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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
चरण 1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2
घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.
चरण 3
को लघुगणक के बाहर ले जाकर का प्रसार करें.
चरण 4
चरण 4.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 4.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 5
चर को एकदूसरे के साथ बदलें.
चरण 6
चरण 6.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 6.2
समीकरण के दोनों पक्षों को से गुणा करें.
चरण 6.3
समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.
चरण 6.3.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 6.3.1.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 6.3.1.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 6.3.1.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 6.3.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 6.3.2.1
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 6.4
के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.
चरण 6.5
लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर और धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और , तो के बराबर है.
चरण 6.6
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 7
Replace with to show the final answer.
चरण 8
चरण 8.1
व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या और .
चरण 8.2
का मान ज्ञात करें.
चरण 8.2.1
समग्र परिणाम फलन सेट करें.
चरण 8.2.2
में का मान प्रतिस्थापित करके का मान ज्ञात करें.
चरण 8.2.3
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.2.3.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.2.3.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 8.2.4
चरघातांक और लघुगणक व्युत्क्रम फलन होते हैं
चरण 8.3
का मान ज्ञात करें.
चरण 8.3.1
समग्र परिणाम फलन सेट करें.
चरण 8.3.2
में का मान प्रतिस्थापित करके का मान ज्ञात करें.
चरण 8.3.3
को लघुगणक के बाहर ले जाकर का प्रसार करें.
चरण 8.3.4
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.3.4.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.3.4.2
को से विभाजित करें.
चरण 8.3.5
का प्राकृतिक लघुगणक है.
चरण 8.3.6
को से गुणा करें.
चरण 8.4
चूँकि और , तो , का व्युत्क्रम है.