ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (x) \sqrt{\frac{3}{2}}$

चरण 1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = \sin (y) \sqrt{\frac{3}{2}}$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $\sin (y) \sqrt{\frac{3}{2}} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (y) \sqrt{\frac{3}{2}} = x$

चरण 2.2

$\sin (y) \sqrt{\frac{3}{2}} = x$ के प्रत्येक पद को $\sqrt{\frac{3}{2}}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\sin (y) \sqrt{\frac{3}{2}} = x$ के प्रत्येक पद को $\sqrt{\frac{3}{2}}$ से विभाजित करें.

$\frac{\sin (y) \sqrt{\frac{3}{2}}}{\sqrt{\frac{3}{2}}} = \frac{x}{\sqrt{\frac{3}{2}}}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$\sqrt{\frac{3}{2}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (y) \sqrt{\frac{3}{2}}}{\sqrt{\frac{3}{2}}} = \frac{x}{\sqrt{\frac{3}{2}}}$

चरण 2.2.2.1.2

$\sin (y)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (y) = \frac{x}{\sqrt{\frac{3}{2}}}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$\sqrt{\frac{3}{2}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (y) = \frac{x}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}$

चरण 2.2.3.1.2

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\sin (y) = \frac{x}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}$

चरण 2.2.3.1.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.3.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\sin (y) = \frac{x}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}$

चरण 2.2.3.1.3.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (y) = \frac{x}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}$

चरण 2.2.3.1.3.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (y) = \frac{x}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}$

चरण 2.2.3.1.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (y) = \frac{x}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}$

चरण 2.2.3.1.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin (y) = \frac{x}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}$

चरण 2.2.3.1.3.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.3.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sin (y) = \frac{x}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

चरण 2.2.3.1.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (y) = \frac{x}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

चरण 2.2.3.1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sin (y) = \frac{x}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}$

चरण 2.2.3.1.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (y) = \frac{x}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}$

चरण 2.2.3.1.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (y) = \frac{x}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}}$

चरण 2.2.3.1.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sin (y) = \frac{x}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}}$

चरण 2.2.3.1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.4.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sin (y) = \frac{x}{\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}}$

चरण 2.2.3.1.4.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\sin (y) = \frac{x}{\frac{\sqrt{6}}{2}}$

चरण 2.2.3.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sin (y) = x \frac{2}{\sqrt{6}}$

चरण 2.2.3.3

$\frac{2}{\sqrt{6}}$ को $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$\sin (y) = x (\frac{2}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

चरण 2.2.3.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.4.1

$\frac{2}{\sqrt{6}}$ को $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$\sin (y) = x \frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

चरण 2.2.3.4.2

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (y) = x \frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

चरण 2.2.3.4.3

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (y) = x \frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

चरण 2.2.3.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (y) = x \frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

चरण 2.2.3.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin (y) = x \frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

चरण 2.2.3.4.6

${\sqrt{6}}^{2}$ को $6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.4.6.1

$\sqrt{6}$ को $6^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sin (y) = x \frac{2 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2.2.3.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (y) = x \frac{2 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.2.3.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sin (y) = x \frac{2 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.2.3.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (y) = x \frac{2 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.2.3.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (y) = x \frac{2 \sqrt{6}}{6^{1}}$

चरण 2.2.3.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sin (y) = x \frac{2 \sqrt{6}}{6}$

चरण 2.2.3.5

$2$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.5.1

$2 \sqrt{6}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sin (y) = x \frac{2 (\sqrt{6})}{6}$

चरण 2.2.3.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.5.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sin (y) = x \frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.2.3.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (y) = x \frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.2.3.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (y) = x \frac{\sqrt{6}}{3}$

चरण 2.2.3.6

$x$ और $\frac{\sqrt{6}}{3}$ को मिलाएं.

$\sin (y) = \frac{x \sqrt{6}}{3}$

चरण 2.3

ज्या के अंदर से $y$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$y = \arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})$

चरण 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})$

चरण 4

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = \arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})$ , $f (x) = \sin (x) \sqrt{\frac{3}{2}}$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 4.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (\sin (x) \sqrt{\frac{3}{2}})$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (\sin (x) \sqrt{\frac{3}{2}}) = \arcsin (\frac{(\sin (x) \sqrt{\frac{3}{2}}) \sqrt{6}}{3})$

चरण 4.2.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$f^{- 1} (\sin (x) \sqrt{\frac{3}{2}}) = \arcsin (\frac{\sin (x) \sqrt{6 (\frac{3}{2})}}{3})$

चरण 4.2.3.2

$6$ और $\frac{3}{2}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\sin (x) \sqrt{\frac{3}{2}}) = \arcsin (\frac{\sin (x) \sqrt{\frac{6 \cdot 3}{2}}}{3})$

चरण 4.2.4

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\sin (x) \sqrt{\frac{3}{2}}) = \arcsin (\frac{\sin (x) \sqrt{\frac{18}{2}}}{3})$

चरण 4.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1

$18$ को $2$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (\sin (x) \sqrt{\frac{3}{2}}) = \arcsin (\frac{\sin (x) \sqrt{9}}{3})$

चरण 4.2.5.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sin (x) \sqrt{\frac{3}{2}}) = \arcsin (\frac{\sin (x) \sqrt{3^{2}}}{3})$

चरण 4.2.5.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$f^{- 1} (\sin (x) \sqrt{\frac{3}{2}}) = \arcsin (\frac{\sin (x) \cdot 3}{3})$

चरण 4.2.6

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\sin (x) \sqrt{\frac{3}{2}}) = \arcsin (\frac{\sin (x) \cdot 3}{3})$

चरण 4.2.6.2

$\sin (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (\sin (x) \sqrt{\frac{3}{2}}) = \arcsin (\sin (x))$

चरण 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 4.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3}))$ का मान ज्ञात करें.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \sin (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) \sqrt{\frac{3}{2}}$

चरण 4.3.3

ज्या फलन और चापज्या व्युत्क्रम हैं.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x \sqrt{6}}{3} \cdot \sqrt{\frac{3}{2}}$

चरण 4.3.4

$\sqrt{\frac{3}{2}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

चरण 4.3.5

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x \sqrt{6}}{3} \cdot (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

चरण 4.3.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 4.3.6.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 4.3.6.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 4.3.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 4.3.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 4.3.6.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.3.6.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.3.6.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.3.6.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.3.6.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

चरण 4.3.6.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

चरण 4.3.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.7.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}$

चरण 4.3.7.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 4.3.8

$\frac{x \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.8.1

$\frac{x \sqrt{6}}{3}$ को $\frac{\sqrt{6}}{2}$ से गुणा करें.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x \sqrt{6} \sqrt{6}}{3 \cdot 2}$

चरण 4.3.8.2

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 2}$

चरण 4.3.8.3

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 2}$

चरण 4.3.8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3 \cdot 2}$

चरण 4.3.8.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 2}$

चरण 4.3.8.6

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x {\sqrt{6}}^{2}}{6}$

चरण 4.3.9

${\sqrt{6}}^{2}$ को $6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.9.1

$\sqrt{6}$ को $6^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6}$

चरण 4.3.9.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6}$

चरण 4.3.9.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{6}$

चरण 4.3.9.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.9.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{6}$

चरण 4.3.9.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x \cdot 6}{6}$

चरण 4.3.9.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x \cdot 6}{6}$

चरण 4.3.10

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.10.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = \frac{x \cdot 6}{6}$

चरण 4.3.10.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (\arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})) = x$

चरण 4.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = \arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})$ , $f (x) = \sin (x) \sqrt{\frac{3}{2}}$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = \arcsin (\frac{x \sqrt{6}}{3})$