ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$f (2 x) = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1}$

चरण 1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 f x = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1}$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$1, 2 x^{2} + 1$

चरण 2.2

कोष्ठक हटा दें.

$1, 2 x^{2} + 1$

चरण 2.3

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$2 x^{2} + 1$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $2 f x = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1}$ के प्रत्येक पद को $2 x^{2} + 1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 f x = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1}$ के प्रत्येक पद को $2 x^{2} + 1$ से गुणा करें.

$2 f x (2 x^{2} + 1) = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1} (2 x^{2} + 1)$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 f x (2 x^{2}) + 2 f x \cdot 1 = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1} (2 x^{2} + 1)$

चरण 3.2.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$2 f (x^{2} x) \cdot 2 + 2 f x \cdot 1 = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1} (2 x^{2} + 1)$

चरण 3.2.2.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 f (x^{2} x^{1}) \cdot 2 + 2 f x \cdot 1 = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1} (2 x^{2} + 1)$

चरण 3.2.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 f x^{2 + 1} \cdot 2 + 2 f x \cdot 1 = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1} (2 x^{2} + 1)$

चरण 3.2.2.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$2 f x^{3} \cdot 2 + 2 f x \cdot 1 = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1} (2 x^{2} + 1)$

चरण 3.2.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 f x^{3} \cdot 2 + 2 f x = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1} (2 x^{2} + 1)$

चरण 3.2.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 f x^{3} + 2 f x = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1} (2 x^{2} + 1)$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2 x^{2} + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 f x^{3} + 2 f x = \frac{2 x}{2 x^{2} + 1} (2 x^{2} + 1)$

चरण 3.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 f x^{3} + 2 f x = 2 x$

चरण 4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$4 f x^{3} + 2 f x - 2 x = 0$

चरण 4.2

$4 f x^{3} + 2 f x - 2 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4 f x^{3}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (2 f x^{2}) + 2 f x - 2 x = 0$

चरण 4.2.2

$2 f x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (2 f x^{2}) + 2 x (f) - 2 x = 0$

चरण 4.2.3

$- 2 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (2 f x^{2}) + 2 x (f) + 2 x (- 1) = 0$

चरण 4.2.4

$2 x (2 f x^{2}) + 2 x (f)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (2 f x^{2} + f) + 2 x (- 1) = 0$

चरण 4.2.5

$2 x (2 f x^{2} + f) + 2 x (- 1)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (2 f x^{2} + f - 1) = 0$

चरण 4.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$2 f x^{2} + f - 1 = 0$

चरण 4.4

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 4.5

$2 f x^{2} + f - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$2 f x^{2} + f - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 f x^{2} + f - 1 = 0$

चरण 4.5.2

$x$ के लिए $2 f x^{2} + f - 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $f$ घटाएं.

$2 f x^{2} - 1 = - f$

चरण 4.5.2.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$2 f x^{2} = - f + 1$

चरण 4.5.2.2

$2 f x^{2} = - f + 1$ के प्रत्येक पद को $2 f$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.2.1

$2 f x^{2} = - f + 1$ के प्रत्येक पद को $2 f$ से विभाजित करें.

$\frac{2 f x^{2}}{2 f} = \frac{- f}{2 f} + \frac{1}{2 f}$

चरण 4.5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 f x^{2}}{2 f} = \frac{- f}{2 f} + \frac{1}{2 f}$

चरण 4.5.2.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{f x^{2}}{f} = \frac{- f}{2 f} + \frac{1}{2 f}$

चरण 4.5.2.2.2.2

$f$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{f x^{2}}{f} = \frac{- f}{2 f} + \frac{1}{2 f}$

चरण 4.5.2.2.2.2.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{- f}{2 f} + \frac{1}{2 f}$

चरण 4.5.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.2.3.1.1

$f$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.2.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} = \frac{- f}{2 f} + \frac{1}{2 f}$

चरण 4.5.2.2.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} = \frac{- 1}{2} + \frac{1}{2 f}$

चरण 4.5.2.2.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2 f}$

चरण 4.5.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{1}{2} + \frac{1}{2 f}}$

चरण 4.5.2.4

$\pm \sqrt{- \frac{1}{2} + \frac{1}{2 f}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.4.1

$- \frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{f}{f}$ से गुणा करें.

$x = \pm \sqrt{- \frac{1}{2} \cdot \frac{f}{f} + \frac{1}{2 f}}$

चरण 4.5.2.4.2

$\frac{1}{2}$ को $\frac{f}{f}$ से गुणा करें.

$x = \pm \sqrt{- \frac{f}{2 f} + \frac{1}{2 f}}$

चरण 4.5.2.4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \pm \sqrt{\frac{- f + 1}{2 f}}$

चरण 4.5.2.4.4

$\sqrt{\frac{- f + 1}{2 f}}$ को $\frac{\sqrt{- f + 1}}{\sqrt{2 f}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1}}{\sqrt{2 f}}$

चरण 4.5.2.4.5

$\frac{\sqrt{- f + 1}}{\sqrt{2 f}}$ को $\frac{\sqrt{2 f}}{\sqrt{2 f}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1}}{\sqrt{2 f}} \cdot \frac{\sqrt{2 f}}{\sqrt{2 f}}$

चरण 4.5.2.4.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.4.6.1

$\frac{\sqrt{- f + 1}}{\sqrt{2 f}}$ को $\frac{\sqrt{2 f}}{\sqrt{2 f}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1} \sqrt{2 f}}{\sqrt{2 f} \sqrt{2 f}}$

चरण 4.5.2.4.6.2

$\sqrt{2 f}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1} \sqrt{2 f}}{{\sqrt{2 f}}^{1} \sqrt{2 f}}$

चरण 4.5.2.4.6.3

$\sqrt{2 f}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1} \sqrt{2 f}}{{\sqrt{2 f}}^{1} {\sqrt{2 f}}^{1}}$

चरण 4.5.2.4.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1} \sqrt{2 f}}{{\sqrt{2 f}}^{1 + 1}}$

चरण 4.5.2.4.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1} \sqrt{2 f}}{{\sqrt{2 f}}^{2}}$

चरण 4.5.2.4.6.6

${\sqrt{2 f}}^{2}$ को $2 f$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.4.6.6.1

$\sqrt{2 f}$ को ${(2 f)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1} \sqrt{2 f}}{{({(2 f)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.5.2.4.6.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1} \sqrt{2 f}}{{(2 f)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.5.2.4.6.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1} \sqrt{2 f}}{{(2 f)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.5.2.4.6.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.4.6.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1} \sqrt{2 f}}{{(2 f)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.5.2.4.6.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1} \sqrt{2 f}}{{(2 f)}^{1}}$

चरण 4.5.2.4.6.6.5

सरल करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{- f + 1} \sqrt{2 f}}{2 f}$

चरण 4.5.2.4.7

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \pm \frac{\sqrt{(- f + 1) \cdot 2 f}}{2 f}$

चरण 4.5.2.4.8

गुणनखंडों को $\pm \frac{\sqrt{(- f + 1) \cdot 2 f}}{2 f}$ में पुन: क्रमित करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 f (- f + 1)}}{2 f}$

चरण 4.5.2.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.