ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$- \frac{1}{7} \cdot \sqrt{16 - x^{2}}$

चरण 1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = - \frac{1}{7} \cdot \sqrt{16 - y^{2}}$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $- \frac{1}{7} \cdot \sqrt{16 - y^{2}} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{7} \cdot \sqrt{16 - y^{2}} = x$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $- 7$ से गुणा करें.

$- 7 (- \frac{1}{7} \cdot \sqrt{16 - y^{2}}) = - 7 x$

चरण 2.3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- 7 (- \frac{1}{7} \cdot \sqrt{16 - y^{2}})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 7 (- \frac{1}{7} \cdot \sqrt{4^{2} - y^{2}}) = - 7 x$

चरण 2.3.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 4$ और $b = y$ .

$- 7 (- \frac{1}{7} \cdot \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) = - 7 x$

चरण 2.3.1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1

$\sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ और $\frac{1}{7}$ को मिलाएं.

$- 7 (- \frac{\sqrt{(4 + y) (4 - y)}}{7}) = - 7 x$

चरण 2.3.1.3.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.2.1

$- \frac{\sqrt{(4 + y) (4 - y)}}{7}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 7 \frac{- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}}{7} = - 7 x$

चरण 2.3.1.3.2.2

$- 7$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$7 (- 1) \frac{- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}}{7} = - 7 x$

चरण 2.3.1.3.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$7 \cdot - 1 \frac{- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}}{7} = - 7 x$

चरण 2.3.1.3.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = - 7 x$

चरण 2.3.1.3.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = - 7 x$

चरण 2.3.1.3.3.2

$\sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{(4 + y) (4 - y)} = - 7 x$

चरण 2.4

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{(4 + y) (4 - y)}}^{2} = {(- 7 x)}^{2}$

चरण 2.5

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$\sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ को ${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 7 x)}^{2}$

चरण 2.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

${({((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.1

घातांक को ${({((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 7 x)}^{2}$

चरण 2.5.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 7 x)}^{2}$

चरण 2.5.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${((4 + y) (4 - y))}^{1} = {(- 7 x)}^{2}$

चरण 2.5.2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 + y) (4 - y)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(4 (4 - y) + y (4 - y))}^{1} = {(- 7 x)}^{2}$

चरण 2.5.2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(4 \cdot 4 + 4 (- y) + y (4 - y))}^{1} = {(- 7 x)}^{2}$

चरण 2.5.2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y))}^{1} = {(- 7 x)}^{2}$

चरण 2.5.2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.3.1.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

${(16 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y))}^{1} = {(- 7 x)}^{2}$

चरण 2.5.2.1.3.1.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

${(16 - 4 y + y \cdot 4 + y (- y))}^{1} = {(- 7 x)}^{2}$

चरण 2.5.2.1.3.1.3

$4$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

${(16 - 4 y + 4 \cdot y + y (- y))}^{1} = {(- 7 x)}^{2}$

चरण 2.5.2.1.3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

${(16 - 4 y + 4 y - y \cdot y)}^{1} = {(- 7 x)}^{2}$

चरण 2.5.2.1.3.1.5

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.3.1.5.1

$y$ ले जाएं.

${(16 - 4 y + 4 y - (y \cdot y))}^{1} = {(- 7 x)}^{2}$

चरण 2.5.2.1.3.1.5.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

${(16 - 4 y + 4 y - y^{2})}^{1} = {(- 7 x)}^{2}$

चरण 2.5.2.1.3.2

$- 4 y$ और $4 y$ जोड़ें.

${(16 + 0 - y^{2})}^{1} = {(- 7 x)}^{2}$

चरण 2.5.2.1.3.3

$16$ और $0$ जोड़ें.

${(16 - y^{2})}^{1} = {(- 7 x)}^{2}$

चरण 2.5.2.1.4

सरल करें.

$16 - y^{2} = {(- 7 x)}^{2}$

चरण 2.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.1

${(- 7 x)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.1.1

उत्पाद नियम को $- 7 x$ पर लागू करें.

$16 - y^{2} = {(- 7)}^{2} x^{2}$

चरण 2.5.3.1.2

$- 7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 - y^{2} = 49 x^{2}$

चरण 2.6

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $16$ घटाएं.

$- y^{2} = 49 x^{2} - 16$

चरण 2.6.2

$- y^{2} = 49 x^{2} - 16$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

$- y^{2} = 49 x^{2} - 16$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{49 x^{2}}{- 1} + \frac{- 16}{- 1}$

चरण 2.6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{49 x^{2}}{- 1} + \frac{- 16}{- 1}$

चरण 2.6.2.2.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{49 x^{2}}{- 1} + \frac{- 16}{- 1}$

चरण 2.6.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.3.1.1

ऋणात्मक को $\frac{49 x^{2}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$y^{2} = - 1 \cdot (49 x^{2}) + \frac{- 16}{- 1}$

चरण 2.6.2.3.1.2

$- 1 \cdot (49 x^{2})$ को $- (49 x^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{2} = - (49 x^{2}) + \frac{- 16}{- 1}$

चरण 2.6.2.3.1.3

$49$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y^{2} = - 49 x^{2} + \frac{- 16}{- 1}$

चरण 2.6.2.3.1.4

$- 16$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = - 49 x^{2} + 16$

चरण 2.6.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 49 x^{2} + 16}$

चरण 2.6.4

$\pm \sqrt{- 49 x^{2} + 16}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.4.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.4.1.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{- 49 x^{2} + 4^{2}}$

चरण 2.6.4.1.2

$49 x^{2}$ को ${(7 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{- {(7 x)}^{2} + 4^{2}}$

चरण 2.6.4.1.3

$- {(7 x)}^{2}$ और $4^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = \pm \sqrt{4^{2} - {(7 x)}^{2}}$

चरण 2.6.4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 4$ और $b = 7 x$ .

$y = \pm \sqrt{(4 + 7 x) (4 - (7 x))}$

चरण 2.6.4.3

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{(4 + 7 x) (4 - 7 x)}$

चरण 2.6.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.