ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sec (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 49}}))$

चरण 1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = \sec (\arcsin (\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 49}}))$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $\sec (\arcsin (\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 49}})) = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sec (\arcsin (\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 49}})) = x$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 49}})}^{2}}, \frac{y}{\sqrt{y^{2} + 49}})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 49}})}^{2}}, 0)$ और मूल बिंदु हों. फिर $\arcsin (\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 49}})$ धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 49}})}^{2}}, \frac{y}{\sqrt{y^{2} + 49}})$ से होकर गुजरती है. इसलिए, $\sec (\arcsin (\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 49}}))$ $\frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 49}})}^{2}}}$ है.

$\frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 49}})}^{2}}} = x$

चरण 2.2.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sqrt{1^{2} - {(\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 49}})}^{2}}} = x$

चरण 2.2.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = \frac{y}{\sqrt{y^{2} + 49}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{(1 + \frac{y}{\sqrt{y^{2} + 49}}) (1 - \frac{y}{\sqrt{y^{2} + 49}})}} = x$

चरण 2.2.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.3.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{1}{\sqrt{(\frac{\sqrt{y^{2} + 49}}{\sqrt{y^{2} + 49}} + \frac{y}{\sqrt{y^{2} + 49}}) (1 - \frac{y}{\sqrt{y^{2} + 49}})}} = x$

चरण 2.2.2.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{y^{2} + 49} + y}{\sqrt{y^{2} + 49}} (1 - \frac{y}{\sqrt{y^{2} + 49}})}} = x$

चरण 2.2.2.3.3

$\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 49}}$ को $\frac{\sqrt{y^{2} + 49}}{\sqrt{y^{2} + 49}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{y^{2} + 49} + y}{\sqrt{y^{2} + 49}} (1 - (\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 49}} \cdot \frac{\sqrt{y^{2} + 49}}{\sqrt{y^{2} + 49}}))}} = x$

चरण 2.2.2.3.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.3.4.1

$\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 49}}$ को $\frac{\sqrt{y^{2} + 49}}{\sqrt{y^{2} + 49}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{y^{2} + 49} + y}{\sqrt{y^{2} + 49}} (1 - \frac{y \sqrt{y^{2} + 49}}{\sqrt{y^{2} + 49} \sqrt{y^{2} + 49}})}} = x$

चरण 2.2.2.3.4.2

$\sqrt{y^{2} + 49}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{y^{2} + 49} + y}{\sqrt{y^{2} + 49}} (1 - \frac{y \sqrt{y^{2} + 49}}{{\sqrt{y^{2} + 49}}^{1} \sqrt{y^{2} + 49}})}} = x$

चरण 2.2.2.3.4.3

$\sqrt{y^{2} + 49}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{y^{2} + 49} + y}{\sqrt{y^{2} + 49}} (1 - \frac{y \sqrt{y^{2} + 49}}{{\sqrt{y^{2} + 49}}^{1} {\sqrt{y^{2} + 49}}^{1}})}} = x$

चरण 2.2.2.3.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{y^{2} + 49} + y}{\sqrt{y^{2} + 49}} (1 - \frac{y \sqrt{y^{2} + 49}}{{\sqrt{y^{2} + 49}}^{1 + 1}})}} = x$

चरण 2.2.2.3.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{y^{2} + 49} + y}{\sqrt{y^{2} + 49}} (1 - \frac{y \sqrt{y^{2} + 49}}{{\sqrt{y^{2} + 49}}^{2}})}} = x$

चरण 2.2.2.3.4.6

${\sqrt{y^{2} + 49}}^{2}$ को $y^{2} + 49$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.3.4.6.1

$\sqrt{y^{2} + 49}$ को ${(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{y^{2} + 49} + y}{\sqrt{y^{2} + 49}} (1 - \frac{y \sqrt{y^{2} + 49}}{{({(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}})}^{2}})}} = x$

चरण 2.2.2.3.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{y^{2} + 49} + y}{\sqrt{y^{2} + 49}} (1 - \frac{y \sqrt{y^{2} + 49}}{{(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}} = x$

चरण 2.2.2.3.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{y^{2} + 49} + y}{\sqrt{y^{2} + 49}} (1 - \frac{y \sqrt{y^{2} + 49}}{{(y^{2} + 49)}^{\frac{2}{2}}})}} = x$

चरण 2.2.2.3.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.3.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{y^{2} + 49} + y}{\sqrt{y^{2} + 49}} (1 - \frac{y \sqrt{y^{2} + 49}}{{(y^{2} + 49)}^{\frac{2}{2}}})}} = x$

चरण 2.2.2.3.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{y^{2} + 49} + y}{\sqrt{y^{2} + 49}} (1 - \frac{y \sqrt{y^{2} + 49}}{{(y^{2} + 49)}^{1}})}} = x$

चरण 2.2.2.3.4.6.5

सरल करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{y^{2} + 49} + y}{\sqrt{y^{2} + 49}} (1 - \frac{y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49})}} = x$

चरण 2.2.2.3.5

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{y^{2} + 49} + y}{\sqrt{y^{2} + 49}} (\frac{y^{2} + 49}{y^{2} + 49} - \frac{y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49})}} = x$

चरण 2.2.2.3.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{y^{2} + 49} + y}{\sqrt{y^{2} + 49}} \cdot \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}}} = x$

चरण 2.2.2.4

$\frac{\sqrt{y^{2} + 49} + y}{\sqrt{y^{2} + 49}}$ को $\frac{\sqrt{y^{2} + 49}}{\sqrt{y^{2} + 49}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{y^{2} + 49} + y}{\sqrt{y^{2} + 49}} \cdot \frac{\sqrt{y^{2} + 49}}{\sqrt{y^{2} + 49}} \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}}} = x$

चरण 2.2.2.5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.5.1

$\frac{\sqrt{y^{2} + 49} + y}{\sqrt{y^{2} + 49}}$ को $\frac{\sqrt{y^{2} + 49}}{\sqrt{y^{2} + 49}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{(\sqrt{y^{2} + 49} + y) \sqrt{y^{2} + 49}}{\sqrt{y^{2} + 49} \sqrt{y^{2} + 49}} \cdot \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}}} = x$

चरण 2.2.2.5.2

$\sqrt{y^{2} + 49}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{(\sqrt{y^{2} + 49} + y) \sqrt{y^{2} + 49}}{{\sqrt{y^{2} + 49}}^{1} \sqrt{y^{2} + 49}} \cdot \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}}} = x$

चरण 2.2.2.5.3

$\sqrt{y^{2} + 49}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{(\sqrt{y^{2} + 49} + y) \sqrt{y^{2} + 49}}{{\sqrt{y^{2} + 49}}^{1} {\sqrt{y^{2} + 49}}^{1}} \cdot \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}}} = x$

चरण 2.2.2.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{(\sqrt{y^{2} + 49} + y) \sqrt{y^{2} + 49}}{{\sqrt{y^{2} + 49}}^{1 + 1}} \cdot \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}}} = x$

चरण 2.2.2.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{(\sqrt{y^{2} + 49} + y) \sqrt{y^{2} + 49}}{{\sqrt{y^{2} + 49}}^{2}} \cdot \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}}} = x$

चरण 2.2.2.5.6

${\sqrt{y^{2} + 49}}^{2}$ को $y^{2} + 49$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.5.6.1

$\frac{1}{\sqrt{\frac{(\sqrt{y^{2} + 49} + y) \sqrt{y^{2} + 49}}{{({(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}}} = x$

चरण 2.2.2.5.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{(\sqrt{y^{2} + 49} + y) \sqrt{y^{2} + 49}}{{(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}}} = x$

चरण 2.2.2.5.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{(\sqrt{y^{2} + 49} + y) \sqrt{y^{2} + 49}}{{(y^{2} + 49)}^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}}} = x$

चरण 2.2.2.5.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.5.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{(\sqrt{y^{2} + 49} + y) \sqrt{y^{2} + 49}}{{(y^{2} + 49)}^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}}} = x$

चरण 2.2.2.5.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{(\sqrt{y^{2} + 49} + y) \sqrt{y^{2} + 49}}{{(y^{2} + 49)}^{1}} \cdot \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}}} = x$

चरण 2.2.2.5.6.5

सरल करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{(\sqrt{y^{2} + 49} + y) \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49} \cdot \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}}} = x$

चरण 2.2.2.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{y^{2} + 49} \sqrt{y^{2} + 49} + y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49} \cdot \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}}} = x$

चरण 2.2.2.7

$\sqrt{y^{2} + 49} \sqrt{y^{2} + 49}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.7.1

$\sqrt{y^{2} + 49}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{{\sqrt{y^{2} + 49}}^{1} \sqrt{y^{2} + 49} + y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49} \cdot \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}}} = x$

चरण 2.2.2.7.2

$\sqrt{y^{2} + 49}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{{\sqrt{y^{2} + 49}}^{1} {\sqrt{y^{2} + 49}}^{1} + y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49} \cdot \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}}} = x$

चरण 2.2.2.7.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{{\sqrt{y^{2} + 49}}^{1 + 1} + y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49} \cdot \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}}} = x$

चरण 2.2.2.7.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{{\sqrt{y^{2} + 49}}^{2} + y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49} \cdot \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}}} = x$

चरण 2.2.2.8

${\sqrt{y^{2} + 49}}^{2}$ को $y^{2} + 49$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.8.1

$\frac{1}{\sqrt{\frac{{({(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49} \cdot \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}}} = x$

चरण 2.2.2.8.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{{(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49} \cdot \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}}} = x$

चरण 2.2.2.8.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{{(y^{2} + 49)}^{\frac{2}{2}} + y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49} \cdot \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}}} = x$

चरण 2.2.2.8.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.8.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{{(y^{2} + 49)}^{\frac{2}{2}} + y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49} \cdot \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}}} = x$

चरण 2.2.2.8.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{{(y^{2} + 49)}^{1} + y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49} \cdot \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}}} = x$

चरण 2.2.2.8.5

सरल करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49} \cdot \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}}} = x$

चरण 2.2.2.9

$\frac{y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}$ को $\frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}{(y^{2} + 49) (y^{2} + 49)}}} = x$

चरण 2.2.2.10

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.10.1

$y^{2} + 49$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}{{(y^{2} + 49)}^{1} (y^{2} + 49)}}} = x$

चरण 2.2.2.10.2

$y^{2} + 49$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}{{(y^{2} + 49)}^{1} {(y^{2} + 49)}^{1}}}} = x$

चरण 2.2.2.10.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}{{(y^{2} + 49)}^{1 + 1}}}} = x$

चरण 2.2.2.10.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}{{(y^{2} + 49)}^{2}}}} = x$

चरण 2.2.2.11

$\frac{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}{{(y^{2} + 49)}^{2}}$ को ${(\frac{1}{y^{2} + 49})}^{2} ((y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.11.1

$(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1^{2} ((y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}))}{{(y^{2} + 49)}^{2}}}} = x$

चरण 2.2.2.11.2

${(y^{2} + 49)}^{2}$ में से पूर्ण घात ${(y^{2} + 49)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1^{2} ((y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}))}{{(y^{2} + 49)}^{2} \cdot 1}}} = x$

चरण 2.2.2.11.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} ((y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}))}{{(y^{2} + 49)}^{2} \cdot 1}$ .

$\frac{1}{\sqrt{{(\frac{1}{y^{2} + 49})}^{2} ((y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}))}} = x$

चरण 2.2.2.12

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{1}{\frac{1}{y^{2} + 49} \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}} = x$

चरण 2.2.2.13

$\frac{1}{y^{2} + 49}$ और $\sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}{y^{2} + 49}} = x$

चरण 2.2.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$1 \frac{y^{2} + 49}{\sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}} = x$

चरण 2.2.4

$\frac{y^{2} + 49}{\sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} + 49}{\sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}} = x$

चरण 2.2.5

$\frac{y^{2} + 49}{\sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}$ को $\frac{\sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}{\sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} + 49}{\sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}} \cdot \frac{\sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}{\sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}} = x$

चरण 2.2.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}{\sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})} \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}} = x$

चरण 2.2.6.2

$\sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}{{\sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}^{1} \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}} = x$

चरण 2.2.6.3

$\sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}{{\sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}^{1} {\sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}^{1}} = x$

चरण 2.2.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}{{\sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}^{1 + 1}} = x$

चरण 2.2.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}{{\sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}^{2}} = x$

चरण 2.2.6.6

${\sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}^{2}$ को $(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.6.1

$\sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}$ को ${((y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}{{({((y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}))}^{\frac{1}{2}})}^{2}} = x$

चरण 2.2.6.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}{{((y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = x$

चरण 2.2.6.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}{{((y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}))}^{\frac{2}{2}}} = x$

चरण 2.2.6.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}{{((y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}))}^{\frac{2}{2}}} = x$

चरण 2.2.6.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}{{((y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}))}^{1}} = x$

चरण 2.2.6.6.5

सरल करें.

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})} = x$

चरण 2.2.7

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}$ को $\frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}$ से गुणा करें.

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})} \cdot \frac{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}}{y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}} = x$

चरण 2.2.8

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})} (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})} = x$

चरण 2.2.9

$y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}$ ले जाएं.

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})} (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}{(y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}) ((y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}))} = x$

चरण 2.2.10

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})} (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}{(y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{4} + y^{2} \cdot 49 + y^{3} (- \sqrt{y^{2} + 49}) + 49 y^{2} + 2401 - 49 (y \sqrt{y^{2} + 49}) + y^{3} \sqrt{y^{2} + 49} + y \sqrt{y^{2} + 49} \cdot 49 + y^{2} (- {\sqrt{y^{2} + 49}}^{2}))} = x$

चरण 2.2.11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.11.1

$y^{4}$ में से $y^{4}$ घटाएं.

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})} (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}{(y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}) (49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401 + 0 - 49 y^{2})} = x$

चरण 2.2.11.2

$49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401$ और $0$ जोड़ें.

चरण 2.2.11.3

$49 y^{2}$ में से $49 y^{2}$ घटाएं.

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})} (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}{(y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}) (49 y^{2} + 2401 + 0)} = x$

चरण 2.2.11.4

$49 y^{2} + 2401$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})} (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}{(y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}) (49 y^{2} + 2401)} = x$

चरण 2.2.12

$y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.12.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})} (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}{(y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49}) (49 y^{2} + 2401)} = x$

चरण 2.2.12.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}{49 y^{2} + 2401} = x$

चरण 2.2.13

$49 y^{2} + 2401$ में से $49$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.13.1

$49 y^{2}$ में से $49$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}{49 (y^{2}) + 2401} = x$

चरण 2.2.13.2

$2401$ में से $49$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}{49 y^{2} + 49 \cdot 49} = x$

चरण 2.2.13.3

$49 y^{2} + 49 \cdot 49$ में से $49$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}{49 (y^{2} + 49)} = x$

चरण 2.2.14

$y^{2} + 49$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.14.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y^{2} + 49) \sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}{49 (y^{2} + 49)} = x$

चरण 2.2.14.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{(y^{2} + 49 + y \sqrt{y^{2} + 49}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}{49} = x$

चरण 2.3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{\sqrt{(y^{2} + 49 + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}) (y^{2} + 49 - y \sqrt{y^{2} + 49})}}{49} = x$

चरण 2.3.2

$\frac{\sqrt{(y^{2} + 49 + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}) (y^{2} + 49 - y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}})}}{49} = x$

चरण 2.3.3

$\sqrt{(y^{2} + 49 + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}) (y^{2} + 49 - y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}})}$ को ${((y^{2} + 49 + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}) (y^{2} + 49 - y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{((y^{2} + 49 + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}) (y^{2} + 49 - y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}))}^{\frac{1}{2}}}{49} = x$

चरण 2.4

दोनों पक्षों को $49$ से गुणा करें.

$\frac{{((y^{2} + 49 + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}) (y^{2} + 49 - y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}))}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$\frac{{((y^{2} + 49 + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}) (y^{2} + 49 - y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}))}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.1.1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(y^{2} + 49 + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}) (y^{2} + 49 - y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{{(y^{2} y^{2} + y^{2} \cdot 49 + y^{2} (- y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}) + 49 y^{2} + 49 \cdot 49 + 49 (- y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}) + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} y^{2} + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} \cdot 49 + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} (- y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}))}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.2

$y^{2} y^{2} + y^{2} \cdot 49 + y^{2} (- y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}) + 49 y^{2} + 49 \cdot 49 + 49 (- y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}) + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} y^{2} + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} \cdot 49 + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} (- y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}})$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.1.2.1

गुणनखंडों को $y^{2} (- y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}})$ और $y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} y^{2}$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{{(y^{2} y^{2} + y^{2} \cdot 49 - y^{2} y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} + 49 y^{2} + 49 \cdot 49 + 49 (- y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}) + y^{2} y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} \cdot 49 + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} (- y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}))}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.2.2

$- y^{2} y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}$ और $y^{2} y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}$ जोड़ें.

$\frac{{(y^{2} y^{2} + y^{2} \cdot 49 + 49 y^{2} + 49 \cdot 49 + 49 (- y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}) + 0 + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} \cdot 49 + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} (- y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}))}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.2.3

$y^{2} y^{2} + y^{2} \cdot 49 + 49 y^{2} + 49 \cdot 49 + 49 (- y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}})$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{{(y^{2} y^{2} + y^{2} \cdot 49 + 49 y^{2} + 49 \cdot 49 + 49 (- y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}) + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} \cdot 49 + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} (- y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}))}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.1.3.1

घातांक जोड़कर $y^{2}$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.1.3.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(y^{2 + 2} + y^{2} \cdot 49 + 49 y^{2} + 49 \cdot 49 + 49 (- y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}) + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} \cdot 49 + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} (- y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}))}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.3.1.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{{(y^{4} + y^{2} \cdot 49 + 49 y^{2} + 49 \cdot 49 + 49 (- y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}) + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} \cdot 49 + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} (- y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}))}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.3.2

$49$ को $y^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{{(y^{4} + 49 \cdot y^{2} + 49 y^{2} + 49 \cdot 49 + 49 (- y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}) + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} \cdot 49 + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} (- y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}))}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.3.3

$49$ को $49$ से गुणा करें.

$\frac{{(y^{4} + 49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401 + 49 (- y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}) + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} \cdot 49 + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} (- y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}))}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.3.4

$- 1$ को $49$ से गुणा करें.

$\frac{{(y^{4} + 49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401 - 49 (y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}) + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} \cdot 49 + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} (- y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}))}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.3.5

$49$ को $y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{{(y^{4} + 49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401 - 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} + 49 \cdot (y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}) + y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} (- y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}))}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.3.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{{(y^{4} + 49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401 - 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} + 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} - y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} (y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}))}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.3.7

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.1.3.7.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{{(y^{4} + 49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401 - 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} + 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} - (y \cdot y) {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.3.7.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{{(y^{4} + 49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401 - 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} + 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} - y^{2} {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.3.8

घातांक जोड़कर ${(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}$ को ${(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.1.3.8.1

${(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{{(y^{4} + 49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401 - 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} + 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} - y^{2} ({(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}))}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.3.8.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(y^{4} + 49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401 - 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} + 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} - y^{2} {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.3.8.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{{(y^{4} + 49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401 - 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} + 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} - y^{2} {(y^{2} + 49)}^{\frac{1 + 1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.3.8.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(y^{4} + 49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401 - 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} + 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} - y^{2} {(y^{2} + 49)}^{\frac{2}{2}})}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.3.8.5

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{{(y^{4} + 49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401 - 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} + 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} - y^{2} {(y^{2} + 49)}^{1})}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.3.9

$- y^{2} {(y^{2} + 49)}^{1}$ को सरल करें.

$\frac{{(y^{4} + 49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401 - 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} + 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} - y^{2} (y^{2} + 49))}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.3.10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{(y^{4} + 49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401 - 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} + 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} - y^{2} y^{2} - y^{2} \cdot 49)}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.3.11

घातांक जोड़कर $y^{2}$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.1.3.11.1

$y^{2}$ ले जाएं.

$\frac{{(y^{4} + 49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401 - 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} + 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} - (y^{2} y^{2}) - y^{2} \cdot 49)}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.3.11.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(y^{4} + 49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401 - 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} + 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} - y^{2 + 2} - y^{2} \cdot 49)}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.3.11.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{{(y^{4} + 49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401 - 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} + 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} - y^{4} - y^{2} \cdot 49)}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.3.12

$49$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{{(y^{4} + 49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401 - 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} + 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} - y^{4} - 49 y^{2})}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.4

$y^{4} + 49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401 - 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} + 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}} - y^{4} - 49 y^{2}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.1.4.1

$- 49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}$ और $49 y {(y^{2} + 49)}^{\frac{1}{2}}$ जोड़ें.

$\frac{{(y^{4} + 49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401 + 0 - y^{4} - 49 y^{2})}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.4.2

$y^{4} + 49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{{(y^{4} + 49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401 - y^{4} - 49 y^{2})}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.4.3

$y^{4}$ में से $y^{4}$ घटाएं.

$\frac{{(49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401 + 0 - 49 y^{2})}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.4.4

$49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{{(49 y^{2} + 49 y^{2} + 2401 - 49 y^{2})}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.4.5

$49 y^{2}$ में से $49 y^{2}$ घटाएं.

$\frac{{(49 y^{2} + 2401 + 0)}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.1.4.6

$49 y^{2} + 2401$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{{(49 y^{2} + 2401)}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.2

$49$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(49 y^{2} + 2401)}^{\frac{1}{2}}}{49} \cdot 49 = x \cdot 49$

चरण 2.5.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(49 y^{2} + 2401)}^{\frac{1}{2}} = x \cdot 49$

चरण 2.5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$49$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

${(49 y^{2} + 2401)}^{\frac{1}{2}} = 49 x$

चरण 2.6

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $2$ की घात तक बढ़ाएँ.

${({(49 y^{2} + 2401)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(49 x)}^{2}$

चरण 2.6.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1.1

${({(49 y^{2} + 2401)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1.1.1

घातांक को ${({(49 y^{2} + 2401)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(49 y^{2} + 2401)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(49 x)}^{2}$

चरण 2.6.2.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(49 y^{2} + 2401)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(49 x)}^{2}$

चरण 2.6.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(49 y^{2} + 2401)}^{1} = {(49 x)}^{2}$

चरण 2.6.2.1.1.2

सरल करें.

$49 y^{2} + 2401 = {(49 x)}^{2}$

चरण 2.6.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.2.1

${(49 x)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.2.1.1

उत्पाद नियम को $49 x$ पर लागू करें.

$49 y^{2} + 2401 = 49^{2} x^{2}$

चरण 2.6.2.2.1.2

$49$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$49 y^{2} + 2401 = 2401 x^{2}$

चरण 2.6.3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2401$ घटाएं.

$49 y^{2} = 2401 x^{2} - 2401$

चरण 2.6.3.2

$49 y^{2} = 2401 x^{2} - 2401$ के प्रत्येक पद को $49$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.2.1

$49 y^{2} = 2401 x^{2} - 2401$ के प्रत्येक पद को $49$ से विभाजित करें.

$\frac{49 y^{2}}{49} = \frac{2401 x^{2}}{49} + \frac{- 2401}{49}$

चरण 2.6.3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.2.2.1

$49$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{49 y^{2}}{49} = \frac{2401 x^{2}}{49} + \frac{- 2401}{49}$

चरण 2.6.3.2.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{2401 x^{2}}{49} + \frac{- 2401}{49}$

चरण 2.6.3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.2.3.1.1

$2401$ और $49$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.2.3.1.1.1

$2401 x^{2}$ में से $49$ का गुणनखंड करें.

$y^{2} = \frac{49 (49 x^{2})}{49} + \frac{- 2401}{49}$

चरण 2.6.3.2.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.2.3.1.1.2.1

$49$ में से $49$ का गुणनखंड करें.

$y^{2} = \frac{49 (49 x^{2})}{49 (1)} + \frac{- 2401}{49}$

चरण 2.6.3.2.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{2} = \frac{49 (49 x^{2})}{49 \cdot 1} + \frac{- 2401}{49}$

चरण 2.6.3.2.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{2} = \frac{49 x^{2}}{1} + \frac{- 2401}{49}$

चरण 2.6.3.2.3.1.1.2.4

$49 x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = 49 x^{2} + \frac{- 2401}{49}$

चरण 2.6.3.2.3.1.2

$- 2401$ को $49$ से विभाजित करें.

$y^{2} = 49 x^{2} - 49$

चरण 2.6.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{49 x^{2} - 49}$

चरण 2.6.3.4

$\pm \sqrt{49 x^{2} - 49}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.4.1

$49 x^{2} - 49$ में से $49$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.4.1.1

$49 x^{2}$ में से $49$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{49 (x^{2}) - 49}$

चरण 2.6.3.4.1.2

$- 49$ में से $49$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{49 (x^{2}) + 49 (- 1)}$

चरण 2.6.3.4.1.3

$49 (x^{2}) + 49 (- 1)$ में से $49$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{49 (x^{2} - 1)}$

चरण 2.6.3.4.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{49 (x^{2} - 1^{2})}$

चरण 2.6.3.4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$y = \pm \sqrt{49 (x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.6.3.4.4

$49 (x + 1) (x - 1)$ को $7^{2} ((x + 1^{2}) (x - 1))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.4.4.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{7^{2} (x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.6.3.4.4.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{7^{2} (x + 1^{2}) (x - 1)}$

चरण 2.6.3.4.4.3

कोष्ठक लगाएं.

$y = \pm \sqrt{7^{2} ((x + 1^{2}) (x - 1))}$

चरण 2.6.3.4.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm 7 \sqrt{(x + 1^{2}) (x - 1)}$

चरण 2.6.3.4.6

एक का कोई भी घात एक होता है.

$y = \pm 7 \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.6.3.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = 7 \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.6.3.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - 7 \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.6.3.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = 7 \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$

$y = - 7 \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$

$y = 7 \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$

$y = - 7 \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$

$y = 7 \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$

$y = - 7 \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$

$y = 7 \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$

$y = - 7 \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$

$y = 7 \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$

$y = - 7 \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 7 \sqrt{(x + 1) (x - 1)}, - 7 \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 4

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = 7 \sqrt{(x + 1) (x - 1)}, - 7 \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ , $f (x) = \sec (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 49}}))$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्युत्क्रम का डोमेन मूल फंक्शन का परास और इसके विपरीत है. $f (x) = \sec (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 49}}))$ और $f^{- 1} (x) = 7 \sqrt{(x + 1) (x - 1)}, - 7 \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ का डोमेन और परास ज्ञात करें और उनकी तुलना करें.

चरण 4.2

$7 \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ का डोमेन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

रेडिकैंड को $\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$(x + 1) (x - 1) \geq 0$

चरण 4.2.2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

चरण 4.2.2.2

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 4.2.2.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 4.2.2.3

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.3.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 4.2.2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 4.2.2.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 1) (x - 1) \geq 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 1, 1$

चरण 4.2.2.5

परीक्षण अंतराल बनाने के लिए प्रत्येक मूल का प्रयोग करें.

$x < - 1$

$- 1 < x < 1$

$x > 1$

चरण 4.2.2.6

प्रत्येक अंतराल से एक परीक्षण मान चुनें और यह निर्धारित करने के लिए कि कौन से अंतराल असमानता को संतुष्ट करते हैं, इस मान को मूल असमानता में प्लग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.6.1

अंतराल $x < - 1$ पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.6.1.1

अंतराल $x < - 1$ पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.

$x = - 4$

चरण 4.2.2.6.1.2

मूल असमानता में $x$ को $- 4$ से बदलें.

$((- 4) + 1) ((- 4) - 1) \geq 0$

चरण 4.2.2.6.1.3

बाईं ओर $15$ दाईं ओर $0$ से बड़ा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है.

True

चरण 4.2.2.6.2

अंतराल $- 1 < x < 1$ पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.6.2.1

अंतराल $- 1 < x < 1$ पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.

$x = 0$

चरण 4.2.2.6.2.2

मूल असमानता में $x$ को $0$ से बदलें.

$((0) + 1) ((0) - 1) \geq 0$

चरण 4.2.2.6.2.3

बाईं ओर $- 1$ दाईं ओर $0$ से छोटा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.

False

चरण 4.2.2.6.3

अंतराल $x > 1$ पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.6.3.1

अंतराल $x > 1$ पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.

$x = 4$

चरण 4.2.2.6.3.2

मूल असमानता में $x$ को $4$ से बदलें.

$((4) + 1) ((4) - 1) \geq 0$

चरण 4.2.2.6.3.3

बाईं ओर $15$ दाईं ओर $0$ से बड़ा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है.

True

चरण 4.2.2.6.4

यह निर्धारित करने के लिए अंतराल की तुलना करें कि कौन से तत्व मूल असमानता को संतुष्ट करते हैं.

$x < - 1$ सही

$- 1 < x < 1$ गलत

$x > 1$ सही

$x < - 1$ सही

$- 1 < x < 1$ गलत

$x > 1$ सही

चरण 4.2.2.7

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

$x \leq - 1$ या $x \geq 1$

चरण 4.2.3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

चरण 4.3

चूँकि $f^{- 1} (x) = 7 \sqrt{(x + 1) (x - 1)}, - 7 \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ का डोमेन $f (x) = \sec (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 49}}))$ की परास के बराबर नहीं है, तो $f^{- 1} (x) = 7 \sqrt{(x + 1) (x - 1)}, - 7 \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ , $f (x) = \sec (\arcsin (\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 49}}))$ का व्युत्क्रम नहीं है.

कोई व्युत्क्रम नहीं

चरण 5