ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$y = - 16 x^{2} + 32 x - 10$

चरण 1

समीकरण को $- 16 x^{2} + 32 x - 10 = y$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 16 x^{2} + 32 x - 10 = y$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$- 16 x^{2} + 32 x - 10 - y = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = - 16$ , $b = 32$ और $c = - 10 - y$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 32 \pm \sqrt{32^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (- 10 - y))}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$32$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{1024 - 4 \cdot - 16 \cdot (- 10 - y)}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.2

$- 4$ को $- 16$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{1024 + 64 \cdot (- 10 - y)}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{1024 + 64 \cdot - 10 + 64 (- y)}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.4

$64$ को $- 10$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{1024 - 640 + 64 (- y)}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.5

$- 1$ को $64$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{1024 - 640 - 64 y}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.6

$1024$ में से $640$ घटाएं.

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{384 - 64 y}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.7

$384 - 64 y$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$384$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{64 (6) - 64 y}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.7.2

$- 64 y$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{64 (6) + 64 (- y)}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.7.3

$64 (6) + 64 (- y)$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{64 (6 - y)}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.8

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{8^{2} (6 - y)}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 32 \pm 8 \sqrt{6 - y}}{2 \cdot - 16}$

चरण 5.2

$2$ को $- 16$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 32 \pm 8 \sqrt{6 - y}}{- 32}$

चरण 5.3

$\frac{- 32 \pm 8 \sqrt{6 - y}}{- 32}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{6 - y}}{4}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{4 + \sqrt{6 - y}}{4}$

$x = \frac{4 - \sqrt{6 - y}}{4}$