ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$y = \frac{x}{x^{2} - 9}$

चरण 1

समीकरण को $x^{2} - 9$ से गुणा करें.

$(x^{2} - 9) (y) = (\frac{x}{x^{2} - 9}) (x^{2} - 9)$

चरण 2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} y - 9 y = (\frac{x}{x^{2} - 9}) (x^{2} - 9)$

चरण 3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$(\frac{x}{x^{2} - 9}) (x^{2} - 9)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} y - 9 y = \frac{x}{x^{2} - 3^{2}} (x^{2} - 9)$

चरण 3.1.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$x^{2} y - 9 y = \frac{x}{(x + 3) (x - 3)} (x^{2} - 9)$

चरण 3.1.2

$\frac{x}{(x + 3) (x - 3)}$ को $x^{2} - 9$ से गुणा करें.

$x^{2} y - 9 y = \frac{x (x^{2} - 9)}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 3.1.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} y - 9 y = \frac{x (x^{2} - 3^{2})}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 3.1.3.2

$x^{2} y - 9 y = \frac{x (x + 3) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 3.1.4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} y - 9 y = \frac{x (x + 3) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 3.1.4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} y - 9 y = \frac{x (x - 3)}{x - 3}$

चरण 3.1.4.2

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} y - 9 y = \frac{x (x - 3)}{x - 3}$

चरण 3.1.4.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} y - 9 y = x$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$x^{2} y - 9 y - x = 0$

चरण 4.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.3

द्विघात सूत्र में $a = y$ , $b = - 1$ और $c = - 9 y$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (y \cdot (- 9 y))}}{2 y}$

चरण 4.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot y \cdot (- 9 y)}}{2 y}$

चरण 4.4.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 9 y \cdot y)}}{2 y}$

चरण 4.4.3

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1

$y$ ले जाएं.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 9 (y \cdot y))}}{2 y}$

चरण 4.4.3.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 9 y^{2})}}{2 y}$

चरण 4.4.4

$- 4$ को $- 9$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 36 y^{2}}}{2 y}$

चरण 4.5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 36 y^{2}}}{2 y}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 36 y^{2}}}{2 y}$

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 36 y^{2}}}{2 y}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 36 y^{2}}}{2 y}$