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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
चरण 1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 2
चरण 2.1
का मान ज्ञात करें.
चरण 2.2
में से घटाएं.
चरण 3
चरण 3.1
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 3.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 3.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 3.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 3.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.3.1
को से विभाजित करें.
चरण 3.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
चरण 3.4
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
चरण 3.4.1
सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए के धनात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 3.4.2
इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 3.4.3
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
चरण 3.5
को हल करने के लिए प्रत्येक हल सेट करें.
चरण 3.6
के लिए में हल करें.
चरण 3.6.1
ज्या के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.
चरण 3.6.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.6.2.1
का मान ज्ञात करें.
चरण 3.6.3
पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 3.6.4
में से घटाएं.
चरण 3.6.5
का आवर्त ज्ञात करें.
चरण 3.6.5.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 3.6.5.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 3.6.5.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 3.6.5.4
को से विभाजित करें.
चरण 3.6.6
फलन की अवधि है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक डिग्री दोहराए जाएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 3.7
के लिए में हल करें.
चरण 3.7.1
ज्या के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.
चरण 3.7.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.7.2.1
का मान ज्ञात करें.
चरण 3.7.3
तीसरे और चौथे चतुर्थांश में ज्या फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, संदर्भ कोण पता करने के लिए हल को से घटाएं. इसके बाद, तीसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए इस संदर्भ कोण को में जोड़ें.
चरण 3.7.4
दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.
चरण 3.7.4.1
में से घटाएं.
चरण 3.7.4.2
का परिणामी कोण धनात्मक है, से कम है और के साथ कोटरमिनल है.
चरण 3.7.5
का आवर्त ज्ञात करें.
चरण 3.7.5.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 3.7.5.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 3.7.5.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 3.7.5.4
को से विभाजित करें.
चरण 3.7.6
धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में जोड़ें.
चरण 3.7.6.1
धनात्मक कोण ज्ञात करने के लिए को में जोड़ें.
चरण 3.7.6.2
में से घटाएं.
चरण 3.7.6.3
नए कोणों की सूची बनाएंं.
चरण 3.7.7
फलन की अवधि है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक डिग्री दोहराए जाएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 3.8
सभी हलों की सूची बनाएंं.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 3.9
हल समेकित करें.
चरण 3.9.1
और को में समेकित करें.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 3.9.2
और को में समेकित करें.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए