ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$

चरण 1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = {(4 - \cos (10 y))}^{- 11}$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को ${(4 - \cos (10 y))}^{- 11} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

${(4 - \cos (10 y))}^{- 11} = x$

चरण 2.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{{(4 - \cos (10 y))}^{11}} = x$

चरण 2.3

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

${(4 - \cos (10 y))}^{11}, 1$

चरण 2.3.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

${(4 - \cos (10 y))}^{11}$

चरण 2.4

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{1}{{(4 - \cos (10 y))}^{11}} = x$ के प्रत्येक पद को ${(4 - \cos (10 y))}^{11}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{1}{{(4 - \cos (10 y))}^{11}} = x$ के प्रत्येक पद को ${(4 - \cos (10 y))}^{11}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{{(4 - \cos (10 y))}^{11}} {(4 - \cos (10 y))}^{11} = x {(4 - \cos (10 y))}^{11}$

चरण 2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

${(4 - \cos (10 y))}^{11}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{{(4 - \cos (10 y))}^{11}} {(4 - \cos (10 y))}^{11} = x {(4 - \cos (10 y))}^{11}$

चरण 2.4.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 = x {(4 - \cos (10 y))}^{11}$

चरण 2.5

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

समीकरण को $x {(4 - \cos (10 y))}^{11} = 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x {(4 - \cos (10 y))}^{11} = 1$

चरण 2.5.2

$x {(4 - \cos (10 y))}^{11} = 1$ के प्रत्येक पद को $x$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$x {(4 - \cos (10 y))}^{11} = 1$ के प्रत्येक पद को $x$ से विभाजित करें.

$\frac{x {(4 - \cos (10 y))}^{11}}{x} = \frac{1}{x}$

चरण 2.5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.2.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x {(4 - \cos (10 y))}^{11}}{x} = \frac{1}{x}$

चरण 2.5.2.2.1.2

${(4 - \cos (10 y))}^{11}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(4 - \cos (10 y))}^{11} = \frac{1}{x}$

चरण 2.5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$4 - \cos (10 y) = \sqrt[11]{\frac{1}{x}}$

चरण 2.5.4

$\sqrt[11]{\frac{1}{x}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

$\sqrt[11]{\frac{1}{x}}$ को $\frac{\sqrt[11]{1}}{\sqrt[11]{x}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 - \cos (10 y) = \frac{\sqrt[11]{1}}{\sqrt[11]{x}}$

चरण 2.5.4.2

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$4 - \cos (10 y) = \frac{1}{\sqrt[11]{x}}$

चरण 2.5.4.3

$\frac{1}{\sqrt[11]{x}}$ को $\frac{{\sqrt[11]{x}}^{10}}{{\sqrt[11]{x}}^{10}}$ से गुणा करें.

$4 - \cos (10 y) = \frac{1}{\sqrt[11]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[11]{x}}^{10}}{{\sqrt[11]{x}}^{10}}$

चरण 2.5.4.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.4.1

$\frac{1}{\sqrt[11]{x}}$ को $\frac{{\sqrt[11]{x}}^{10}}{{\sqrt[11]{x}}^{10}}$ से गुणा करें.

$4 - \cos (10 y) = \frac{{\sqrt[11]{x}}^{10}}{\sqrt[11]{x} {\sqrt[11]{x}}^{10}}$

चरण 2.5.4.4.2

$\sqrt[11]{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 - \cos (10 y) = \frac{{\sqrt[11]{x}}^{10}}{{\sqrt[11]{x}}^{1} {\sqrt[11]{x}}^{10}}$

चरण 2.5.4.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 - \cos (10 y) = \frac{{\sqrt[11]{x}}^{10}}{{\sqrt[11]{x}}^{1 + 10}}$

चरण 2.5.4.4.4

$1$ और $10$ जोड़ें.

$4 - \cos (10 y) = \frac{{\sqrt[11]{x}}^{10}}{{\sqrt[11]{x}}^{11}}$

चरण 2.5.4.4.5

${\sqrt[11]{x}}^{11}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.4.5.1

$\sqrt[11]{x}$ को $x^{\frac{1}{11}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$4 - \cos (10 y) = \frac{{\sqrt[11]{x}}^{10}}{{(x^{\frac{1}{11}})}^{11}}$

चरण 2.5.4.4.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 - \cos (10 y) = \frac{{\sqrt[11]{x}}^{10}}{x^{\frac{1}{11} \cdot 11}}$

चरण 2.5.4.4.5.3

$\frac{1}{11}$ और $11$ को मिलाएं.

$4 - \cos (10 y) = \frac{{\sqrt[11]{x}}^{10}}{x^{\frac{11}{11}}}$

चरण 2.5.4.4.5.4

$11$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.4.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 - \cos (10 y) = \frac{{\sqrt[11]{x}}^{10}}{x^{\frac{11}{11}}}$

चरण 2.5.4.4.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 - \cos (10 y) = \frac{{\sqrt[11]{x}}^{10}}{x^{1}}$

चरण 2.5.4.4.5.5

सरल करें.

$4 - \cos (10 y) = \frac{{\sqrt[11]{x}}^{10}}{x}$

चरण 2.5.4.5

${\sqrt[11]{x}}^{10}$ को $\sqrt[11]{x^{10}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 - \cos (10 y) = \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x}$

चरण 2.5.5

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$- \cos (10 y) = \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} - 4$

चरण 2.5.6

$- \cos (10 y) = \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} - 4$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1

$- \cos (10 y) = \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} - 4$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- \cos (10 y)}{- 1} = \frac{\frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x}}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

चरण 2.5.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\cos (10 y)}{1} = \frac{\frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x}}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

चरण 2.5.6.2.2

$\cos (10 y)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (10 y) = \frac{\frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x}}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

चरण 2.5.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.3.1.1

ऋणात्मक को $\frac{\frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$\cos (10 y) = - 1 \cdot \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + \frac{- 4}{- 1}$

चरण 2.5.6.3.1.2

$- 1 \cdot \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x}$ को $- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\cos (10 y) = - \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + \frac{- 4}{- 1}$

चरण 2.5.6.3.1.3

$- 4$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$\cos (10 y) = - \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4$

चरण 2.6

कोज्या के अंदर से $y$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$10 y = \arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)$

चरण 2.7

$10 y = \arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)$ के प्रत्येक पद को $10$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$10 y = \arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)$ के प्रत्येक पद को $10$ से विभाजित करें.

$\frac{10 y}{10} = \frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}$

चरण 2.7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 y}{10} = \frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}$

चरण 2.7.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}$

चरण 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}$

चरण 4

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = \frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}$ , $f (x) = {(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 4.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} ({(4 - \cos (10 x))}^{- 11})$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} ({(4 - \cos (10 x))}^{- 11}) = \frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{{({(4 - \cos (10 x))}^{- 11})}^{10}}}{{(4 - \cos (10 x))}^{- 11}} + 4)}{10}$

चरण 4.2.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

घातांक को ${({(4 - \cos (10 x))}^{- 11})}^{10}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} ({(4 - \cos (10 x))}^{- 11}) = \frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{{(4 - \cos (10 x))}^{- 11 \cdot 10}}}{{(4 - \cos (10 x))}^{- 11}} + 4)}{10}$

चरण 4.2.3.1.2

$- 11$ को $10$ से गुणा करें.

$f^{- 1} ({(4 - \cos (10 x))}^{- 11}) = \frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{{(4 - \cos (10 x))}^{- 110}}}{{(4 - \cos (10 x))}^{- 11}} + 4)}{10}$

चरण 4.2.3.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} ({(4 - \cos (10 x))}^{- 11}) = \frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{\frac{1}{{(4 - \cos (10 x))}^{110}}}}{{(4 - \cos (10 x))}^{- 11}} + 4)}{10}$

चरण 4.2.3.3

$1$ को $1^{11}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} ({(4 - \cos (10 x))}^{- 11}) = \frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{\frac{1^{11}}{{(4 - \cos (10 x))}^{110}}}}{{(4 - \cos (10 x))}^{- 11}} + 4)}{10}$

चरण 4.2.3.4

${(4 - \cos (10 x))}^{110}$ को ${({(4 - \cos (10 x))}^{10})}^{11}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} ({(4 - \cos (10 x))}^{- 11}) = \frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{\frac{1^{11}}{{({(4 - \cos (10 x))}^{10})}^{11}}}}{{(4 - \cos (10 x))}^{- 11}} + 4)}{10}$

चरण 4.2.3.5

$\frac{1^{11}}{{({(4 - \cos (10 x))}^{10})}^{11}}$ को ${(\frac{1}{{(4 - \cos (10 x))}^{10}})}^{11}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} ({(4 - \cos (10 x))}^{- 11}) = \frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{{(\frac{1}{{(4 - \cos (10 x))}^{10}})}^{11}}}{{(4 - \cos (10 x))}^{- 11}} + 4)}{10}$

चरण 4.2.3.6

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$f^{- 1} ({(4 - \cos (10 x))}^{- 11}) = \frac{\arccos (- \frac{\frac{1}{{(4 - \cos (10 x))}^{10}}}{{(4 - \cos (10 x))}^{- 11}} + 4)}{10}$

चरण 4.2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके ${(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$f^{- 1} ({(4 - \cos (10 x))}^{- 11}) = \frac{\arccos (- (\frac{1}{{(4 - \cos (10 x))}^{10}} \cdot {(4 - \cos (10 x))}^{11}) + 4)}{10}$

चरण 4.2.4.1.2

$\frac{1}{{(4 - \cos (10 x))}^{10}}$ और ${(4 - \cos (10 x))}^{11}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} ({(4 - \cos (10 x))}^{- 11}) = \frac{\arccos (- \frac{{(4 - \cos (10 x))}^{11}}{{(4 - \cos (10 x))}^{10}} + 4)}{10}$

चरण 4.2.4.1.3

${(4 - \cos (10 x))}^{11}$ और ${(4 - \cos (10 x))}^{10}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1.3.1

${(4 - \cos (10 x))}^{11}$ में से ${(4 - \cos (10 x))}^{10}$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} ({(4 - \cos (10 x))}^{- 11}) = \frac{\arccos (- \frac{{(4 - \cos (10 x))}^{10} (4 - \cos (10 x))}{{(4 - \cos (10 x))}^{10}} + 4)}{10}$

चरण 4.2.4.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1.3.2.1

$1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} ({(4 - \cos (10 x))}^{- 11}) = \frac{\arccos (- \frac{{(4 - \cos (10 x))}^{10} (4 - \cos (10 x))}{{(4 - \cos (10 x))}^{10} \cdot 1} + 4)}{10}$

चरण 4.2.4.1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} ({(4 - \cos (10 x))}^{- 11}) = \frac{\arccos (- \frac{{(4 - \cos (10 x))}^{10} (4 - \cos (10 x))}{{(4 - \cos (10 x))}^{10} \cdot 1} + 4)}{10}$

चरण 4.2.4.1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} ({(4 - \cos (10 x))}^{- 11}) = \frac{\arccos (- \frac{4 - \cos (10 x)}{1} + 4)}{10}$

चरण 4.2.4.1.3.2.4

$4 - \cos (10 x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} ({(4 - \cos (10 x))}^{- 11}) = \frac{\arccos (- (4 - \cos (10 x)) + 4)}{10}$

चरण 4.2.4.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} ({(4 - \cos (10 x))}^{- 11}) = \frac{\arccos (- 1 \cdot 4 + \cos (10 x) + 4)}{10}$

चरण 4.2.4.1.5

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$f^{- 1} ({(4 - \cos (10 x))}^{- 11}) = \frac{\arccos (- 4 + \cos (10 x) + 4)}{10}$

चरण 4.2.4.1.6

$- - \cos (10 x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1.6.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} ({(4 - \cos (10 x))}^{- 11}) = \frac{\arccos (- 4 + 1 \cos (10 x) + 4)}{10}$

चरण 4.2.4.1.6.2

$\cos (10 x)$ को $1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} ({(4 - \cos (10 x))}^{- 11}) = \frac{\arccos (- 4 + \cos (10 x) + 4)}{10}$

चरण 4.2.4.2

$- 4 + \cos (10 x) + 4$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.2.1

$- 4$ और $4$ जोड़ें.

$f^{- 1} ({(4 - \cos (10 x))}^{- 11}) = \frac{\arccos (0 + \cos (10 x))}{10}$

चरण 4.2.4.2.2

$0$ और $\cos (10 x)$ जोड़ें.

$f^{- 1} ({(4 - \cos (10 x))}^{- 11}) = \frac{\arccos (\cos (10 x))}{10}$

चरण 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 4.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10})$ का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = {(4 - \cos (10 (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10})))}^{- 11}$

चरण 4.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.1

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = {(4 - \cos (10 (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + \frac{4 x}{x})}{10})))}^{- 11}$

चरण 4.3.3.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = {(4 - \cos (10 (\frac{\arccos (\frac{- \sqrt[11]{x^{10}} + 4 x}{x})}{10})))}^{- 11}$

चरण 4.3.3.1.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.3.1

$\sqrt[11]{x^{10}}$ को $x^{\frac{10}{11}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = {(4 - \cos (10 (\frac{\arccos (\frac{- x^{\frac{10}{11}} + 4 x}{x})}{10})))}^{- 11}$

चरण 4.3.3.1.3.2

$- x^{\frac{10}{11}} + 4 x$ में से $x^{\frac{10}{11}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.3.2.1

$- x^{\frac{10}{11}}$ में से $x^{\frac{10}{11}}$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = {(4 - \cos (10 (\frac{\arccos (\frac{x^{\frac{10}{11}} \cdot - 1 + 4 x}{x})}{10})))}^{- 11}$

चरण 4.3.3.1.3.2.2

$4 x$ में से $x^{\frac{10}{11}}$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = {(4 - \cos (10 (\frac{\arccos (\frac{x^{\frac{10}{11}} \cdot - 1 + x^{\frac{10}{11}} (4 x^{\frac{1}{11}})}{x})}{10})))}^{- 11}$

चरण 4.3.3.1.3.2.3

$x^{\frac{10}{11}} \cdot - 1 + x^{\frac{10}{11}} (4 x^{\frac{1}{11}})$ में से $x^{\frac{10}{11}}$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = {(4 - \cos (10 (\frac{\arccos (\frac{x^{\frac{10}{11}} (- 1 + 4 x^{\frac{1}{11}})}{x})}{10})))}^{- 11}$

चरण 4.3.3.1.4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $x^{\frac{10}{11}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = {(4 - \cos (10 (\frac{\arccos (\frac{- 1 + 4 x^{\frac{1}{11}}}{x \cdot x^{- \frac{10}{11}}})}{10})))}^{- 11}$

चरण 4.3.3.1.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{- \frac{10}{11}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.5.1

$x$ को $x^{- \frac{10}{11}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.5.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = {(4 - \cos (10 (\frac{\arccos (\frac{- 1 + 4 x^{\frac{1}{11}}}{x \cdot x^{- \frac{10}{11}}})}{10})))}^{- 11}$

चरण 4.3.3.1.5.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = {(4 - \cos (10 (\frac{\arccos (\frac{- 1 + 4 x^{\frac{1}{11}}}{x^{1 - \frac{10}{11}}})}{10})))}^{- 11}$

चरण 4.3.3.1.5.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = {(4 - \cos (10 (\frac{\arccos (\frac{- 1 + 4 x^{\frac{1}{11}}}{x^{\frac{11}{11} - \frac{10}{11}}})}{10})))}^{- 11}$

चरण 4.3.3.1.5.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = {(4 - \cos (10 (\frac{\arccos (\frac{- 1 + 4 x^{\frac{1}{11}}}{x^{\frac{11 - 10}{11}}})}{10})))}^{- 11}$

चरण 4.3.3.1.5.4

$11$ में से $10$ घटाएं.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = {(4 - \cos (10 (\frac{\arccos (\frac{- 1 + 4 x^{\frac{1}{11}}}{x^{\frac{1}{11}}})}{10})))}^{- 11}$

चरण 4.3.3.2

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = {(4 - \cos (10 (\frac{\arccos (\frac{- 1 + 4 x^{\frac{1}{11}}}{x^{\frac{1}{11}}})}{10})))}^{- 11}$

चरण 4.3.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = {(4 - \cos (\arccos (\frac{- 1 + 4 x^{\frac{1}{11}}}{x^{\frac{1}{11}}})))}^{- 11}$

चरण 4.3.3.3

कोज्या और चापकोज्या के फलन व्युत्क्रम हैं.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = {(4 - \frac{- 1 + 4 x^{\frac{1}{11}}}{x^{\frac{1}{11}}})}^{- 11}$

चरण 4.3.4

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x^{\frac{1}{11}}}{x^{\frac{1}{11}}}$ से गुणा करें.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = {(\frac{4 x^{\frac{1}{11}}}{x^{\frac{1}{11}}} - \frac{- 1 + 4 x^{\frac{1}{11}}}{x^{\frac{1}{11}}})}^{- 11}$

चरण 4.3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = {(\frac{4 x^{\frac{1}{11}} - (- 1 + 4 x^{\frac{1}{11}})}{x^{\frac{1}{11}}})}^{- 11}$

चरण 4.3.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = {(\frac{4 x^{\frac{1}{11}} + 1 - (4 x^{\frac{1}{11}})}{x^{\frac{1}{11}}})}^{- 11}$

चरण 4.3.6.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = {(\frac{4 x^{\frac{1}{11}} + 1 - (4 x^{\frac{1}{11}})}{x^{\frac{1}{11}}})}^{- 11}$

चरण 4.3.6.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = {(\frac{4 x^{\frac{1}{11}} + 1 - 4 x^{\frac{1}{11}}}{x^{\frac{1}{11}}})}^{- 11}$

चरण 4.3.6.4

$4 x^{\frac{1}{11}}$ में से $4 x^{\frac{1}{11}}$ घटाएं.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = {(\frac{0 + 1}{x^{\frac{1}{11}}})}^{- 11}$

चरण 4.3.6.5

$0$ और $1$ जोड़ें.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = {(\frac{1}{x^{\frac{1}{11}}})}^{- 11}$

चरण 4.3.7

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = {(x^{\frac{1}{11}})}^{11}$

चरण 4.3.8

घातांक को ${(x^{\frac{1}{11}})}^{11}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.8.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = x^{\frac{1}{11} \cdot 11}$

चरण 4.3.8.2

$11$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.8.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = x^{\frac{1}{11} \cdot 11}$

चरण 4.3.8.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}) = x$

चरण 4.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = \frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}$ , $f (x) = {(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = \frac{\arccos (- \frac{\sqrt[11]{x^{10}}}{x} + 4)}{10}$