ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (\frac{4 x}{3}) = 0.3$

चरण 1

कोज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$\frac{4 x}{3} = \arccos (0.3)$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\arccos (0.3)$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{4 x}{3} = 1.26610367$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{3}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot 1.26610367$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot 1.26610367$

चरण 4.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot 1.26610367$

चरण 4.1.1.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.2.1

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} \cdot 1.26610367$

चरण 4.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot 1.26610367$

चरण 4.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{3}{4} \cdot 1.26610367$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{3}{4} \cdot 1.26610367$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$\frac{3}{4} \cdot 1.26610367$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$\frac{3}{4}$ और $1.26610367$ को मिलाएं.

$x = \frac{3 \cdot 1.26610367}{4}$

चरण 4.2.1.1.2

$3$ को $1.26610367$ से गुणा करें.

$x = \frac{3.79831101}{4}$

चरण 4.2.1.2

$3.79831101$ को $4$ से विभाजित करें.

$x = 0.94957775$

चरण 5

पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $2 π$ से घटाएं.

$\frac{4 x}{3} = 2 (3.14159265) - 1.26610367$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{3}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (2 (3.14159265) - 1.26610367)$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (2 (3.14159265) - 1.26610367)$

चरण 6.2.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (2 (3.14159265) - 1.26610367)$

चरण 6.2.1.1.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.2.1

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} (2 (3.14159265) - 1.26610367)$

चरण 6.2.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (2 (3.14159265) - 1.26610367)$

चरण 6.2.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{3}{4} (2 (3.14159265) - 1.26610367)$

चरण 6.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$\frac{3}{4} (2 (3.14159265) - 1.26610367)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

$2$ को $3.14159265$ से गुणा करें.

$x = \frac{3}{4} (6.2831853 - 1.26610367)$

चरण 6.2.2.1.2

$6.2831853$ में से $1.26610367$ घटाएं.

$x = \frac{3}{4} \cdot 5.01708163$

चरण 6.2.2.1.3

$\frac{3}{4} \cdot 5.01708163$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.3.1

$\frac{3}{4}$ और $5.01708163$ को मिलाएं.

$x = \frac{3 \cdot 5.01708163}{4}$

चरण 6.2.2.1.3.2

$3$ को $5.01708163$ से गुणा करें.

$x = \frac{15.0512449}{4}$

चरण 6.2.2.1.4

$15.0512449$ को $4$ से विभाजित करें.

$x = 3.76281122$

चरण 7

$\cos (\frac{4 x}{3})$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 7.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $\frac{4}{3}$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| \frac{4}{3} |}$

चरण 7.3

$\frac{4}{3}$ लगभग $1.\overline{3}$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{\frac{4}{3}}$

चरण 7.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 π \frac{3}{4}$

चरण 7.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

$2 π$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (π) \frac{3}{4}$

चरण 7.5.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (π) \frac{3}{2 (2)}$

चरण 7.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 π \frac{3}{2 \cdot 2}$

चरण 7.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$π \frac{3}{2}$

चरण 7.6

$π$ और $\frac{3}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{π \cdot 3}{2}$

चरण 7.7

$3$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 π}{2}$

चरण 8

$\cos (\frac{4 x}{3})$ फलन की अवधि $\frac{3 π}{2}$ है, इसलिए मान प्रत्येक $\frac{3 π}{2}$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = 0.94957775 + \frac{3 π n}{2}, 3.76281122 + \frac{3 π n}{2}$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए