ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

व्युत्क्रम ज्ञात कीजिये cot(arctan(x/( 3))) का वर्गमूल
चरण 1
चर को एकदूसरे के साथ बदलें.
चरण 2
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.2
कोटिस्पर्शज्या के अंदर से को निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम कोटिस्पर्शज्या लें.
चरण 2.3
चाप स्पर्शरेखा के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम चाप स्पर्शरेखा लें.
चरण 2.4
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.1
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.1.1
को से गुणा करें.
चरण 2.4.1.2
भाजक को मिलाएं और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.1.2.1
को से गुणा करें.
चरण 2.4.1.2.2
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 2.4.1.2.3
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 2.4.1.2.4
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 2.4.1.2.5
और जोड़ें.
चरण 2.4.1.2.6
को के रूप में फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.1.2.6.1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 2.4.1.2.6.2
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 2.4.1.2.6.3
और को मिलाएं.
चरण 2.4.1.2.6.4
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.1.2.6.4.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.4.1.2.6.4.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.4.1.2.6.5
घातांक का मान ज्ञात करें.
चरण 2.5
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.5.1
समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष , और मूल बिंदु हों. फिर धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर से होकर गुजरती है. इसलिए, है.
चरण 2.6
समीकरण के दोनों पक्षों को से गुणा करें.
चरण 2.7
समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.7.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.7.1.1
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.7.1.1.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.7.1.1.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.7.1.1.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.7.1.1.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.7.1.1.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.7.1.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.7.1.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.7.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.7.2.1
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.7.2.1.1
को से गुणा करें.
चरण 2.7.2.1.2
भाजक को मिलाएं और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.7.2.1.2.1
को से गुणा करें.
चरण 2.7.2.1.2.2
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 2.7.2.1.2.3
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 2.7.2.1.2.4
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 2.7.2.1.2.5
और जोड़ें.
चरण 2.7.2.1.2.6
को के रूप में फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.7.2.1.2.6.1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 2.7.2.1.2.6.2
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 2.7.2.1.2.6.3
और को मिलाएं.
चरण 2.7.2.1.2.6.4
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.7.2.1.2.6.4.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.7.2.1.2.6.4.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.7.2.1.2.6.5
घातांक का मान ज्ञात करें.
चरण 2.7.2.1.3
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.7.2.1.3.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.7.2.1.3.2
को से विभाजित करें.
चरण 2.7.2.1.4
और को मिलाएं.
चरण 3
Replace with to show the final answer.
चरण 4
सत्यापित करें कि क्या , का व्युत्क्रम है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या और .
चरण 4.2
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1
समग्र परिणाम फलन सेट करें.
चरण 4.2.2
में का मान प्रतिस्थापित करके का मान ज्ञात करें.
चरण 4.2.3
अलग-अलग भिन्न
चरण 4.2.4
ज्या और कोज्या के संदर्भ में को फिर से लिखें.
चरण 4.2.5
से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.
चरण 4.2.6
को में बदलें.
चरण 4.2.7
को से विभाजित करें.
चरण 4.2.8
स्पर्शरेखा और चाप स्पर्शरेखा के फलन व्युत्क्रम होते हैं.
चरण 4.2.9
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.9.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.9.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.3
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.3.1
समग्र परिणाम फलन सेट करें.
चरण 4.3.2
में का मान प्रतिस्थापित करके का मान ज्ञात करें.
चरण 4.3.3
समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष , और मूल बिंदु हों. फिर धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर से होकर गुजरती है. इसलिए, है.
चरण 4.3.4
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 4.3.5
को से गुणा करें.
चरण 4.3.6
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 4.3.7
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.3.7.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.3.7.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.4
चूँकि और , तो , का व्युत्क्रम है.