ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$y = 2 x^{2} - 4 x - 1$

चरण 1

समीकरण को $2 x^{2} - 4 x - 1 = y$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x^{2} - 4 x - 1 = y$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$2 x^{2} - 4 x - 1 - y = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = - 4$ और $c = - 1 - y$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (- 1 - y))}}{2 \cdot 2}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

${(- 4)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (- 1 - y)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

${(- 4)}^{2}$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot 2 \cdot (- 1 - y)}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot (- 1 - y)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (2 \cdot (- 1 - y))}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.1.3

$- 4 \cdot - 4 - 4 (2 \cdot (- 1 - y))$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 2 \cdot (- 1 - y))}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2

$- 4 + 2 \cdot (- 1 - y)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 \cdot - 2 + 2 \cdot (- 1 - y))}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2.2

$2 \cdot - 2 + 2 \cdot (- 1 - y)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - 1 - y))}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.3

$- 2$ में से $1$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (2 (- 3 - y))}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.4

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8 (- 3 - y)}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.5

$- 8 (- 3 - y)$ को $2^{2} \cdot (- 2 (- 3 - y))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.5.1

$- 8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 2) (- 3 - y)}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.5.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 3 - y))}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.5.3

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 3 - y))}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 3 - y)}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 3 - y)}}{4}$

चरण 5.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 3 - y)}}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 2 (- 3 - y)}}{2}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{2 + \sqrt{- 2 (- 3 - y)}}{2}$

$x = \frac{2 - \sqrt{- 2 (- 3 - y)}}{2}$