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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
चरण 1
चर को एकदूसरे के साथ बदलें.
चरण 2
चरण 2.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.2
लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर और धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और , तो के बराबर है.
चरण 2.3
के लिए हल करें.
चरण 2.3.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.3.2
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 2.3.3
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 2.3.3.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 2.3.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.3.3.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.3.3.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.3.3.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 2.3.3.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.3.3.3.1
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 2.3.3.3.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.3.3.3.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 2.3.3.3.1.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.3.3.3.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.3.3.3.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.3.3.3.1.2.4
को से विभाजित करें.
चरण 2.3.3.3.2
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 2.3.3.3.3
और को मिलाएं.
चरण 2.3.3.3.4
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 2.3.3.3.5
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 2.3.3.3.5.1
को से गुणा करें.
चरण 2.3.3.3.5.1.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 2.3.3.3.5.1.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 2.3.3.3.5.2
में विपरीत पदों को मिलाएं.
चरण 2.3.3.3.5.2.1
और जोड़ें.
चरण 2.3.3.3.5.2.2
और जोड़ें.
चरण 3
अंतिम उत्तर दिखाने के लिए को से बदलें.
चरण 4
चरण 4.1
व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या और .
चरण 4.2
का मान ज्ञात करें.
चरण 4.2.1
समग्र परिणाम फलन सेट करें.
चरण 4.2.2
में का मान प्रतिस्थापित करके का मान ज्ञात करें.
चरण 4.2.3
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 4.2.3.1
चरघातांक और लघुगणक व्युत्क्रम फलन होते हैं
चरण 4.2.3.2
और जोड़ें.
चरण 4.2.3.3
और जोड़ें.
चरण 4.2.4
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.4.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.4.2
को से विभाजित करें.
चरण 4.3
का मान ज्ञात करें.
चरण 4.3.1
समग्र परिणाम फलन सेट करें.
चरण 4.3.2
में का मान प्रतिस्थापित करके का मान ज्ञात करें.
चरण 4.3.3
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.3.3.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.3.3.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.3.4
में विपरीत पदों को मिलाएं.
चरण 4.3.4.1
में से घटाएं.
चरण 4.3.4.2
और जोड़ें.
चरण 4.3.5
को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.
चरण 4.3.6
का लघुगणक बेस है.
चरण 4.3.7
को से गुणा करें.
चरण 4.4
चूँकि और , तो , का व्युत्क्रम है.