ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष ${\displaystyle (x,\sqrt{1^2-x^2})}$, ${\displaystyle (x,0)}$ और मूल बिंदु हों. फिर ${\displaystyle \arccos \left(x\right)}$ धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर ${\displaystyle (x,\sqrt{1^2-x^2})}$ से होकर गुजरती है. इसलिए, ${\displaystyle \sin \left(\arccos \left(x\right)\right)}$ ${\displaystyle \sqrt{1-x^2}}$ है.

${\displaystyle 1}$ को ${\displaystyle 1^2}$ के रूप में फिर से लिखें.

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

व्यंजक को फिर से लिखें.

${\displaystyle \sqrt{(1+x)(1-x)}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\displaystyle \frac{5}{\sqrt{(1+x)(1-x)}}}$ को ${\displaystyle \frac{\sqrt{(1+x)(1-x)}}{\sqrt{(1+x)(1-x)}}}$ से गुणा करें.

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

${\displaystyle (x+5)(x-5)}$ में से पूर्ण घात ${\displaystyle 1^2}$ का गुणनखंड करें.

${\displaystyle x^2}$ में से पूर्ण घात ${\displaystyle x^2}$ का गुणनखंड करें.

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें ${\displaystyle \frac{1^2\left((x+5)(x-5)\right)}{x^2\cdot 1}}$.

${\displaystyle (x+5)(x-5)}$ में से पूर्ण घात ${\displaystyle 1^2}$ का गुणनखंड करें.

${\displaystyle x^2}$ में से पूर्ण घात ${\displaystyle x^2}$ का गुणनखंड करें.

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें ${\displaystyle \frac{1^2\left((x+5)(x-5)\right)}{x^2\cdot 1}}$.

वितरण गुणधर्म लागू करें.

वितरण गुणधर्म लागू करें.