ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

व्युत्क्रम ज्ञात कीजिये (1-cot(-x))/(1+cot(x))
चरण 1
चर को एकदूसरे के साथ बदलें.
चरण 2
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.2
दोनों पक्षों को से गुणा करें.
चरण 2.3
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.1.1
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.1.1.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.1.1.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.3.1.1.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.3.1.1.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.1.1.2.1
चूँकि एक विषम फलन है, को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.3.1.1.2.2
गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.1.1.2.2.1
को से गुणा करें.
चरण 2.3.1.1.2.2.2
को से गुणा करें.
चरण 2.3.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.2.1
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.2.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.3.2.1.2
को से गुणा करें.
चरण 2.4
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.1
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 2.4.2
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 2.4.3
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 2.4.4
में से का गुणनखंड करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.4.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.4.4.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.4.4.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.4.5
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.5.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 2.4.5.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.5.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.5.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.4.5.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 2.4.5.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.5.3.1
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 2.4.5.3.2
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.5.3.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.4.5.3.2.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.4.5.3.2.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.4.5.3.2.4
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 2.4.5.3.2.5
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.4.5.3.2.6
को से विभाजित करें.
चरण 2.4.6
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 2.4.7
कोटिस्पर्शज्या के अंदर से को निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम कोटिस्पर्शज्या लें.
चरण 2.4.8
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.8.1
का सटीक मान है.
चरण 2.4.9
The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant.
चरण 2.4.10
दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.10.1
को में जोड़ें.
चरण 2.4.10.2
का परिणामी कोण के साथ धनात्मक और कोटरमिनल है.
चरण 2.4.11
का आवर्त ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.11.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 2.4.11.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 2.4.11.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 2.4.11.4
को से विभाजित करें.
चरण 2.4.12
फलन की अवधि है, इसलिए मान प्रत्येक रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 2.5
उत्तरों को समेकित करें.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 3
Replace with to show the final answer.
चरण 4
सत्यापित करें कि क्या , का व्युत्क्रम है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या और .
चरण 4.2
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1
समग्र परिणाम फलन सेट करें.
चरण 4.2.2
में का मान प्रतिस्थापित करके का मान ज्ञात करें.
चरण 4.2.3
और को पुन: क्रमित करें.
चरण 4.3
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.3.1
समग्र परिणाम फलन सेट करें.
चरण 4.3.2
में का मान प्रतिस्थापित करके का मान ज्ञात करें.
चरण 4.3.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.4
चूँकि और , तो , का व्युत्क्रम है.