ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$i = 5.5 (1 - e^{- 0.23 t \cdot 0.006})$

चरण 1

चूंकि $t$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$5.5 (1 - e^{- 0.23 t \cdot 0.006}) = i$

चरण 2

$0.006$ को $- 0.23$ से गुणा करें.

$5.5 (1 - e^{- 0.00138 t}) = i$

चरण 3

$5.5 (1 - e^{- 0.00138 t}) = i$ के प्रत्येक पद को $5.5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$5.5 (1 - e^{- 0.00138 t}) = i$ के प्रत्येक पद को $5.5$ से विभाजित करें.

$\frac{5.5 (1 - e^{- 0.00138 t})}{5.5} = \frac{i}{5.5}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$5.5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5.5 (1 - e^{- 0.00138 t})}{5.5} = \frac{i}{5.5}$

चरण 3.2.1.2

$1 - e^{- 0.00138 t}$ को $1$ से विभाजित करें.

$1 - e^{- 0.00138 t} = \frac{i}{5.5}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$1$ से गुणा करें.

$1 - e^{- 0.00138 t} = \frac{1 i}{5.5}$

चरण 3.3.2

$5.5$ में से $5.5$ का गुणनखंड करें.

$1 - e^{- 0.00138 t} = \frac{1 i}{5.5 (1)}$

चरण 3.3.3

अलग-अलग भिन्न

$1 - e^{- 0.00138 t} = \frac{1}{5.5} \cdot \frac{i}{1}$

चरण 3.3.4

$1$ को $5.5$ से विभाजित करें.

$1 - e^{- 0.00138 t} = 0.\overline{18} \frac{i}{1}$

चरण 3.3.5

$i$ को $1$ से विभाजित करें.

$1 - e^{- 0.00138 t} = 0.\overline{18} i$

चरण 4

$t$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- e^{- 0.00138 t} = 0.\overline{18} i - 1$

चरण 4.2

$0.\overline{18} i$ और $- 1$ को पुन: क्रमित करें.

$- e^{- 0.00138 t} = - 1 + 0.\overline{18} i$

चरण 5

$- e^{- 0.00138 t} = - 1 + 0.\overline{18} i$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- e^{- 0.00138 t} = - 1 + 0.\overline{18} i$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- e^{- 0.00138 t}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{0.\overline{18} i}{- 1}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{e^{- 0.00138 t}}{1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{0.\overline{18} i}{- 1}$

चरण 5.2.2

$e^{- 0.00138 t}$ को $1$ से विभाजित करें.

$e^{- 0.00138 t} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{0.\overline{18} i}{- 1}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$- 1$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$e^{- 0.00138 t} = 1 + \frac{0.\overline{18} i}{- 1}$

चरण 5.3.1.2

ऋणात्मक को $\frac{0.\overline{18} i}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$e^{- 0.00138 t} = 1 - 1 \cdot (0.\overline{18} i)$

चरण 5.3.1.3

$- 1 \cdot (0.\overline{18} i)$ को $- (0.\overline{18} i)$ के रूप में फिर से लिखें.

$e^{- 0.00138 t} = 1 - (0.\overline{18} i)$

चरण 5.3.1.4

$0.\overline{18}$ को $- 1$ से गुणा करें.

$e^{- 0.00138 t} = 1 - 0.\overline{18} i$

चरण 6

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{- 0.00138 t}) = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$

चरण 7

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 0.00138 t$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{- 0.00138 t})$ का प्रसार करें.

$- 0.00138 t \ln (e) = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$

चरण 7.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$- 0.00138 t \cdot 1 = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$

चरण 7.3

$- 0.00138$ को $1$ से गुणा करें.

$- 0.00138 t = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$

चरण 8

$- 0.00138 t = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$ के प्रत्येक पद को $- 0.00138$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 0.00138 t = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$ के प्रत्येक पद को $- 0.00138$ से विभाजित करें.

$\frac{- 0.00138 t}{- 0.00138} = \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{- 0.00138}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$- 0.00138$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 0.00138 t}{- 0.00138} = \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{- 0.00138}$

चरण 8.2.1.2

$t$ को $1$ से विभाजित करें.

$t = \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{- 0.00138}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$t = - \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{0.00138}$

चरण 8.3.2

$1$ से गुणा करें.

$t = - \frac{1 \ln (1 - 0.\overline{18} i)}{0.00138}$

चरण 8.3.3

$0.00138$ में से $0.00138$ का गुणनखंड करें.

$t = - \frac{1 \ln (1 - 0.\overline{18} i)}{0.00138 (1)}$

चरण 8.3.4

अलग-अलग भिन्न

$t = - (\frac{1}{0.00138} \cdot \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{1})$

चरण 8.3.5

$1$ को $0.00138$ से विभाजित करें.

$t = - (724.63768115 \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{1})$

चरण 8.3.6

$\ln (1 - 0.\overline{18} i)$ को $1$ से विभाजित करें.

$t = - (724.63768115 \ln (1 - 0.\overline{18} i))$

चरण 8.3.7

$724.63768115$ को $- 1$ से गुणा करें.

$t = - 724.63768115 \ln (1 - 0.\overline{18} i)$