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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
चरण 1
चर को एकदूसरे के साथ बदलें.
चरण 2
चरण 2.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.2
को सरल करें.
चरण 2.2.1
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 2.2.2
प्रत्येक व्यंजक को के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.
चरण 2.2.2.1
को से गुणा करें.
चरण 2.2.2.2
को से गुणा करें.
चरण 2.2.3
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 2.2.4
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.2.4.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 2.2.4.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.2.4.1.1.1
से गुणा करें.
चरण 2.2.4.1.1.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.2.4.1.1.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.2.4.1.2
को से गुणा करें.
चरण 2.2.4.1.3
और जोड़ें.
चरण 2.2.4.2
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 2.3
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 2.4
लघुत्तम सामान्य भाजक से गुणा करें, और फिर सरल करें.
चरण 2.4.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.4.2
सरल करें.
चरण 2.4.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.4.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.4.2.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.4.2.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.4.2.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.4.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.4.2.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.4.2.3
को से गुणा करें.
चरण 2.4.2.4
को से गुणा करें.
चरण 2.4.3
ले जाएं.
चरण 2.5
हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.
चरण 2.6
द्विघात सूत्र में , और मानों को प्रतिस्थापित करें और के लिए हल करें.
चरण 2.7
सरल करें.
चरण 2.7.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 2.7.1.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 2.7.1.2
गुणा करें.
चरण 2.7.1.2.1
को से गुणा करें.
चरण 2.7.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 2.7.1.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.7.1.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.7.1.3.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.7.1.3.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.7.1.4
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.7.1.4.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.7.1.4.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.7.1.5
करणी से पदों को बाहर निकालें.
चरण 2.7.1.6
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 2.7.2
को से गुणा करें.
चरण 2.7.3
को सरल करें.
चरण 2.8
के भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.
चरण 2.8.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 2.8.1.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 2.8.1.2
गुणा करें.
चरण 2.8.1.2.1
को से गुणा करें.
चरण 2.8.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 2.8.1.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.8.1.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.8.1.3.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.8.1.3.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.8.1.4
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.8.1.4.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.8.1.4.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.8.1.5
करणी से पदों को बाहर निकालें.
चरण 2.8.1.6
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 2.8.2
को से गुणा करें.
चरण 2.8.3
को सरल करें.
चरण 2.8.4
को में बदलें.
चरण 2.8.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.8.5.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.8.5.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.8.6
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.8.7
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.8.8
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.8.9
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 2.9
के भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.
चरण 2.9.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 2.9.1.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 2.9.1.2
गुणा करें.
चरण 2.9.1.2.1
को से गुणा करें.
चरण 2.9.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 2.9.1.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.9.1.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.9.1.3.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.9.1.3.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.9.1.4
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.9.1.4.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.9.1.4.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.9.1.5
करणी से पदों को बाहर निकालें.
चरण 2.9.1.6
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 2.9.2
को से गुणा करें.
चरण 2.9.3
को सरल करें.
चरण 2.9.4
को में बदलें.
चरण 2.9.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.9.5.1
और को पुन: क्रमित करें.
चरण 2.9.5.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.9.5.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.9.5.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.9.6
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 2.10
अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.
चरण 3
Replace with to show the final answer.
चरण 4
चरण 4.1
व्युत्क्रम का डोमेन मूल फंक्शन का परास और इसके विपरीत है. और का डोमेन और परास ज्ञात करें और उनकी तुलना करें.
चरण 4.2
की सीमा ज्ञात करें.
चरण 4.2.1
श्रेणी सभी मान्य मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.
मध्यवर्ती संकेतन:
चरण 4.3
का डोमेन ज्ञात करें.
चरण 4.3.1
रेडिकैंड को में से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.
चरण 4.3.2
के लिए हल करें.
चरण 4.3.2.1
असमानता के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 4.3.2.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 4.3.2.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 4.3.2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.3.2.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.3.2.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.3.2.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 4.3.2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.3.2.2.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 4.3.3
डोमेन के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.
चरण 4.4
का डोमेन ज्ञात करें.
चरण 4.4.1
व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.
चरण 4.5
चूँकि का डोमेन का परास है और का डोमेन का डोमेन है, तो , का व्युत्क्रम है.
चरण 5