ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (x) - \sqrt{3} \cos (x) = 0$

चरण 1

समीकरण के प्रत्येक पद को $\cos (x)$ से विभाजित करें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sqrt{3} \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\tan (x) + \frac{- \sqrt{3} \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 3

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan (x) + \frac{- \sqrt{3} \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 3.2

$- \sqrt{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\tan (x) - \sqrt{3} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 4

अलग-अलग भिन्न

$\tan (x) - \sqrt{3} = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 5

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\tan (x) - \sqrt{3} = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

चरण 6

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$\tan (x) - \sqrt{3} = 0 \sec (x)$

चरण 7

$0$ को $\sec (x)$ से गुणा करें.

$\tan (x) - \sqrt{3} = 0$

चरण 8

समीकरण के दोनों पक्षों में $\sqrt{3}$ जोड़ें.

$\tan (x) = \sqrt{3}$

चरण 9

स्पर्शरेखा के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.

$x = \arctan (\sqrt{3})$

चरण 10

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\arctan (\sqrt{3})$ का सटीक मान $\frac{π}{3}$ है.

$x = \frac{π}{3}$

चरण 11

पहले और तीसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए $π$ से संदर्भ कोण जोड़ें.

$x = π + \frac{π}{3}$

चरण 12

$π + \frac{π}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$x = π \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3}$

चरण 12.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$π$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$x = \frac{π \cdot 3}{3} + \frac{π}{3}$

चरण 12.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{π \cdot 3 + π}{3}$

चरण 12.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1

$3$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{3 \cdot π + π}{3}$

चरण 12.3.2

$3 π$ और $π$ जोड़ें.

$x = \frac{4 π}{3}$

चरण 13

$\tan (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

चरण 13.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{π}{| 1 |}$

चरण 13.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{π}{1}$

चरण 13.4

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

चरण 14

$\tan (x)$ फलन की अवधि $π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{π}{3} + π n, \frac{4 π}{3} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 15

उत्तरों को समेकित करें.

$x = \frac{π}{3} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए