ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(x - 3) - (- 0.5 x)$

चरण 1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = (y - 3) - (- 0.5 y)$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $y - 3 - (- 0.5 y) = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$y - 3 - (- 0.5 y) = x$

चरण 2.2

$y - 3 - (- 0.5 y)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 0.5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y - 3 + 0.5 y = x$

चरण 2.2.2

$y$ और $0.5 y$ जोड़ें.

$1.5 y - 3 = x$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$1.5 y = x + 3$

चरण 2.4

$1.5 y = x + 3$ के प्रत्येक पद को $1.5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$1.5 y = x + 3$ के प्रत्येक पद को $1.5$ से विभाजित करें.

$\frac{1.5 y}{1.5} = \frac{x}{1.5} + \frac{3}{1.5}$

चरण 2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$1.5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1.5 y}{1.5} = \frac{x}{1.5} + \frac{3}{1.5}$

चरण 2.4.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{x}{1.5} + \frac{3}{1.5}$

चरण 2.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1.1

$1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 x}{1.5} + \frac{3}{1.5}$

चरण 2.4.3.1.2

$1.5$ में से $1.5$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{1 x}{1.5 (1)} + \frac{3}{1.5}$

चरण 2.4.3.1.3

अलग-अलग भिन्न

$y = \frac{1}{1.5} \cdot \frac{x}{1} + \frac{3}{1.5}$

चरण 2.4.3.1.4

$1$ को $1.5$ से विभाजित करें.

$y = 0.\overline{6} \frac{x}{1} + \frac{3}{1.5}$

चरण 2.4.3.1.5

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = 0.\overline{6} x + \frac{3}{1.5}$

चरण 2.4.3.1.6

$3$ को $1.5$ से विभाजित करें.

$y = 0.\overline{6} x + 2$

चरण 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 0.\overline{6} x + 2$

चरण 4

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = 0.\overline{6} x + 2$ , $f (x) = (x - 3) - (- 0.5 x)$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 4.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x))$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x)) = 0.\overline{6} ((x - 3) - (- 0.5 x)) + 2$

चरण 4.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$- 0.5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x)) = 0.\overline{6} (x - 3 + 0.5 x) + 2$

चरण 4.2.3.2

$x$ और $0.5 x$ जोड़ें.

$f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x)) = 0.\overline{6} (1.5 x - 3) + 2$

चरण 4.2.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x)) = 0.\overline{6} (1.5 x) + 0.\overline{6} \cdot - 3 + 2$

चरण 4.2.3.4

$0.\overline{6} (1.5 x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.4.1

$1.5$ को $0.\overline{6}$ से गुणा करें.

$f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x)) = 1 x + 0.\overline{6} \cdot - 3 + 2$

चरण 4.2.3.4.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x)) = x + 0.\overline{6} \cdot - 3 + 2$

चरण 4.2.3.5

$0.\overline{6}$ को $- 3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x)) = x - 2 + 2$

चरण 4.2.4

$- 2$ और $2$ जोड़ें.

$f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x)) = x 0$

चरण 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 4.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (0.\overline{6} x + 2)$ का मान ज्ञात करें.

$f (0.\overline{6} x + 2) = ((0.\overline{6} x + 2) - 3) - (- 0.5 (0.\overline{6} x + 2))$

चरण 4.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (0.\overline{6} x + 2) = (0.\overline{6} x + 2) - 3 - (- 0.5 (0.\overline{6} x) - 0.5 \cdot 2)$

चरण 4.3.3.2

$0.\overline{6}$ को $- 0.5$ से गुणा करें.

$f (0.\overline{6} x + 2) = (0.\overline{6} x + 2) - 3 - (- 0.\overline{3} x - 0.5 \cdot 2)$

चरण 4.3.3.3

$- 0.5$ को $2$ से गुणा करें.

$f (0.\overline{6} x + 2) = (0.\overline{6} x + 2) - 3 - (- 0.\overline{3} x - 1)$

चरण 4.3.3.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (0.\overline{6} x + 2) = (0.\overline{6} x + 2) - 3 - (- 0.\overline{3} x) + 1$

चरण 4.3.3.5

$- 0.\overline{3}$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (0.\overline{6} x + 2) = (0.\overline{6} x + 2) - 3 + 0.\overline{3} x + 1$

चरण 4.3.3.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (0.\overline{6} x + 2) = (0.\overline{6} x + 2) - 3 + 0.\overline{3} x + 1$

चरण 4.3.4

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1

$0.\overline{6} x$ और $0.\overline{3} x$ जोड़ें.

$f (0.\overline{6} x + 2) = 1 x + 2 - 3 + 1$

चरण 4.3.4.2

$2$ में से $3$ घटाएं.

$f (0.\overline{6} x + 2) = 1 x - 1 + 1$

चरण 4.3.4.3

$1 x - 1 + 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.3.1

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$f (0.\overline{6} x + 2) = 1 x + 0$

चरण 4.3.4.3.2

$1 x$ और $0$ जोड़ें.

$f (0.\overline{6} x + 2) = 1 x$

चरण 4.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = 0.\overline{6} x + 2$ , $f (x) = (x - 3) - (- 0.5 x)$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = 0.\overline{6} x + 2$