ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$f (x) = \frac{1}{3} \cdot \arccos (x - 2)$

चरण 1

$f (x) = \frac{1}{3} \cdot \arccos (x - 2)$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \frac{1}{3} \cdot \arccos (x - 2)$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = \frac{1}{3} \cdot \arccos (y - 2)$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $\frac{1}{3} \cdot \arccos (y - 2) = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} \cdot \arccos (y - 2) = x$

चरण 3.2

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{1}{3} \cdot \arccos (y - 2) = x$ के प्रत्येक पद को $3$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\frac{1}{3} \cdot \arccos (y - 2) = x$ के प्रत्येक पद को $3$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} \cdot \arccos (y - 2) \cdot 3 = x \cdot 3$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$\frac{1}{3}$ और $\arccos (y - 2)$ को मिलाएं.

$\frac{\arccos (y - 2)}{3} \cdot 3 = x \cdot 3$

चरण 3.2.2.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\arccos (y - 2)}{3} \cdot 3 = x \cdot 3$

चरण 3.2.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\arccos (y - 2) = x \cdot 3$

चरण 3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\arccos (y - 2) = 3 x$

चरण 3.3

चापकोज्या के अंदर से $y$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम चापकोज्या लें.

$y - 2 = \cos (3 x)$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$y = \cos (3 x) + 2$

चरण 4

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = \cos (3 x) + 2$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = \cos (3 x) + 2$ , $f (x) = \frac{1}{3} \cdot \arccos (x - 2)$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 5.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot \arccos (x - 2))$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot \arccos (x - 2)) = \cos (3 (\frac{1}{3} \cdot \arccos (x - 2))) + 2$

चरण 5.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$\frac{1}{3}$ और $\arccos (x - 2)$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot \arccos (x - 2)) = \cos (3 (\frac{\arccos (x - 2)}{3})) + 2$

चरण 5.2.3.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot \arccos (x - 2)) = \cos (3 (\frac{\arccos (x - 2)}{3})) + 2$

चरण 5.2.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot \arccos (x - 2)) = \cos (\arccos (x - 2)) + 2$

चरण 5.2.3.3

कोज्या और चापकोज्या के फलन व्युत्क्रम हैं.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot \arccos (x - 2)) = x - 2 + 2$

चरण 5.2.4

$x - 2 + 2$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

$- 2$ और $2$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot \arccos (x - 2)) = x + 0$

चरण 5.2.4.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot \arccos (x - 2)) = x$

चरण 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 5.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (\cos (3 x) + 2)$ का मान ज्ञात करें.

$f (\cos (3 x) + 2) = \frac{1}{3} \cdot \arccos ((\cos (3 x) + 2) - 2)$

चरण 5.3.3

$(\cos (3 x) + 2) - 2$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

$2$ में से $2$ घटाएं.

$f (\cos (3 x) + 2) = \frac{1}{3} \cdot \arccos (\cos (3 x) + 0)$

चरण 5.3.3.2

$\cos (3 x)$ और $0$ जोड़ें.

$f (\cos (3 x) + 2) = \frac{1}{3} \cdot \arccos (\cos (3 x))$

चरण 5.3.4

$\frac{1}{3}$ और $\arccos (\cos (3 x))$ को मिलाएं.

$f (\cos (3 x) + 2) = \frac{\arccos (\cos (3 x))}{3}$

चरण 5.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = \cos (3 x) + 2$ , $f (x) = \frac{1}{3} \cdot \arccos (x - 2)$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = \cos (3 x) + 2$