ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$y = (x + 9) + (\frac{74}{x + 5})$

चरण 1

समीकरण को $x + 9 + \frac{74}{x + 5} = y$ के रूप में फिर से लिखें.

$x + 9 + \frac{74}{x + 5} = y$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$1, 1, x + 5, 1$

चरण 2.2

कोष्ठक हटा दें.

$1, 1, x + 5, 1$

चरण 2.3

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$x + 5$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $x + 9 + \frac{74}{x + 5} = y$ के प्रत्येक पद को $x + 5$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x + 9 + \frac{74}{x + 5} = y$ के प्रत्येक पद को $x + 5$ से गुणा करें.

$x (x + 5) + 9 (x + 5) + \frac{74}{x + 5} (x + 5) = y (x + 5)$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 9 (x + 5) + \frac{74}{x + 5} (x + 5) = y (x + 5)$

चरण 3.2.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot 5 + 9 (x + 5) + \frac{74}{x + 5} (x + 5) = y (x + 5)$

चरण 3.2.1.3

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 5 \cdot x + 9 (x + 5) + \frac{74}{x + 5} (x + 5) = y (x + 5)$

चरण 3.2.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 5 x + 9 x + 9 \cdot 5 + \frac{74}{x + 5} (x + 5) = y (x + 5)$

चरण 3.2.1.5

$9$ को $5$ से गुणा करें.

$x^{2} + 5 x + 9 x + 45 + \frac{74}{x + 5} (x + 5) = y (x + 5)$

चरण 3.2.1.6

$x + 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} + 5 x + 9 x + 45 + \frac{74}{x + 5} (x + 5) = y (x + 5)$

चरण 3.2.1.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 5 x + 9 x + 45 + 74 = y (x + 5)$

चरण 3.2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$5 x$ और $9 x$ जोड़ें.

$x^{2} + 14 x + 45 + 74 = y (x + 5)$

चरण 3.2.2.2

$45$ और $74$ जोड़ें.

$x^{2} + 14 x + 119 = y (x + 5)$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 14 x + 119 = y x + y \cdot 5$

चरण 3.3.2

$5$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 14 x + 119 = y x + 5 y$

चरण 4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y x$ घटाएं.

$x^{2} + 14 x + 119 - y x = 5 y$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 y$ घटाएं.

$x^{2} + 14 x + 119 - y x - 5 y = 0$

चरण 4.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 14 - y$ और $c = 119 - 5 y$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- (14 - y) \pm \sqrt{{(14 - y)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (119 - 5 y))}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 14 + y \pm \sqrt{{(14 - y)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (119 - 5 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.2

$- 1$ को $14$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 + y \pm \sqrt{{(14 - y)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (119 - 5 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.3

$- - y$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 + 1 y \pm \sqrt{{(14 - y)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (119 - 5 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.3.2

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 + y \pm \sqrt{{(14 - y)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (119 - 5 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.4

${(14 - y)}^{2}$ को $(14 - y) (14 - y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 14 + y \pm \sqrt{(14 - y) (14 - y) - 4 \cdot 1 \cdot (119 - 5 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(14 - y) (14 - y)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 14 + y \pm \sqrt{14 (14 - y) - y (14 - y) - 4 \cdot 1 \cdot (119 - 5 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 14 + y \pm \sqrt{14 \cdot 14 + 14 (- y) - y (14 - y) - 4 \cdot 1 \cdot (119 - 5 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 14 + y \pm \sqrt{14 \cdot 14 + 14 (- y) - y \cdot 14 - y (- y) - 4 \cdot 1 \cdot (119 - 5 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.6.1.1

$14$ को $14$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 + y \pm \sqrt{196 + 14 (- y) - y \cdot 14 - y (- y) - 4 \cdot 1 \cdot (119 - 5 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.6.1.2

$- 1$ को $14$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 + y \pm \sqrt{196 - 14 y - y \cdot 14 - y (- y) - 4 \cdot 1 \cdot (119 - 5 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.6.1.3

$14$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 + y \pm \sqrt{196 - 14 y - 14 y - y (- y) - 4 \cdot 1 \cdot (119 - 5 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.6.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x = \frac{- 14 + y \pm \sqrt{196 - 14 y - 14 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y) - 4 \cdot 1 \cdot (119 - 5 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.6.1.5

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.6.1.5.1

$y$ ले जाएं.

$x = \frac{- 14 + y \pm \sqrt{196 - 14 y - 14 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y)) - 4 \cdot 1 \cdot (119 - 5 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.6.1.5.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 + y \pm \sqrt{196 - 14 y - 14 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (119 - 5 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.6.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 + y \pm \sqrt{196 - 14 y - 14 y + 1 y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (119 - 5 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.6.1.7

$y^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 + y \pm \sqrt{196 - 14 y - 14 y + y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (119 - 5 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.6.2

$- 14 y$ में से $14 y$ घटाएं.

$x = \frac{- 14 + y \pm \sqrt{196 - 28 y + y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (119 - 5 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.7

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 + y \pm \sqrt{196 - 28 y + y^{2} - 4 \cdot (119 - 5 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 14 + y \pm \sqrt{196 - 28 y + y^{2} - 4 \cdot 119 - 4 (- 5 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.9

$- 4$ को $119$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 + y \pm \sqrt{196 - 28 y + y^{2} - 476 - 4 (- 5 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.10

$- 5$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 + y \pm \sqrt{196 - 28 y + y^{2} - 476 + 20 y}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.11

$196$ में से $476$ घटाएं.

$x = \frac{- 14 + y \pm \sqrt{- 28 y + y^{2} - 280 + 20 y}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.12

$- 28 y$ और $20 y$ जोड़ें.

$x = \frac{- 14 + y \pm \sqrt{- 8 y + y^{2} - 280}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.13

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x = \frac{- 14 + y \pm \sqrt{y^{2} - 8 y - 280}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 14 + y \pm \sqrt{y^{2} - 8 y - 280}}{2}$

चरण 4.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{14 - y - \sqrt{y^{2} - 8 y - 280}}{2}$

$x = - \frac{14 - y + \sqrt{y^{2} - 8 y - 280}}{2}$

$x = - \frac{14 - y - \sqrt{y^{2} - 8 y - 280}}{2}$

$x = - \frac{14 - y + \sqrt{y^{2} - 8 y - 280}}{2}$