ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (\frac{π}{2} + x) - \sin (\frac{π}{2} + x) = 0$

चरण 1

समीकरण के प्रत्येक पद को $\cos (\frac{π}{2} + x)$ से विभाजित करें.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} + x)}{\cos (\frac{π}{2} + x)} + \frac{- \sin (\frac{π}{2} + x)}{\cos (\frac{π}{2} + x)} = \frac{0}{\cos (\frac{π}{2} + x)}$

चरण 2

$\cos (\frac{π}{2} + x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} + x)}{\cos (\frac{π}{2} + x)} + \frac{- \sin (\frac{π}{2} + x)}{\cos (\frac{π}{2} + x)} = \frac{0}{\cos (\frac{π}{2} + x)}$

चरण 2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 + \frac{- \sin (\frac{π}{2} + x)}{\cos (\frac{π}{2} + x)} = \frac{0}{\cos (\frac{π}{2} + x)}$

चरण 3

अलग-अलग भिन्न

$1 + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{\sin (\frac{π}{2} + x)}{\cos (\frac{π}{2} + x)} = \frac{0}{\cos (\frac{π}{2} + x)}$

चरण 4

$\frac{\sin (\frac{π}{2} + x)}{\cos (\frac{π}{2} + x)}$ को $\tan (\frac{π}{2} + x)$ में बदलें.

$1 + \frac{- 1}{1} \cdot \tan (\frac{π}{2} + x) = \frac{0}{\cos (\frac{π}{2} + x)}$

चरण 5

$- 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$1 - \tan (\frac{π}{2} + x) = \frac{0}{\cos (\frac{π}{2} + x)}$

चरण 6

अलग-अलग भिन्न

$1 - \tan (\frac{π}{2} + x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} + x)}$

चरण 7

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} + x)}$ को $\sec (\frac{π}{2} + x)$ में बदलें.

$1 - \tan (\frac{π}{2} + x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (\frac{π}{2} + x)$

चरण 8

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$1 - \tan (\frac{π}{2} + x) = 0 \sec (\frac{π}{2} + x)$

चरण 9

$0$ को $\sec (\frac{π}{2} + x)$ से गुणा करें.

$1 - \tan (\frac{π}{2} + x) = 0$

चरण 10

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- \tan (\frac{π}{2} + x) = - 1$

चरण 11

$- \tan (\frac{π}{2} + x) = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$- \tan (\frac{π}{2} + x) = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- \tan (\frac{π}{2} + x)}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

चरण 11.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\tan (\frac{π}{2} + x)}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

चरण 11.2.2

$\tan (\frac{π}{2} + x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\tan (\frac{π}{2} + x) = \frac{- 1}{- 1}$

चरण 11.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$- 1$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$\tan (\frac{π}{2} + x) = 1$

चरण 12

स्पर्शरेखा के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.

$\frac{π}{2} + x = \arctan (1)$

चरण 13

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$\arctan (1)$ का सटीक मान $\frac{π}{4}$ है.

$\frac{π}{2} + x = \frac{π}{4}$

चरण 14

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{π}{2}$ घटाएं.

$x = \frac{π}{4} - \frac{π}{2}$

चरण 14.2

$- \frac{π}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{4} - \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 14.3

प्रत्येक व्यंजक को $4$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.3.1

$\frac{π}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{4} - \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2}$

चरण 14.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{4} - \frac{π \cdot 2}{4}$

चरण 14.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{π - π \cdot 2}{4}$

चरण 14.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.5.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{π - 2 π}{4}$

चरण 14.5.2

$π$ में से $2 π$ घटाएं.

$x = \frac{- π}{4}$

चरण 14.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{π}{4}$

चरण 15

पहले और तीसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए $π$ से संदर्भ कोण जोड़ें.

$\frac{π}{2} + x = π + \frac{π}{4}$

चरण 16

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

$π + \frac{π}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1.1

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{π}{2} + x = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

चरण 16.1.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1.2.1

$π$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{π}{2} + x = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

चरण 16.1.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{π}{2} + x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

चरण 16.1.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1.3.1

$4$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{π}{2} + x = \frac{4 \cdot π + π}{4}$

चरण 16.1.3.2

$4 π$ और $π$ जोड़ें.

$\frac{π}{2} + x = \frac{5 π}{4}$

चरण 16.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{π}{2}$ घटाएं.

$x = \frac{5 π}{4} - \frac{π}{2}$

चरण 16.2.2

$x = \frac{5 π}{4} - \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 16.2.3

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.2.3.1

$\frac{π}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 π}{4} - \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2}$

चरण 16.2.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 π}{4} - \frac{π \cdot 2}{4}$

चरण 16.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{5 π - π \cdot 2}{4}$

चरण 16.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.2.5.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 π - 2 π}{4}$

चरण 16.2.5.2

$5 π$ में से $2 π$ घटाएं.

$x = \frac{3 π}{4}$

चरण 17

$\tan (\frac{π}{2} + x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

चरण 17.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{π}{| 1 |}$

चरण 17.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{π}{1}$

चरण 17.4

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

चरण 18

धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में $π$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.1

धनात्मक कोण ज्ञात करने के लिए $π$ को $- \frac{π}{4}$ में जोड़ें.

$- \frac{π}{4} + π$

चरण 18.2

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4}$

चरण 18.3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.3.1

$π$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4}$

चरण 18.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{π \cdot 4 - π}{4}$

चरण 18.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.4.1

$4$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 \cdot π - π}{4}$

चरण 18.4.2

$4 π$ में से $π$ घटाएं.

$\frac{3 π}{4}$

चरण 18.5

नए कोणों की सूची बनाएंं.

$x = \frac{3 π}{4}$

चरण 19

$\tan (\frac{π}{2} + x)$ फलन की अवधि $π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{3 π}{4} + π n, \frac{3 π}{4} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 20

उत्तरों को समेकित करें.

$x = \frac{3 π}{4} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए