (x) = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 17.2.4.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin (x) = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 17.2.4.4.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.4.4.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sin (x) = \pm \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 17.2.4.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (x) = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 17.2.4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sin (x) = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 17.2.4.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.4.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (x) = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 17.2.4.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (x) = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 17.2.4.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sin (x) = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 17.2.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 17.2.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$\sin (x) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 17.2.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 17.2.6

$x$ को हल करने के लिए प्रत्येक हल सेट करें.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\sin (x) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 17.2.7

$x$ के लिए $\sin (x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.7.1

ज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$x = \arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2})$

चरण 17.2.7.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.7.2.1

$\arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2})$ का सटीक मान $\frac{π}{4}$ है.

$x = \frac{π}{4}$

चरण 17.2.7.3

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $π$ से घटाएं.

$x = π - \frac{π}{4}$

चरण 17.2.7.4

$π - \frac{π}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.7.4.1

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$x = π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4}$

चरण 17.2.7.4.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.7.4.2.1

$π$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$x = \frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4}$

चरण 17.2.7.4.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{π \cdot 4 - π}{4}$

चरण 17.2.7.4.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.7.4.3.1

$4$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \cdot π - π}{4}$

चरण 17.2.7.4.3.2

$4 π$ में से $π$ घटाएं.

$x = \frac{3 π}{4}$

चरण 17.2.7.5

$\sin (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.7.5.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 17.2.7.5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

चरण 17.2.7.5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 17.2.7.5.4

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 17.2.7.6

$\sin (x)$ फलन की अवधि $2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{π}{4} + 2 π n, \frac{3 π}{4} + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 17.2.8

$x$ के लिए $\sin (x) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.8.1

$x = \arcsin (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

चरण 17.2.8.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.8.2.1

$\arcsin (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ का सटीक मान $- \frac{π}{4}$ है.

$x = - \frac{π}{4}$

चरण 17.2.8.3

तीसरे और चौथे चतुर्थांश में ज्या फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, संदर्भ कोण पता करने के लिए हल को $2 π$ से घटाएं. इसके बाद, तीसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए इस संदर्भ कोण को $π$ में जोड़ें.

$x = 2 π + \frac{π}{4} + π$

चरण 17.2.8.4

दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.8.4.1

$2 π + \frac{π}{4} + π$ में से $2 π$ घटाएं.

$x = 2 π + \frac{π}{4} + π - 2 π$

चरण 17.2.8.4.2

$\frac{5 π}{4}$ का परिणामी कोण धनात्मक है, $2 π$ से कम है और $2 π + \frac{π}{4} + π$ के साथ कोटरमिनल है.

$x = \frac{5 π}{4}$

चरण 17.2.8.5

$\sin (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.8.5.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 17.2.8.5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

चरण 17.2.8.5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 17.2.8.5.4

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 17.2.8.6

धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में $2 π$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.8.6.1

धनात्मक कोण ज्ञात करने के लिए $2 π$ को $- \frac{π}{4}$ में जोड़ें.

$- \frac{π}{4} + 2 π$

चरण 17.2.8.6.2

$2 π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$2 π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4}$

चरण 17.2.8.6.3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.8.6.3.1

$2 π$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{2 π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4}$

चरण 17.2.8.6.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 π \cdot 4 - π}{4}$

चरण 17.2.8.6.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.8.6.4.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{8 π - π}{4}$

चरण 17.2.8.6.4.2

$8 π$ में से $π$ घटाएं.

$\frac{7 π}{4}$

चरण 17.2.8.6.5

नए कोणों की सूची बनाएंं.

$x = \frac{7 π}{4}$

चरण 17.2.8.7

$x = \frac{5 π}{4} + 2 π n, \frac{7 π}{4} + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 17.2.9

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$x = \frac{π}{4} + 2 π n, \frac{3 π}{4} + 2 π n, \frac{5 π}{4} + 2 π n, \frac{7 π}{4} + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 17.2.10

उत्तरों को समेकित करें.

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 18

$1 - 2 \sin (x) \cos (x)$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.1

$1 - 2 \sin (x) \cos (x)$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$1 - 2 \sin (x) \cos (x) = 0$

चरण 18.2

$x$ के लिए $1 - 2 \sin (x) \cos (x) = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.1

समीकरण के प्रत्येक पद को $\cos (x)$ से विभाजित करें.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- 2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 18.2.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\sec (x) + \frac{- 2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 18.2.3

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sec (x) + \frac{- 2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 18.2.3.2

$- 2 \sin (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sec (x) - 2 \sin (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 18.2.4

अलग-अलग भिन्न

$\sec (x) - 2 \sin (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 18.2.5

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\sec (x) - 2 \sin (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

चरण 18.2.6

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sec (x) - 2 \sin (x) = 0 \sec (x)$

चरण 18.2.7

$0$ को $\sec (x)$ से गुणा करें.

$\sec (x) - 2 \sin (x) = 0$

चरण 18.2.8

दोनों पक्षों को $\cos (x)$ से गुणा करें.

$(\sec (x) - 2 \sin (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 18.2.9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.9.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.9.1.1

$(\sec (x) - 2 \sin (x)) \cos (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.9.1.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$(\frac{1}{\cos (x)} - 2 \sin (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 18.2.9.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - 2 \sin (x) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 18.2.9.1.1.3

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.9.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - 2 \sin (x) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 18.2.9.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 - 2 \sin (x) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 18.2.9.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.9.2.1

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 - 2 \sin (x) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 18.2.9.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 - 2 \sin (x) \cos (x) = 0$

चरण 18.2.10

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.1

समीकरण के प्रत्येक पद को $\cos (x)$ से विभाजित करें.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- 2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 18.2.10.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\sec (x) + \frac{- 2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 18.2.10.3

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sec (x) + \frac{- 2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 18.2.10.3.2

$- 2 \sin (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sec (x) - 2 \sin (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 18.2.10.4

अलग-अलग भिन्न

$\sec (x) - 2 \sin (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 18.2.10.5

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\sec (x) - 2 \sin (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

चरण 18.2.10.6

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sec (x) - 2 \sin (x) = 0 \sec (x)$

चरण 18.2.10.7

$0$ को $\sec (x)$ से गुणा करें.

$\sec (x) - 2 \sin (x) = 0$

चरण 18.2.10.8

दोनों पक्षों को $\cos (x)$ से गुणा करें.

$(\sec (x) - 2 \sin (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 18.2.10.9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.9.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.9.1.1

$(\sec (x) - 2 \sin (x)) \cos (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.9.1.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$(\frac{1}{\cos (x)} - 2 \sin (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 18.2.10.9.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - 2 \sin (x) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 18.2.10.9.1.1.3

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.9.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - 2 \sin (x) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 18.2.10.9.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 - 2 \sin (x) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 18.2.10.9.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.9.2.1

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 - 2 \sin (x) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 18.2.10.9.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 - 2 \sin (x) \cos (x) = 0$

चरण 18.2.10.10

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.1

समीकरण के प्रत्येक पद को $\cos (x)$ से विभाजित करें.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- 2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 18.2.10.10.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\sec (x) + \frac{- 2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 18.2.10.10.3

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sec (x) + \frac{- 2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 18.2.10.10.3.2

$- 2 \sin (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sec (x) - 2 \sin (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 18.2.10.10.4

अलग-अलग भिन्न

$\sec (x) - 2 \sin (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 18.2.10.10.5

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\sec (x) - 2 \sin (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

चरण 18.2.10.10.6

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sec (x) - 2 \sin (x) = 0 \sec (x)$

चरण 18.2.10.10.7

$0$ को $\sec (x)$ से गुणा करें.

$\sec (x) - 2 \sin (x) = 0$

चरण 18.2.10.10.8

दोनों पक्षों को $\cos (x)$ से गुणा करें.

$(\sec (x) - 2 \sin (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 18.2.10.10.9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.9.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.9.1.1

$(\sec (x) - 2 \sin (x)) \cos (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.9.1.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$(\frac{1}{\cos (x)} - 2 \sin (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 18.2.10.10.9.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - 2 \sin (x) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 18.2.10.10.9.1.1.3

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.9.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - 2 \sin (x) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 18.2.10.10.9.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 - 2 \sin (x) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 18.2.10.10.9.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.9.2.1

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 - 2 \sin (x) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 18.2.10.10.9.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 - 2 \sin (x) \cos (x) = 0$

चरण 18.2.10.10.10

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.1

समीकरण के प्रत्येक पद को $\cos (x)$ से विभाजित करें.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- 2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 18.2.10.10.10.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\sec (x) + \frac{- 2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 18.2.10.10.10.3

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sec (x) + \frac{- 2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 18.2.10.10.10.3.2

$- 2 \sin (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sec (x) - 2 \sin (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 18.2.10.10.10.4

अलग-अलग भिन्न

$\sec (x) - 2 \sin (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 18.2.10.10.10.5

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\sec (x) - 2 \sin (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

चरण 18.2.10.10.10.6

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sec (x) - 2 \sin (x) = 0 \sec (x)$

चरण 18.2.10.10.10.7

$0$ को $\sec (x)$ से गुणा करें.

$\sec (x) - 2 \sin (x) = 0$

चरण 18.2.10.10.10.8

दोनों पक्षों को $\cos (x)$ से गुणा करें.

$(\sec (x) - 2 \sin (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 18.2.10.10.10.9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.9.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.9.1.1

$(\sec (x) - 2 \sin (x)) \cos (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.9.1.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$(\frac{1}{\cos (x)} - 2 \sin (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 18.2.10.10.10.9.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - 2 \sin (x) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 18.2.10.10.10.9.1.1.3

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.9.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - 2 \sin (x) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 18.2.10.10.10.9.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 - 2 \sin (x) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 18.2.10.10.10.9.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.9.2.1

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 - 2 \sin (x) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 18.2.10.10.10.9.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 - 2 \sin (x) \cos (x) = 0$

चरण 18.2.10.10.10.10

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.10.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- 2 \sin (x) \cos (x) = - 1$

चरण 18.2.10.10.10.10.2

भिन्नों को हटाने के लिए $- 2 \sin (x) \cos (x) = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 1 \cdot 1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.10.2.1

$- 2 \sin (x) \cos (x) = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 1 \cdot 1$ से गुणा करें.

$- 2 \sin (x) \cos (x) (- 1 \cdot 1) = - (- 1 \cdot 1)$

चरण 18.2.10.10.10.10.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.10.2.2.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.10.2.2.1.1

$- 2 \sin (x) \cos (x)$ और $- 1$ को पुन: क्रमित करें.

$- 1 \cdot (- 2 \sin (x) \cos (x)) \cdot 1 = - (- 1 \cdot 1)$

चरण 18.2.10.10.10.10.2.2.1.2

कोष्ठक ले जाएँ.

$- 1 \cdot (- 2 \sin (x)) \cos (x) \cdot 1 = - (- 1 \cdot 1)$

चरण 18.2.10.10.10.10.2.2.1.3

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$2 \sin (x) \cos (x) \cdot 1 = - (- 1 \cdot 1)$

चरण 18.2.10.10.10.10.2.2.2

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\sin (2 x) \cdot 1 = - (- 1 \cdot 1)$

चरण 18.2.10.10.10.10.2.2.3

$\sin (2 x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\sin (2 x) = - (- 1 \cdot 1)$

चरण 18.2.10.10.10.10.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.10.2.3.1

$- (- 1 \cdot 1)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.10.2.3.1.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\sin (2 x) = - - 1$

चरण 18.2.10.10.10.10.2.3.1.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\sin (2 x) = 1$

चरण 18.2.10.10.10.10.3

$2 x = \arcsin (1)$

चरण 18.2.10.10.10.10.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.10.4.1

$\arcsin (1)$ का सटीक मान $\frac{π}{2}$ है.

$2 x = \frac{π}{2}$

चरण 18.2.10.10.10.10.5

$2 x = \frac{π}{2}$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.10.5.1

$2 x = \frac{π}{2}$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

चरण 18.2.10.10.10.10.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.10.5.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.10.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

चरण 18.2.10.10.10.10.5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

चरण 18.2.10.10.10.10.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.10.5.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 18.2.10.10.10.10.5.3.2

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.10.5.3.2.1

$\frac{π}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{2 \cdot 2}$

चरण 18.2.10.10.10.10.5.3.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{4}$

चरण 18.2.10.10.10.10.6

$2 x = π - \frac{π}{2}$

चरण 18.2.10.10.10.10.7

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.10.7.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.10.7.1.1

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$2 x = π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

चरण 18.2.10.10.10.10.7.1.2

$π$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$2 x = \frac{π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

चरण 18.2.10.10.10.10.7.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 x = \frac{π \cdot 2 - π}{2}$

चरण 18.2.10.10.10.10.7.1.4

$π \cdot 2$ में से $π$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.10.7.1.4.1

$π$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$2 x = \frac{2 \cdot π - π}{2}$

चरण 18.2.10.10.10.10.7.1.4.2

$2 \cdot π$ में से $π$ घटाएं.

$2 x = \frac{π}{2}$

चरण 18.2.10.10.10.10.7.2

$2 x = \frac{π}{2}$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.10.7.2.1

$2 x = \frac{π}{2}$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

चरण 18.2.10.10.10.10.7.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.10.7.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.10.7.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

चरण 18.2.10.10.10.10.7.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

चरण 18.2.10.10.10.10.7.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.10.7.2.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 18.2.10.10.10.10.7.2.3.2

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.10.7.2.3.2.1

$\frac{π}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{2 \cdot 2}$

चरण 18.2.10.10.10.10.7.2.3.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{4}$

चरण 18.2.10.10.10.10.8

$\sin (2 x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.10.8.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 18.2.10.10.10.10.8.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $2$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

चरण 18.2.10.10.10.10.8.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $2$ के बीच की दूरी $2$ है.

$\frac{2 π}{2}$

चरण 18.2.10.10.10.10.8.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.10.10.10.10.8.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 π}{2}$

चरण 18.2.10.10.10.10.8.4.2

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

चरण 18.2.10.10.10.10.9

$\sin (2 x)$ फलन की अवधि $π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{π}{4} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 19

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(1 - 2 \sin^{2} (x)) (1 - 2 \sin (x) \cos (x)) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}, \frac{π}{4} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 20

उत्तरों को समेकित करें.

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए