ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$y = \frac{1}{2} \cdot \log (x + 1) - \log (2 x + 10)$

चरण 1

समीकरण को $\frac{1}{2} \cdot \log (x + 1) - \log (2 x + 10) = y$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \cdot \log (x + 1) - \log (2 x + 10) = y$

चरण 2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{2}$ और $\log (x + 1)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (x + 1)}{2} - \log (2 x + 10) = y$

चरण 3

$- \log (2 x + 10)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\log (x + 1)}{2} - \log (2 x + 10) \cdot \frac{2}{2} = y$

चरण 4

$- \log (2 x + 10)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\log (x + 1)}{2} + \frac{- \log (2 x + 10) \cdot 2}{2} = y$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log (x + 1) - \log (2 x + 10) \cdot 2}{2} = y$

चरण 6

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\log (x + 1) - 2 \log (2 x + 10)}{2} = y$

चरण 7

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{\log (x + 1) - 2 \log (2 x + 10)}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \log (2 x + 10)$ को सरल करें.

$\frac{\log (x + 1) - \log ({(2 x + 10)}^{2})}{2} = y$

चरण 7.1.1.2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{\log (\frac{x + 1}{{(2 x + 10)}^{2}})}{2} = y$

चरण 7.1.1.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.3.1

$2 x + 10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.3.1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\log (\frac{x + 1}{{(2 (x) + 10)}^{2}})}{2} = y$

चरण 7.1.1.3.1.2

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\log (\frac{x + 1}{{(2 x + 2 \cdot 5)}^{2}})}{2} = y$

चरण 7.1.1.3.1.3

$2 x + 2 \cdot 5$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\log (\frac{x + 1}{{(2 (x + 5))}^{2}})}{2} = y$

चरण 7.1.1.3.2

उत्पाद नियम को $2 (x + 5)$ पर लागू करें.

$\frac{\log (\frac{x + 1}{2^{2} {(x + 5)}^{2}})}{2} = y$

चरण 7.1.1.3.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\log (\frac{x + 1}{4 {(x + 5)}^{2}})}{2} = y$

चरण 7.1.2

$\frac{\log (\frac{x + 1}{4 {(x + 5)}^{2}})}{2}$ को $\frac{1}{2} \log (\frac{x + 1}{4 {(x + 5)}^{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \log (\frac{x + 1}{4 {(x + 5)}^{2}}) = y$

चरण 7.1.3

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log (\frac{x + 1}{4 {(x + 5)}^{2}})$ को सरल करें.

$\log ({(\frac{x + 1}{4 {(x + 5)}^{2}})}^{\frac{1}{2}}) = y$

चरण 7.1.4

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

उत्पाद नियम को $\frac{x + 1}{4 {(x + 5)}^{2}}$ पर लागू करें.

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 {(x + 5)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) = y$

चरण 7.1.4.2

उत्पाद नियम को $4 {(x + 5)}^{2}$ पर लागू करें.

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {({(x + 5)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) = y$

चरण 7.1.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.5.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {({(x + 5)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) = y$

चरण 7.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})} {({(x + 5)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) = y$

चरण 7.1.5.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.5.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})} {({(x + 5)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) = y$

चरण 7.1.5.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2^{1} {({(x + 5)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) = y$

चरण 7.1.5.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 {({(x + 5)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) = y$

चरण 7.1.5.5

घातांक को ${({(x + 5)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.5.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + 5)}^{2 (\frac{1}{2})}}) = y$

चरण 7.1.5.5.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.5.5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + 5)}^{2 (\frac{1}{2})}}) = y$

चरण 7.1.5.5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + 5)}^{1}}) = y$

चरण 7.1.5.6

सरल करें.

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 (x + 5)}) = y$