ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\frac{\sin (s - t)}{\sin (t)}) + (\frac{\cos (s - t)}{\cos (t)}) = \frac{\sin (s)}{\sin (t) \cos (t)}$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\sin (s - t)}{\sin (t)}$ को फिर से लिखें.

$\sin (s - t) \frac{1}{\sin (t)} + \frac{\cos (s - t)}{\cos (t)} = \frac{\sin (s)}{\sin (t) \cos (t)}$

चरण 1.1.2

$\sin (s - t)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\sin (s - t)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (t)} + \frac{\cos (s - t)}{\cos (t)} = \frac{\sin (s)}{\sin (t) \cos (t)}$

चरण 1.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$\sin (s - t)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (s - t) \frac{1}{\sin (t)} + \frac{\cos (s - t)}{\cos (t)} = \frac{\sin (s)}{\sin (t) \cos (t)}$

चरण 1.1.3.2

$\frac{1}{\sin (t)}$ को $\csc (t)$ में बदलें.

$\sin (s - t) \csc (t) + \frac{\cos (s - t)}{\cos (t)} = \frac{\sin (s)}{\sin (t) \cos (t)}$

चरण 1.1.4

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\cos (s - t)}{\cos (t)}$ को फिर से लिखें.

$\sin (s - t) \csc (t) + \cos (s - t) \frac{1}{\cos (t)} = \frac{\sin (s)}{\sin (t) \cos (t)}$

चरण 1.1.5

$\cos (s - t)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\sin (s - t) \csc (t) + \frac{\cos (s - t)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (t)} = \frac{\sin (s)}{\sin (t) \cos (t)}$

चरण 1.1.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.6.1

$\cos (s - t)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (s - t) \csc (t) + \cos (s - t) \frac{1}{\cos (t)} = \frac{\sin (s)}{\sin (t) \cos (t)}$

चरण 1.1.6.2

$\frac{1}{\cos (t)}$ को $\sec (t)$ में बदलें.

$\sin (s - t) \csc (t) + \cos (s - t) \sec (t) = \frac{\sin (s)}{\sin (t) \cos (t)}$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{\sin (s)}{\sin (t) \cos (t)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

अलग-अलग भिन्न

$\sin (s - t) \csc (t) + \cos (s - t) \sec (t) = \frac{1}{\cos (t)} \cdot \frac{\sin (s)}{\sin (t)}$

चरण 2.1.2

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\sin (s)}{\sin (t)}$ को फिर से लिखें.

$\sin (s - t) \csc (t) + \cos (s - t) \sec (t) = \frac{1}{\cos (t)} (\sin (s) \frac{1}{\sin (t)})$

चरण 2.1.3

$\sin (s)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\sin (s - t) \csc (t) + \cos (s - t) \sec (t) = \frac{1}{\cos (t)} (\frac{\sin (s)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (t)})$

चरण 2.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

$\sin (s)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (s - t) \csc (t) + \cos (s - t) \sec (t) = \frac{1}{\cos (t)} (\sin (s) \frac{1}{\sin (t)})$

चरण 2.1.4.2

$\frac{1}{\sin (t)}$ को $\csc (t)$ में बदलें.

$\sin (s - t) \csc (t) + \cos (s - t) \sec (t) = \frac{1}{\cos (t)} (\sin (s) \csc (t))$

चरण 2.1.5

$\frac{1}{\cos (t)}$ को $\sec (t)$ में बदलें.

$\sin (s - t) \csc (t) + \cos (s - t) \sec (t) = \sec (t) \sin (s) \csc (t)$

चरण 3

$\sin (s - t) \csc (t) + \cos (s - t) \sec (t)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (t)$ को फिर से लिखें.

$\sin (s - t) \frac{1}{\sin (t)} + \cos (s - t) \sec (t) = \sec (t) \sin (s) \csc (t)$

चरण 3.1.2

$\sin (s - t)$ और $\frac{1}{\sin (t)}$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (s - t)}{\sin (t)} + \cos (s - t) \sec (t) = \sec (t) \sin (s) \csc (t)$

चरण 3.1.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (t)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (s - t)}{\sin (t)} + \cos (s - t) \frac{1}{\cos (t)} = \sec (t) \sin (s) \csc (t)$

चरण 3.1.4

$\cos (s - t)$ और $\frac{1}{\cos (t)}$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (s - t)}{\sin (t)} + \frac{\cos (s - t)}{\cos (t)} = \sec (t) \sin (s) \csc (t)$

चरण 3.2

$\frac{\sin (s - t)}{\sin (t)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos (t)}{\cos (t)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (s - t)}{\sin (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\cos (t)} + \frac{\cos (s - t)}{\cos (t)} = \sec (t) \sin (s) \csc (t)$

चरण 3.3

$\frac{\cos (s - t)}{\cos (t)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (t)}{\sin (t)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (s - t)}{\sin (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\cos (t)} + \frac{\cos (s - t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\sin (t)} = \sec (t) \sin (s) \csc (t)$

चरण 3.4

प्रत्येक व्यंजक को $\sin (t) \cos (t)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\frac{\sin (s - t)}{\sin (t)}$ को $\frac{\cos (t)}{\cos (t)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t)}{\sin (t) \cos (t)} + \frac{\cos (s - t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\sin (t)} = \sec (t) \sin (s) \csc (t)$

चरण 3.4.2

$\frac{\cos (s - t)}{\cos (t)}$ को $\frac{\sin (t)}{\sin (t)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t)}{\sin (t) \cos (t)} + \frac{\cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \sec (t) \sin (s) \csc (t)$

चरण 3.4.3

$\sin (t) \cos (t)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t)}{\cos (t) \sin (t)} + \frac{\cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \sec (t) \sin (s) \csc (t)$

चरण 3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \sec (t) \sin (s) \csc (t)$

चरण 4

$\sec (t) \sin (s) \csc (t)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (t)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{1}{\cos (t)} \sin (s) \csc (t)$

चरण 4.2

$\frac{1}{\cos (t)}$ और $\sin (s)$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{\sin (s)}{\cos (t)} \csc (t)$

चरण 4.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (t)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{\sin (s)}{\cos (t)} \cdot \frac{1}{\sin (t)}$

चरण 4.4

$\frac{\sin (s)}{\cos (t)}$ को $\frac{1}{\sin (t)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{\sin (s)}{\cos (t) \sin (t)}$

चरण 4.5

अलग-अलग भिन्न

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (s)}{\cos (t)}$

चरण 4.6

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\sin (s)}{\cos (t)}$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{1}{\sin (t)} (\sin (s) \frac{1}{\cos (t)})$

चरण 4.7

$\sin (s)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{1}{\sin (t)} (\frac{\sin (s)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (t)})$

चरण 4.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

$\sin (s)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{1}{\sin (t)} (\sin (s) \frac{1}{\cos (t)})$

चरण 4.8.2

$\frac{1}{\cos (t)}$ को $\sec (t)$ में बदलें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{1}{\sin (t)} (\sin (s) \sec (t))$

चरण 4.9

$\frac{1}{\sin (t)}$ को $\csc (t)$ में बदलें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \csc (t) \sin (s) \sec (t)$

चरण 5

$\csc (t) \sin (s) \sec (t)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (t)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{1}{\sin (t)} \sin (s) \sec (t)$

चरण 5.2

$\frac{1}{\sin (t)}$ और $\sin (s)$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{\sin (s)}{\sin (t)} \sec (t)$

चरण 5.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (t)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{\sin (s)}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\cos (t)}$

चरण 5.4

$\frac{\sin (s)}{\sin (t)}$ को $\frac{1}{\cos (t)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{\sin (s)}{\sin (t) \cos (t)}$

चरण 5.5

अलग-अलग भिन्न

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{1}{\cos (t)} \cdot \frac{\sin (s)}{\sin (t)}$

चरण 5.6

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\sin (s)}{\sin (t)}$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{1}{\cos (t)} (\sin (s) \frac{1}{\sin (t)})$

चरण 5.7

$\sin (s)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{1}{\cos (t)} (\frac{\sin (s)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (t)})$

चरण 5.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1

$\sin (s)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{1}{\cos (t)} (\sin (s) \frac{1}{\sin (t)})$

चरण 5.8.2

$\frac{1}{\sin (t)}$ को $\csc (t)$ में बदलें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \frac{1}{\cos (t)} (\sin (s) \csc (t))$

चरण 5.9

$\frac{1}{\cos (t)}$ को $\sec (t)$ में बदलें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} = \sec (t) \sin (s) \csc (t)$

चरण 6

$s$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\sec (t) \sin (s) \csc (t)$ घटाएं.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} - \sec (t) \sin (s) \csc (t) = 0$

चरण 6.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (t)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} - \frac{1}{\cos (t)} \sin (s) \csc (t) = 0$

चरण 6.2.2

$\sin (s)$ और $\frac{1}{\cos (t)}$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} - \frac{\sin (s)}{\cos (t)} \csc (t) = 0$

चरण 6.2.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (t)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} - \frac{\sin (s)}{\cos (t)} \cdot \frac{1}{\sin (t)} = 0$

चरण 6.2.4

$\frac{1}{\sin (t)}$ को $\frac{\sin (s)}{\cos (t)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} - \frac{\sin (s)}{\sin (t) \cos (t)} = 0$

चरण 6.3

$\sin (t) \cos (t)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} - \frac{\sin (s)}{\cos (t) \sin (t)} = 0$

चरण 6.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sin (s - t) \cos (t) + \cos (s - t) \sin (t) - \sin (s)}{\cos (t) \sin (t)} = 0$