ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$7 x^{2} + 18 = 0$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $18$ घटाएं.

$7 x^{2} = - 18$

चरण 2

$7 x^{2} = - 18$ के प्रत्येक पद को $7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$7 x^{2} = - 18$ के प्रत्येक पद को $7$ से विभाजित करें.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{- 18}{7}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{- 18}{7}$

चरण 2.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{- 18}{7}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} = - \frac{18}{7}$

चरण 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{18}{7}}$

चरण 4

$\pm \sqrt{- \frac{18}{7}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 1$ को $i^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{18}{7}}$

चरण 4.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm i \sqrt{\frac{18}{7}}$

चरण 4.3

$\sqrt{\frac{18}{7}}$ को $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{7}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{7}}$

चरण 4.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$18$ को $3^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

$18$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{9 (2)}}{\sqrt{7}}$

चरण 4.4.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{\sqrt{7}}$

चरण 4.4.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

चरण 4.5

$\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ को $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ से गुणा करें.

$x = \pm i (\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

चरण 4.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ को $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ से गुणा करें.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

चरण 4.6.2

$\sqrt{7}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

चरण 4.6.3

$\sqrt{7}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

चरण 4.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

चरण 4.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

चरण 4.6.6

${\sqrt{7}}^{2}$ को $7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.6.1

$\sqrt{7}$ को $7^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.6.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.6.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.6.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.6.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{1}}$

चरण 4.6.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7}$

चरण 4.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{7 \cdot 2}}{7}$

चरण 4.7.2

$7$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{14}}{7}$

चरण 4.8

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

$i$ और $\frac{3 \sqrt{14}}{7}$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{i (3 \sqrt{14})}{7}$

चरण 4.8.2

$3$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \pm \frac{3 i \sqrt{14}}{7}$

चरण 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{3 i \sqrt{14}}{7}$

चरण 5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{3 i \sqrt{14}}{7}$

चरण 5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{3 i \sqrt{14}}{7}, - \frac{3 i \sqrt{14}}{7}$