ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sqrt[5]{2 x^{2}}$

चरण 1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = \sqrt[5]{2 y^{2}}$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $\sqrt[5]{2 y^{2}} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[5]{2 y^{2}} = x$

चरण 2.2

समीकरण के बाईं पक्ष के करणी को हटाने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को $5$ के घात तक बढ़ाएँ.

${\sqrt[5]{2 y^{2}}}^{5} = x^{5}$

चरण 2.3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\sqrt[5]{2 y^{2}}$ को ${(2 y^{2})}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(2 y^{2})}^{\frac{1}{5}})}^{5} = x^{5}$

चरण 2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

${({(2 y^{2})}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

घातांक को ${({(2 y^{2})}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 y^{2})}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = x^{5}$

चरण 2.3.2.1.1.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(2 y^{2})}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = x^{5}$

चरण 2.3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2 y^{2})}^{1} = x^{5}$

चरण 2.3.2.1.2

सरल करें.

$2 y^{2} = x^{5}$

चरण 2.4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$2 y^{2} = x^{5}$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$2 y^{2} = x^{5}$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{x^{5}}{2}$

चरण 2.4.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{x^{5}}{2}$

चरण 2.4.1.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{x^{5}}{2}$

चरण 2.4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{x^{5}}{2}}$

चरण 2.4.3

$\pm \sqrt{\frac{x^{5}}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

$\sqrt{\frac{x^{5}}{2}}$ को $\frac{\sqrt{x^{5}}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{5}}}{\sqrt{2}}$

चरण 2.4.3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.2.1

$x^{5}$ को ${(x^{2})}^{2} x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.2.1.1

$x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{x^{4} x}}{\sqrt{2}}$

चरण 2.4.3.2.1.2

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2} x}}{\sqrt{2}}$

चरण 2.4.3.2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm \frac{x^{2} \sqrt{x}}{\sqrt{2}}$

चरण 2.4.3.3

$\frac{x^{2} \sqrt{x}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{x^{2} \sqrt{x}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 2.4.3.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.4.1

$\frac{x^{2} \sqrt{x}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{x^{2} \sqrt{x} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 2.4.3.4.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \pm \frac{x^{2} \sqrt{x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 2.4.3.4.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \pm \frac{x^{2} \sqrt{x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 2.4.3.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \pm \frac{x^{2} \sqrt{x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 2.4.3.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \pm \frac{x^{2} \sqrt{x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 2.4.3.4.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.4.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \pm \frac{x^{2} \sqrt{x} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2.4.3.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{x^{2} \sqrt{x} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.4.3.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = \pm \frac{x^{2} \sqrt{x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.4.3.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \pm \frac{x^{2} \sqrt{x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.4.3.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \pm \frac{x^{2} \sqrt{x} \sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 2.4.3.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = \pm \frac{x^{2} \sqrt{x} \sqrt{2}}{2}$

चरण 2.4.3.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$y = \pm \frac{x^{2} \sqrt{2 x}}{2}$

चरण 2.4.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.