ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$f (x) = \sin (h (x))$

चरण 1

$f (x) = \sin (h (x))$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \sin (h (x))$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$h = \sin (y (x))$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $\sin (y x) = h$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (y x) = h$

चरण 3.2

ज्या के अंदर से $y$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$y x = \arcsin (h)$

चरण 3.3

$y x = \arcsin (h)$ के प्रत्येक पद को $x$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$y x = \arcsin (h)$ के प्रत्येक पद को $x$ से विभाजित करें.

$\frac{y x}{x} = \frac{\arcsin (h)}{x}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y x}{x} = \frac{\arcsin (h)}{x}$

चरण 3.3.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{\arcsin (h)}{x}$

चरण 4

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (h)$ से बदलें.

$f^{- 1} (h) = \frac{\arcsin (h)}{x}$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (h) = \frac{\arcsin (h)}{x}$ , $f (h) = \sin (h (x))$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (h)) = h$ और $f (f^{- 1} (h)) = h$ .

चरण 5.2

$f^{- 1} (f (h))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (h))$

चरण 5.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (\sin (h (x)))$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (\sin (h (x))) = \frac{\arcsin (\sin (h (x)))}{x}$

चरण 5.2.3

$h$ को $x$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\sin (h (x))) = \frac{\arcsin (\sin (h x))}{x}$

चरण 5.3

$f (f^{- 1} (h))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (h))$

चरण 5.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (\frac{\arcsin (h)}{x})$ का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{\arcsin (h)}{x}) = \sin ((\frac{\arcsin (h)}{x}) (x))$

चरण 5.3.3

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{\arcsin (h)}{x}) = \sin (\frac{\arcsin (h)}{x} \cdot x)$

चरण 5.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{\arcsin (h)}{x}) = \sin (\arcsin (h))$

चरण 5.3.4

ज्या फलन और चापज्या व्युत्क्रम हैं.

$f (\frac{\arcsin (h)}{x}) = h$

चरण 5.4

चूँकि $f^{- 1} (f (h)) = h$ और $f (f^{- 1} (h)) = h$ , तो $f^{- 1} (h) = \frac{\arcsin (h)}{x}$ , $f (h) = \sin (h (x))$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (h) = \frac{\arcsin (h)}{x}$