ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$- \frac{x + 4}{3 x - 5}$

चरण 1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = - \frac{y + 4}{3 y - 5}$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $3 y - 5$ से गुणा करें.

$(3 y - 5) (x) = (- \frac{y + 4}{3 y - 5}) (3 y - 5)$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 y x - 5 x = (- \frac{y + 4}{3 y - 5}) (3 y - 5)$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$(- \frac{y + 4}{3 y - 5}) (3 y - 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$3 y - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.1

$- \frac{y + 4}{3 y - 5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$3 y x - 5 x = \frac{- (y + 4)}{3 y - 5} (3 y - 5)$

चरण 2.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 y x - 5 x = \frac{- (y + 4)}{3 y - 5} (3 y - 5)$

चरण 2.3.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 y x - 5 x = - (y + 4)$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 y x - 5 x = - y - 1 \cdot 4$

चरण 2.3.1.3

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$3 y x - 5 x = - y - 4$

चरण 2.4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $y$ जोड़ें.

$3 y x - 5 x + y = - 4$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5 x$ जोड़ें.

$3 y x + y = - 4 + 5 x$

चरण 2.4.3

$3 y x + y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

$3 y x$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y (3 x) + y = - 4 + 5 x$

चरण 2.4.3.2

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y (3 x) + y = - 4 + 5 x$

चरण 2.4.3.3

$y^{1}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y (3 x) + y \cdot 1 = - 4 + 5 x$

चरण 2.4.3.4

$y (3 x) + y \cdot 1$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y (3 x + 1) = - 4 + 5 x$

चरण 2.4.4

$y (3 x + 1) = - 4 + 5 x$ के प्रत्येक पद को $3 x + 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1

$y (3 x + 1) = - 4 + 5 x$ के प्रत्येक पद को $3 x + 1$ से विभाजित करें.

$\frac{y (3 x + 1)}{3 x + 1} = \frac{- 4}{3 x + 1} + \frac{5 x}{3 x + 1}$

चरण 2.4.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.2.1

$3 x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y (3 x + 1)}{3 x + 1} = \frac{- 4}{3 x + 1} + \frac{5 x}{3 x + 1}$

चरण 2.4.4.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 4}{3 x + 1} + \frac{5 x}{3 x + 1}$

चरण 2.4.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{- 4 + 5 x}{3 x + 1}$

चरण 2.4.4.3.2

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 (4) + 5 x}{3 x + 1}$

चरण 2.4.4.3.3

$5 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (4) - (- 5 x)}{3 x + 1}$

चरण 2.4.4.3.4

$- 1 (4) - (- 5 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (4 - 5 x)}{3 x + 1}$

चरण 2.4.4.3.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}$

चरण 3

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = - \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}$

चरण 4

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = - \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}$ , $f (x) = - \frac{x + 4}{3 x - 5}$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 4.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5})$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{4 - 5 (- \frac{x + 4}{3 x - 5})}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

चरण 4.2.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$- 5 (- \frac{x + 4}{3 x - 5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.1

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{4 + 5 (\frac{x + 4}{3 x - 5})}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

चरण 4.2.3.1.2

$5$ और $\frac{x + 4}{3 x - 5}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{4 + \frac{5 (x + 4)}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

चरण 4.2.3.2

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 x - 5}{3 x - 5}$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{4 (3 x - 5)}{3 x - 5} + \frac{5 (x + 4)}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

चरण 4.2.3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{4 (3 x - 5) + 5 (x + 4)}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

चरण 4.2.3.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{5 (x + 4) + 4 (3 x - 5)}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

चरण 4.2.3.5

$\frac{5 (x + 4) + 4 (3 x - 5)}{3 x - 5}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{5 x + 5 \cdot 4 + 4 (3 x - 5)}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

चरण 4.2.3.5.2

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{5 x + 20 + 4 (3 x - 5)}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

चरण 4.2.3.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{5 x + 20 + 4 (3 x) + 4 \cdot - 5}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

चरण 4.2.3.5.4

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{5 x + 20 + 12 x + 4 \cdot - 5}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

चरण 4.2.3.5.5

$4$ को $- 5$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{5 x + 20 + 12 x - 20}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

चरण 4.2.3.5.6

$5 x$ और $12 x$ जोड़ें.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x + 20 - 20}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

चरण 4.2.3.5.7

$20$ में से $20$ घटाएं.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x + 0}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

चरण 4.2.3.5.8

$17 x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

चरण 4.2.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

$3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{- 3 \frac{x + 4}{3 x - 5} + 1}$

चरण 4.2.4.1.2

$- 3$ और $\frac{x + 4}{3 x - 5}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{\frac{- 3 (x + 4)}{3 x - 5} + 1}$

चरण 4.2.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{- \frac{3 (x + 4)}{3 x - 5} + 1}$

चरण 4.2.4.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{- \frac{3 (x + 4)}{3 x - 5} + \frac{3 x - 5}{3 x - 5}}$

चरण 4.2.4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{\frac{- 3 (x + 4) + 3 x - 5}{3 x - 5}}$

चरण 4.2.4.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{\frac{3 x - 5 - 3 (x + 4)}{3 x - 5}}$

चरण 4.2.4.6

$\frac{3 x - 5 - 3 (x + 4)}{3 x - 5}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{\frac{3 x - 5 - 3 x - 3 \cdot 4}{3 x - 5}}$

चरण 4.2.4.6.2

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{\frac{3 x - 5 - 3 x - 12}{3 x - 5}}$

चरण 4.2.4.6.3

$3 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{\frac{0 - 5 - 12}{3 x - 5}}$

चरण 4.2.4.6.4

$0$ में से $5$ घटाएं.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{\frac{- 5 - 12}{3 x - 5}}$

चरण 4.2.4.6.5

$- 5$ में से $12$ घटाएं.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{\frac{- 17}{3 x - 5}}$

चरण 4.2.4.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{- \frac{17}{3 x - 5}}$

चरण 4.2.5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - (\frac{17 x}{3 x - 5} \cdot (- \frac{3 x - 5}{17}))$

चरण 4.2.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - (- \frac{17 x}{3 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{17})$

चरण 4.2.7

$17$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.7.1

$- \frac{17 x}{3 x - 5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - (\frac{- 17 x}{3 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{17})$

चरण 4.2.7.2

$- 17 x$ में से $17$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - (\frac{17 (- x)}{3 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{17})$

चरण 4.2.7.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - (\frac{17 (- x)}{3 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{17})$

चरण 4.2.7.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - (\frac{- x}{3 x - 5} \cdot (3 x - 5))$

चरण 4.2.8

$3 x - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - (\frac{- x}{3 x - 5} \cdot (3 x - 5))$

चरण 4.2.8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = x$

चरण 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 4.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})$ का मान ज्ञात करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{(- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) + 4}{3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) - 5}$

चरण 4.3.3

भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को $3 x + 1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

$\frac{- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1} + 4}{3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) - 5}$ को $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ से गुणा करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - (\frac{3 x + 1}{3 x + 1} \cdot \frac{- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1} + 4}{3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) - 5})$

चरण 4.3.3.2

जोड़ना.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{(3 x + 1) (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1} + 4)}{(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) - 5)}$

चरण 4.3.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{(3 x + 1) (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) + (3 x + 1) \cdot 4}{(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

चरण 4.3.5

$3 x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.1

$- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{(3 x + 1) (\frac{- (4 - 5 x)}{3 x + 1}) + (3 x + 1) \cdot 4}{(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

चरण 4.3.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{(3 x + 1) (\frac{- (4 - 5 x)}{3 x + 1}) + (3 x + 1) \cdot 4}{(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

चरण 4.3.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{- (4 - 5 x) + (3 x + 1) \cdot 4}{(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

चरण 4.3.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{- 1 \cdot 4 - (- 5 x) + (3 x + 1) \cdot 4}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

चरण 4.3.6.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{- 4 - (- 5 x) + (3 x + 1) \cdot 4}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

चरण 4.3.6.3

$- 5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{- 4 + 5 x + (3 x + 1) \cdot 4}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

चरण 4.3.6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{- 4 + 5 x + 3 x \cdot 4 + 1 \cdot 4}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

चरण 4.3.6.5

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{- 4 + 5 x + 12 x + 1 \cdot 4}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

चरण 4.3.6.6

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{- 4 + 5 x + 12 x + 4}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

चरण 4.3.6.7

$- 4$ और $4$ जोड़ें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{5 x + 12 x + 0}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

चरण 4.3.6.8

$5 x + 12 x$ और $0$ जोड़ें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{5 x + 12 x}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

चरण 4.3.6.9

$5 x$ और $12 x$ जोड़ें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

चरण 4.3.7

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.7.1

$(3 x + 1) \cdot 3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) + (3 x + 1) \cdot - 5$ में से $3 x + 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.7.1.1

$(3 x + 1) \cdot - 5$ में से $3 x + 1$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) (- 5)}$

चरण 4.3.7.1.2

$(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) (- 5)$ में से $3 x + 1$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) - 5)}$

चरण 4.3.7.2

$3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.7.2.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (- 3 \frac{4 - 5 x}{3 x + 1} - 5)}$

चरण 4.3.7.2.2

$- 3$ और $\frac{4 - 5 x}{3 x + 1}$ को मिलाएं.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- 3 (4 - 5 x)}{3 x + 1} - 5)}$

चरण 4.3.7.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (- \frac{3 (4 - 5 x)}{3 x + 1} - 5)}$

चरण 4.3.7.4

$- 5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ से गुणा करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (- \frac{3 (4 - 5 x)}{3 x + 1} - 5 \cdot \frac{3 x + 1}{3 x + 1})}$

चरण 4.3.7.5

$- 5$ और $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ को मिलाएं.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (- \frac{3 (4 - 5 x)}{3 x + 1} + \frac{- 5 (3 x + 1)}{3 x + 1})}$

चरण 4.3.7.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- 3 (4 - 5 x) - 5 (3 x + 1)}{3 x + 1})}$

चरण 4.3.7.7

$\frac{- 3 (4 - 5 x) - 5 (3 x + 1)}{3 x + 1}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.7.7.1

$- 3 (4 - 5 x) - 5 (3 x + 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.7.7.1.1

$4$ और $- 5 x$ को पुन: क्रमित करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- 3 (- 5 x + 4) - 5 (3 x + 1)}{3 x + 1})}$

चरण 4.3.7.7.1.2

$- 3 (- 5 x + 4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (3 (- 5 x + 4)) - 5 (3 x + 1)}{3 x + 1})}$

चरण 4.3.7.7.1.3

$- 5 (3 x + 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (3 (- 5 x + 4)) - (5 (3 x + 1))}{3 x + 1})}$

चरण 4.3.7.7.1.4

$- (3 (- 5 x + 4)) - (5 (3 x + 1))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (3 (- 5 x + 4) + 5 (3 x + 1))}{3 x + 1})}$

चरण 4.3.7.7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (3 (- 5 x) + 3 \cdot 4 + 5 (3 x + 1))}{3 x + 1})}$

चरण 4.3.7.7.3

$- 5$ को $3$ से गुणा करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (- 15 x + 3 \cdot 4 + 5 (3 x + 1))}{3 x + 1})}$

चरण 4.3.7.7.4

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (- 15 x + 12 + 5 (3 x + 1))}{3 x + 1})}$

चरण 4.3.7.7.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (- 15 x + 12 + 5 (3 x) + 5 \cdot 1)}{3 x + 1})}$

चरण 4.3.7.7.6

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (- 15 x + 12 + 15 x + 5 \cdot 1)}{3 x + 1})}$

चरण 4.3.7.7.7

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (- 15 x + 12 + 15 x + 5)}{3 x + 1})}$

चरण 4.3.7.7.8

$- 15 x$ और $15 x$ जोड़ें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (0 + 12 + 5)}{3 x + 1})}$

चरण 4.3.7.7.9

$0$ और $12$ जोड़ें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (12 + 5)}{3 x + 1})}$

चरण 4.3.7.7.10

$12$ और $5$ जोड़ें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- 1 \cdot 17}{3 x + 1})}$

चरण 4.3.7.8

$- 1$ को $17$ से गुणा करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- 17}{3 x + 1})}$

चरण 4.3.7.9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) \cdot (- 1 \frac{17}{3 x + 1})}$

चरण 4.3.7.10

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{- (3 x + 1) \frac{17}{3 x + 1}}$

चरण 4.3.8

$\frac{17 x}{- (3 x + 1) \frac{17}{3 x + 1}}$ में से $\frac{17}{3 x + 1}$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - (\frac{3 x + 1}{17} \cdot \frac{17 x}{- (3 x + 1)})$

चरण 4.3.9

$3 x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.9.1

$- (3 x + 1)$ में से $3 x + 1$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - (\frac{3 x + 1}{17} \cdot \frac{17 x}{(3 x + 1) \cdot - 1})$

चरण 4.3.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - (\frac{3 x + 1}{17} \cdot \frac{17 x}{(3 x + 1) \cdot - 1})$

चरण 4.3.9.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - (\frac{1}{17} \cdot \frac{17 x}{- 1})$

चरण 4.3.10

$17$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.10.1

$17 x$ में से $17$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - (\frac{1}{17} \cdot \frac{17 (x)}{- 1})$

चरण 4.3.10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - (\frac{1}{17} \cdot \frac{17 x}{- 1})$

चरण 4.3.10.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{x}{- 1}$

चरण 4.3.11

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.11.1

ऋणात्मक को $\frac{x}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - (- 1 \cdot x)$

चरण 4.3.11.2

$- 1 \cdot x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = x$

चरण 4.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = - \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}$ , $f (x) = - \frac{x + 4}{3 x - 5}$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = - \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}$