ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$f (x) = (x + \frac{π}{3})$

चरण 1

$f (x) = (x + \frac{π}{3})$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = (x + \frac{π}{3})$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = y + \frac{π}{3}$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $y + \frac{π}{3} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$y + \frac{π}{3} = x$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{π}{3}$ घटाएं.

$y = x - \frac{π}{3}$

चरण 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = x - \frac{π}{3}$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = x - \frac{π}{3}$ , $f (x) = x + \frac{π}{3}$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 5.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (x + \frac{π}{3})$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (x + \frac{π}{3}) = (x + \frac{π}{3}) - \frac{π}{3}$

चरण 5.2.3

$(x + \frac{π}{3}) - \frac{π}{3}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (x + \frac{π}{3}) = x + \frac{π - π}{3}$

चरण 5.2.3.2

$π$ में से $π$ घटाएं.

$f^{- 1} (x + \frac{π}{3}) = x + \frac{0}{3}$

चरण 5.2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

$0$ को $3$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (x + \frac{π}{3}) = x + 0$

चरण 5.2.4.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (x + \frac{π}{3}) = x$

चरण 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 5.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (x - \frac{π}{3})$ का मान ज्ञात करें.

$f (x - \frac{π}{3}) = (x - \frac{π}{3}) + \frac{π}{3}$

चरण 5.3.3

कोष्ठक हटा दें.

$f (x - \frac{π}{3}) = (x - \frac{π}{3}) + \frac{π}{3}$

चरण 5.3.4

$(x - \frac{π}{3}) + \frac{π}{3}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1

$- \frac{π}{3}$ और $\frac{π}{3}$ जोड़ें.

$f (x - \frac{π}{3}) = x + 0$

चरण 5.3.4.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f (x - \frac{π}{3}) = x$

चरण 5.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = x - \frac{π}{3}$ , $f (x) = x + \frac{π}{3}$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = x - \frac{π}{3}$