ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$

चरण 1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 y} \div \frac{y}{49} - \frac{1}{y}$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $\frac{4}{49} - \frac{4}{7 y} \div \frac{y}{49} - \frac{1}{y} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4}{49} - \frac{4}{7 y} \div \frac{y}{49} - \frac{1}{y} = x$

चरण 2.2

प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{7 y} \cdot \frac{49}{y}) - \frac{1}{y} = x$

चरण 2.2.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$7 y$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{7 (y)} \cdot \frac{49}{y}) - \frac{1}{y} = x$

चरण 2.2.2.2

$49$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{7 (y)} \cdot \frac{7 (7)}{y}) - \frac{1}{y} = x$

चरण 2.2.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{7 y} \cdot \frac{7 \cdot 7}{y}) - \frac{1}{y} = x$

चरण 2.2.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{y} \cdot \frac{7}{y}) - \frac{1}{y} = x$

चरण 2.2.3

$\frac{4}{y}$ को $\frac{7}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{49} - \frac{4 \cdot 7}{y \cdot y} - \frac{1}{y} = x$

चरण 2.2.4

$4$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y \cdot y} - \frac{1}{y} = x$

चरण 2.2.5

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{1} y} - \frac{1}{y} = x$

चरण 2.2.6

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{1} y^{1}} - \frac{1}{y} = x$

चरण 2.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{1 + 1}} - \frac{1}{y} = x$

चरण 2.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{2}} - \frac{1}{y} = x$

चरण 2.3

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$49, y^{2}, y, 1$

चरण 2.3.2

Since $49, y^{2}, y, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $49, 1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $y^{2}, y^{1}$ .

चरण 2.3.3

LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सबसे छोटी धनात्मक संख्या है जिसे सभी संख्याएँ समान रूप से विभाजित करती हैं.

1. प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंडों की सूची बनाइए.

2. प्रत्येक गुणनखंड को किसी भी संख्या में जितनी बार आता है उतनी बार गुणा करें.

चरण 2.3.4

$49$ के गुणनखंड $7$ और $7$ हैं.

$7 \cdot 7$

चरण 2.3.5

संख्या $1$ एक अभाज्य संख्या नहीं है क्योंकि इसका केवल एक धनात्मक गुणनखंड है, जो स्वयं है.

अभाज्य संख्या नहीं

चरण 2.3.6

$49, 1, 1, 1$ का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सभी अभाज्य गुणन खंड में से किसी एक संख्या में आने वाली सबसे बड़ी संख्या को गुणा करने का परिणाम है.

$7 \cdot 7$

चरण 2.3.7

$7$ को $7$ से गुणा करें.

$49$

चरण 2.3.8

$y^{2}$ के गुणनखंड $y \cdot y$ हैं, जो कि $y$ को एक दूसरे से $2$ बार गुणा करते हैं.

$y^{2} = y \cdot y$

$y$ $2$ बार आता है.

चरण 2.3.9

$y^{1}$ का गुणनखंड $y$ ही है.

$y^{1} = y$

$y$ $1$ बार आता है.

चरण 2.3.10

$y^{2}, y^{1}$ का LCM (न्यूनतम सामान्य गुणक) सभी अभाज्य गुणन खंडों को किसी भी पद में जितनी बार वे आते हैं, गुणा करने का परिणाम है.

$y \cdot y$

चरण 2.3.11

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$y^{2}$

चरण 2.3.12

$49, y^{2}, y, 1$ के लिए LCM (लघुत्तम समापवर्तक) संख्यात्मक भाग $49$ को चर भाग से गुणा किया जाता है.

$49 y^{2}$

चरण 2.4

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{2}} - \frac{1}{y} = x$ के प्रत्येक पद को $49 y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{2}} - \frac{1}{y} = x$ के प्रत्येक पद को $49 y^{2}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{49} (49 y^{2}) - \frac{28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

चरण 2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

$49$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1.1

$49 y^{2}$ में से $49$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4}{49} (49 (y^{2})) - \frac{28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

चरण 2.4.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4}{49} (49 y^{2}) - \frac{28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

चरण 2.4.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 y^{2} - \frac{28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

चरण 2.4.2.1.2

$y^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.2.1

$- \frac{28}{y^{2}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$4 y^{2} + \frac{- 28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

चरण 2.4.2.1.2.2

$49 y^{2}$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$4 y^{2} + \frac{- 28}{y^{2}} (y^{2} \cdot 49) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

चरण 2.4.2.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 y^{2} + \frac{- 28}{y^{2}} (y^{2} \cdot 49) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

चरण 2.4.2.1.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 y^{2} - 28 \cdot 49 - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

चरण 2.4.2.1.3

$- 28$ को $49$ से गुणा करें.

$4 y^{2} - 1372 - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

चरण 2.4.2.1.4

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.4.1

$- \frac{1}{y}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$4 y^{2} - 1372 + \frac{- 1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

चरण 2.4.2.1.4.2

$49 y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$4 y^{2} - 1372 + \frac{- 1}{y} (y (49 y)) = x (49 y^{2})$

चरण 2.4.2.1.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 y^{2} - 1372 + \frac{- 1}{y} (y (49 y)) = x (49 y^{2})$

चरण 2.4.2.1.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 y^{2} - 1372 - (49 y) = x (49 y^{2})$

चरण 2.4.2.1.5

$49$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 y^{2} - 1372 - 49 y = x (49 y^{2})$

चरण 2.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 y^{2} - 1372 - 49 y = 49 x y^{2}$

चरण 2.5

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $49 x y^{2}$ घटाएं.

$4 y^{2} - 1372 - 49 y - 49 x y^{2} = 0$

चरण 2.5.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.5.3

द्विघात सूत्र में $a = 4 - 49 x$ , $b = - 49$ और $c = - 1372$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{49 \pm \sqrt{{(- 49)}^{2} - 4 \cdot ((4 - 49 x) \cdot - 1372)}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

$- 49$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 - 4 \cdot (4 - 49 x) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 4 \cdot 4 - 4 (- 49 x)) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.4.3

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 16 - 4 (- 49 x)) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.4.4

$- 49$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 16 + 196 x) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.4.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 - 16 \cdot - 1372 + 196 x \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.4.6

$- 16$ को $- 1372$ से गुणा करें.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + 21952 + 196 x \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.4.7

$- 1372$ को $196$ से गुणा करें.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + 21952 - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.4.8

$2401$ और $21952$ जोड़ें.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{24353 - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.4.9

$24353 - 268912 x$ में से $343$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.9.1

$24353$ में से $343$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71) - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.4.9.2

$- 268912 x$ में से $343$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71) + 343 (- 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.4.9.3

$343 (71) + 343 (- 784 x)$ में से $343$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.4.10

$343 (71 - 784 x)$ को $7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.10.1

$343$ में से $49$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{49 (7) (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.4.10.2

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.4.10.3

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.4.11

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{49 \pm 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{49 + 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.5.2

$49 + 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.2.1

$49$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{7 \cdot 7 + 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.5.2.2

$7 \cdot 7 + 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1.1

$- 49$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 - 4 \cdot (4 - 49 x) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.6.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 4 \cdot 4 - 4 (- 49 x)) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.6.1.3

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 16 - 4 (- 49 x)) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.6.1.4

$- 49$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 16 + 196 x) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.6.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 - 16 \cdot - 1372 + 196 x \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.6.1.6

$- 16$ को $- 1372$ से गुणा करें.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + 21952 + 196 x \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.6.1.7

$- 1372$ को $196$ से गुणा करें.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + 21952 - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.6.1.8

$2401$ और $21952$ जोड़ें.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{24353 - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.6.1.9

$24353 - 268912 x$ में से $343$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1.9.1

$24353$ में से $343$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71) - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.6.1.9.2

$- 268912 x$ में से $343$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71) + 343 (- 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.6.1.9.3

$343 (71) + 343 (- 784 x)$ में से $343$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.6.1.10

$343 (71 - 784 x)$ को $7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1.10.1

$343$ में से $49$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{49 (7) (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.6.1.10.2

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.6.1.10.3

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.6.1.11

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{49 \pm 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.6.2

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{49 - 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.6.3

$49 - 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.3.1

$49$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{7 (7) - 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.6.3.2

$- 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{7 (7) + 7 (- \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.6.3.3

$7 (7) + 7 (- \sqrt{7 (71 - 784 x)})$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 2.5.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

चरण 4

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ , $f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्युत्क्रम का डोमेन मूल फंक्शन का परास और इसके विपरीत है. $f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ और $f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ का डोमेन और परास ज्ञात करें और उनकी तुलना करें.

चरण 4.2

$f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ की सीमा ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \frac{71}{784}]$

चरण 4.3

$\frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ का डोमेन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

रेडिकैंड को $\sqrt{7 (71 - 784 x)}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$7 (71 - 784 x) \geq 0$

चरण 4.3.2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$7 (71 - 784 x) \geq 0$ के प्रत्येक पद को $7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.1

$7 (71 - 784 x) \geq 0$ के प्रत्येक पद को $7$ से विभाजित करें.

$\frac{7 (71 - 784 x)}{7} \geq \frac{0}{7}$

चरण 4.3.2.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.2.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 (71 - 784 x)}{7} \geq \frac{0}{7}$

चरण 4.3.2.1.2.1.2

$71 - 784 x$ को $1$ से विभाजित करें.

$71 - 784 x \geq \frac{0}{7}$

चरण 4.3.2.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.3.1

$0$ को $7$ से विभाजित करें.

$71 - 784 x \geq 0$

चरण 4.3.2.2

असमानता के दोनों पक्षों से $71$ घटाएं.

$- 784 x \geq - 71$

चरण 4.3.2.3

$- 784 x \geq - 71$ के प्रत्येक पद को $- 784$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.3.1

$- 784 x \geq - 71$ के प्रत्येक पद को $- 784$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- 784 x}{- 784} \leq \frac{- 71}{- 784}$

चरण 4.3.2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.3.2.1

$- 784$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 784 x}{- 784} \leq \frac{- 71}{- 784}$

चरण 4.3.2.3.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \leq \frac{- 71}{- 784}$

चरण 4.3.2.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.3.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x \leq \frac{71}{784}$

चरण 4.3.3

$\frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$2 (4 - 49 x) = 0$

चरण 4.3.4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1

$2 (4 - 49 x) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1.1

$2 (4 - 49 x) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (4 - 49 x)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 4.3.4.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (4 - 49 x)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 4.3.4.1.2.1.2

$4 - 49 x$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 - 49 x = \frac{0}{2}$

चरण 4.3.4.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$4 - 49 x = 0$

चरण 4.3.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$- 49 x = - 4$

चरण 4.3.4.3

$- 49 x = - 4$ के प्रत्येक पद को $- 49$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.3.1

$- 49 x = - 4$ के प्रत्येक पद को $- 49$ से विभाजित करें.

$\frac{- 49 x}{- 49} = \frac{- 4}{- 49}$

चरण 4.3.4.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.3.2.1

$- 49$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 49 x}{- 49} = \frac{- 4}{- 49}$

चरण 4.3.4.3.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 4}{- 49}$

चरण 4.3.4.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.3.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x = \frac{4}{49}$

चरण 4.3.5

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

$(- \infty, \frac{4}{49}) \cup (\frac{4}{49}, \frac{71}{784}]$

चरण 4.4

चूँकि $f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ का डोमेन $f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ की परास के बराबर नहीं है, तो $f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ , $f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ का व्युत्क्रम नहीं है.

कोई व्युत्क्रम नहीं

चरण 5