ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$y = x - 16 {(\frac{x}{\sqrt{2} \cdot 105})}^{2}$

चरण 1

समीकरण को $x - 16 {(\frac{x}{\sqrt{2} \cdot 105})}^{2} = y$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 16 {(\frac{x}{\sqrt{2} \cdot 105})}^{2} = y$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$105$ को $\sqrt{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x - 16 {(\frac{x}{105 \sqrt{2}})}^{2} = y$

चरण 2.2

$\frac{x}{105 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x - 16 {(\frac{x}{105 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2} = y$

चरण 2.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{x}{105 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x - 16 {(\frac{x \sqrt{2}}{105 \sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2} = y$

चरण 2.3.2

$\sqrt{2}$ ले जाएं.

$x - 16 {(\frac{x \sqrt{2}}{105 (\sqrt{2} \sqrt{2})})}^{2} = y$

चरण 2.3.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - 16 {(\frac{x \sqrt{2}}{105 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})})}^{2} = y$

चरण 2.3.4

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - 16 {(\frac{x \sqrt{2}}{105 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})})}^{2} = y$

चरण 2.3.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x - 16 {(\frac{x \sqrt{2}}{105 {\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2} = y$

चरण 2.3.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x - 16 {(\frac{x \sqrt{2}}{105 {\sqrt{2}}^{2}})}^{2} = y$

चरण 2.3.7

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.7.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x - 16 {(\frac{x \sqrt{2}}{105 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} = y$

चरण 2.3.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 16 {(\frac{x \sqrt{2}}{105 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} = y$

चरण 2.3.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x - 16 {(\frac{x \sqrt{2}}{105 \cdot 2^{\frac{2}{2}}})}^{2} = y$

चरण 2.3.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x - 16 {(\frac{x \sqrt{2}}{105 \cdot 2^{\frac{2}{2}}})}^{2} = y$

चरण 2.3.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x - 16 {(\frac{x \sqrt{2}}{105 \cdot 2^{1}})}^{2} = y$

चरण 2.3.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x - 16 {(\frac{x \sqrt{2}}{105 \cdot 2})}^{2} = y$

चरण 2.4

$105$ को $2$ से गुणा करें.

$x - 16 {(\frac{x \sqrt{2}}{210})}^{2} = y$

चरण 2.5

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

उत्पाद नियम को $\frac{x \sqrt{2}}{210}$ पर लागू करें.

$x - 16 \frac{{(x \sqrt{2})}^{2}}{210^{2}} = y$

चरण 2.5.2

उत्पाद नियम को $x \sqrt{2}$ पर लागू करें.

$x - 16 \frac{x^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{210^{2}} = y$

चरण 2.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x - 16 \frac{x^{2} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{210^{2}} = y$

चरण 2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 16 \frac{x^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{210^{2}} = y$

चरण 2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x - 16 \frac{x^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{210^{2}} = y$

चरण 2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x - 16 \frac{x^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{210^{2}} = y$

चरण 2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x - 16 \frac{x^{2} \cdot 2^{1}}{210^{2}} = y$

चरण 2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x - 16 \frac{x^{2} \cdot 2}{210^{2}} = y$

चरण 2.7

$210$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - 16 \frac{x^{2} \cdot 2}{44100} = y$

चरण 2.8

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$- 16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x + 4 (- 4) \frac{x^{2} \cdot 2}{44100} = y$

चरण 2.8.2

$44100$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x + 4 \cdot - 4 \frac{x^{2} \cdot 2}{4 \cdot 11025} = y$

चरण 2.8.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x + 4 \cdot - 4 \frac{x^{2} \cdot 2}{4 \cdot 11025} = y$

चरण 2.8.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x - 4 \frac{x^{2} \cdot 2}{11025} = y$

चरण 2.9

$- 4$ और $\frac{x^{2} \cdot 2}{11025}$ को मिलाएं.

$x + \frac{- 4 (x^{2} \cdot 2)}{11025} = y$

चरण 2.10

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x + \frac{- 8 x^{2}}{11025} = y$

चरण 2.11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x - \frac{8 x^{2}}{11025} = y$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$x - \frac{8 x^{2}}{11025} - y = 0$

चरण 4

लघुत्तम सामान्य भाजक $11025$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$11025 x + 11025 (- \frac{8 x^{2}}{11025}) + 11025 (- y) = 0$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$11025$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- \frac{8 x^{2}}{11025}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$11025 x + 11025 (\frac{- 8 x^{2}}{11025}) + 11025 (- y) = 0$

चरण 4.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$11025 x + 11025 (\frac{- 8 x^{2}}{11025}) + 11025 (- y) = 0$

चरण 4.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$11025 x - 8 x^{2} + 11025 (- y) = 0$

चरण 4.2.2

$- 1$ को $11025$ से गुणा करें.

$11025 x - 8 x^{2} - 11025 y = 0$

चरण 4.3

$11025 x$ ले जाएं.

$- 8 x^{2} - 11025 y + 11025 x = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = - 8$ , $b = 11025$ और $c = - 11025 y$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 11025 \pm \sqrt{11025^{2} - 4 \cdot (- 8 \cdot (- 11025 y))}}{2 \cdot - 8}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$11025$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 11025 \pm \sqrt{121550625 - 4 \cdot - 8 \cdot (- 11025 y)}}{2 \cdot - 8}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot - 8 \cdot - 11025$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 11025 \pm \sqrt{121550625 + 32 \cdot (- 11025 y)}}{2 \cdot - 8}$

चरण 7.1.2.2

$32$ को $- 11025$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 11025 \pm \sqrt{121550625 - 352800 y}}{2 \cdot - 8}$

चरण 7.1.3

$121550625 - 352800 y$ में से $11025$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.3.1

$121550625$ में से $11025$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 11025 \pm \sqrt{11025 (11025) - 352800 y}}{2 \cdot - 8}$

चरण 7.1.3.2

$- 352800 y$ में से $11025$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 11025 \pm \sqrt{11025 (11025) + 11025 (- 32 y)}}{2 \cdot - 8}$

चरण 7.1.3.3

$11025 (11025) + 11025 (- 32 y)$ में से $11025$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 11025 \pm \sqrt{11025 (11025 - 32 y)}}{2 \cdot - 8}$

चरण 7.1.4

$11025 (11025 - 32 y)$ को $105^{2} (105^{2} - 32 y)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$11025$ को $105^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 11025 \pm \sqrt{105^{2} (11025 - 32 y)}}{2 \cdot - 8}$

चरण 7.1.4.2

$11025$ को $105^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 11025 \pm \sqrt{105^{2} (105^{2} - 32 y)}}{2 \cdot - 8}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 11025 \pm 105 \sqrt{105^{2} - 32 y}}{2 \cdot - 8}$

चरण 7.1.6

$105$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 11025 \pm 105 \sqrt{11025 - 32 y}}{2 \cdot - 8}$

चरण 7.2

$2$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 11025 \pm 105 \sqrt{11025 - 32 y}}{- 16}$

चरण 7.3

$\frac{- 11025 \pm 105 \sqrt{11025 - 32 y}}{- 16}$ को सरल करें.

$x = \frac{11025 \pm 105 \sqrt{11025 - 32 y}}{16}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{105 (105 + \sqrt{11025 - 32 y})}{16}$

$x = \frac{105 (105 - \sqrt{11025 - 32 y})}{16}$